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复平面内单位圆周上的Hardy空间中具有连续符号的Toeplitz算子指标公式的证明依赖于Hopf定理,然而,Hopf定理在一般连通域上并不成立,因此,一般连通域上Toeplitz算子指标公式的证明需要不同于单位圆情形下的方法．本文就有限连通域的情形得到了具有连续符号的Toeplitz算子的指标公式．同时,还讨论了一般连通域上Toeplitz代数的上同调群．此外,还讨论了符号在QC中的Toeplitz算子．