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九服晷影算法从一行《大衍历》(公元724年)起，成为唐宋金元历法计算的组成部分。通过对这一时期九服晷影算法的系统解读，说明该算法的造术方法及特征。一行《大衍历》中采用数表算法，边冈《崇玄历》(公元892年)及其后历法均采用公式算法。王朴在《钦天历》(公元956年)中利用一行开元年间大地子午线测量结果，构造了独特的九服晷影函数，由此可推导出中国数理天文学史上第一个正切函数表达式。