例谈导数求参问题中的渐近线

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   摘 要:通过对两个导数综合题目求參问题的讲解,呈现渐近线在解题中不可忽视的地位与作用,对今后教学如何更好地引导学生严谨作图起到抛砖引玉的作用。就函数图象的渐近线问题,通过几个函数求参问题解析中渐近线的应用,更好地体会数形结合求参问题中渐近线的地位,今后教学中注意适时地做好渗透,提升学生作图解题的严谨性。
   关键词:数形结合;渐近线;综合应用
   导数综合问题中的求参数范围,我们常规思路是变量参数分离后,转化为函数求最值(值域),求交点个数等问题,接下来就是借助导数研究新函数的图象,通过数形结合来解题,而导数综合问题中新函数的图象往往涉及渐近线。
   下面我们就通过几个题目来体会其应用。
   一、含指数分式型
  
   鉴于以上分析,在学习函数的过程中,老师若能经常性地引导学生根据函数的各种性质(特别是渐近线)描画函数的草图,这对于学生迅速找到解决问题的入口,形成解决函数问题的大局观、层次感和养成良好的思维习惯大有裨益。
   参考文献:
   刘洪志.“不得不说”的函数性质:例说利用函数的渐近线处理一类分式函数问题[J].中学数学(高中版),2014(8):83-85.
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