数学“解决问题”的研究

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  “解决问题”这项内容在小学数学中处于重中之重,也是我们教师孜孜以求尽快破解的课题。在《数学课程标准》中,也把解决问题作为了课程的目标。那么,如何关注学生解决问题的能力呢?
  一、重视四则运算本质意义的教学
  我们常常会发现:有些孩子在解决问题时总是考虑不清楚到底是用什么運算来解答,往往加、减、乘、除含糊不清。要想提高学生解决问题的能力,首先得弄懂加、减、乘、除的意义,了解运算的本质。要让他们知道乘法来源于加法,也就是求几个几是多少;加法来源于合并,就是把两个部分合并一起算是多少;减法来源于分,是从一个数里面分去一部分或去掉一部分;除法则来源于平均分。深入地了解这种运算的本质,建立这种意识,以后当解决问题时就会联想,这属于什么现象,就会正确、恰当地选择运算方式。
  二、生活实际中培养学生的应用意识
  随着现代教育理论的探究深入,我们越来越发现数学与生活已然是密不可分的。因此,我们要有意识地培养学生对生活中的问题进行分析,从而解决问题,真正地让数学服务于生活。
  例如,假期带孩子们去公园游玩,我们班共有35名学生。按照公园的规定,门票一张是20元,购买40张门票即可按团体票给七五折优惠,那我们班的同学应当怎样购买门票才合适呢?我把问题抛给了孩子们。很快,他们就进行了缜密的计算。经过一番思考研究,他们一致认为:买团体票需要付:20×40×0.75=600元,如果不买团体票需要付:35×20=700元。所以团体票合算。另外还有的同学指出老师也算在内的话也是买团体票合算。我因势利导,那么从几人起购买团体票合算呢?学生欣然领命,又一次尝试。
  三、数形结合中开启学生思维
  我们知道,数学知识是比较抽象的,而小学生,又擅长形象思维。基于此,我在引领学生解决问题时常用的方法就是数形结合,以画图的方式开启其思路。如,在教学鸡兔同笼的问题时,我这样引导学生思考:从上面数,有35个头;从下面数,有94只脚,求笼中各有几只鸡和兔子?如果用画图的方法尝试:砍去每只鸡和每只兔1/2的脚,则每只鸡就变成了“独脚鸡”,而每只兔就变成了“双脚兔”。这样,“独脚鸡”和“双脚兔”的脚就由94只变成了47只;而每只“鸡”的头数与脚数之比变为1:1,每只“兔”的头数与脚数之比变为1:2。由此可知,有一只“双脚兔”,脚的数量就会比头的数量多1。所以,“独脚鸡”和“双脚兔”的脚的数量与他们的头的数量之差,就是兔子的只数。你能否画出我们刚才的思路?这样,学生一边画图一边理解,体会画图的作用和价值。但不是把现成的图画好展现给学生看,也不是直接告诉他们怎样画,而是在教学中让学生在思考的过程中产生画图的需要,在自己画图的活动中体会方法、感悟策略、发展思维、获得思想。
  四、逐步建立解决问题的模型
  数学问题繁多,所谓的类型也不胜枚举。但针对每种类型的问题都可以借助一些灵活有效的策略来解决。这个策略就是解决问题的模型,如,假设、列表、运动模拟、转化等等,策略选择得当,可以有效地帮助学生弄清题意,分析数量关系,找到解决问题的突破口,形成良好的模型意识。
  如,列表方法。这个方法适用于信息复杂,量与量的关系很模糊的情况下。通过列表格把已知条件罗列出来,从而找到解题的方法。例如:
  已知篮球单价是98元。足球单价是49元,“妈妈的钱正好可以买6个足球或7个排球”意思是6个足球的价钱等于7个排球的价钱。列表如下:
  然后学生依此就可以列出算式。
  总之,虽然解决问题的方法也不是一成不变的,但有一点不变:即关注孩子在解决问题中的思考力,多给予学生思考的空间,教给思考方法,让学生真正体会到数学学习的趣味性和实用性,使学生发现生活数学,喜欢数学,真正的爱上“解决问题”。
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