《数学课程标准》（2011版）将“双基”拓展为“四基”，明确提出了把数学的基本思想作为总体的教学目标之一。学生在学习数学的过程中，逐渐形成的数学意识、数学文化、数学精神等都是数学思想方法在人脑里的内化，是学习者在参与数学活动中的心理体验、感悟及反思基础上的升华。人们在应用数学解决各种实际问题时，数学基本思想比数学知识更具“亲和力”；也就是说，人的“数学智能”在很大程度上依赖于“数学思想”的掌握程度，所以研究它是很有价值的。
　　教学大纲指出初中数学数学思想主要从概念、法则、性质、公式、公理、定理以及由其内容反映出来的，这要求我们在学习数学知识的同时，必须注意有效地渗透数学思想，这样，才能有助于数学知识结构的形成，有助于学生数学能力的发展，有助于素质的全面提高，如此才能更好地落实“四基”。
　　一、渗透 “转化”的数学思想
　　“转化”的基本思想是指把复杂的、未知的、陌生的、抽象的问题转化为简单的、已知的、熟悉的、具体的问题，从而达到事半功倍的效果。
　　如学习配方法时，对于二次项系数为1的方程x2+6x+4=0，是把它转化为（x+3）2=5直接开平方法来求解，而二次项系数不是1的一元二次方程又可以运用等式的性质转化为二次项是1的一元二次方程来解，化陌生为熟悉问题。
　　2（x-1）+3（x+1）=6.解二元一次方程组x+y=102x-y=-1通过“消元”转化为解一元一次方程。而在梯形中通常作辅助线转化为三角形和平行四边形的有关知识来解决，如已知在梯形ABCD，AD∥BC，AC⊥BD，AC=5，BD=12，求梯形ABCD的中位线，此题可以过点D作DE∥AC交BC的延长线于点E，把已知的线段AC和BD转化到直角△BDE中，再运用勾股定理求出斜边为13，即为上下底的和，从而进一步求出梯形的中位线。
　　二、渗透“数形结合”的数学基本思想
　　华罗庚教授曾说：“数形结合无限好，割裂分开万事休”，旨在强调把数和形结合起来考虑的重要性，数形结合思想是形象地解决问题的一种重要手段。
　　如在教学“绝对值”时，先从数轴上理解绝对值的几何意义，指出该数对应的点到原点的距离，同时，自然地得出正数的绝对值是正数，负数的绝对值是正数，0的绝对值是0以及a≥0，当教师充分利用数轴把一个抽象的数的概念化为直观的几何图形时，整个教学过程显得自然亲切，水到渠成。
　　再如求不等式ax2+bx+c>0或ax2+bx+c<0（a≠0）的解集，可以借助二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象，找到在x轴上方或下方对应的图象的自变量x的取值范围即为该不等式的解集，而方程ax2+bx+c=0（a≠0）的解，即为抛物线与x轴的交点的横坐标。
　　初中数学函数是学生建立数形结合思想方法的关键内容，教师应灵活地采用数形结合思想，使几何问题代数化，代数问题几何化，从而找出解决问题的契合点。
　　三、渗透“分类讨论”的数学基本思想
　　分类讨论是根据教学对象性质的差异，分各种不同的情况予以考查研究，正确的分类必须确保不重不漏。
　　如等腰三角形中经常没有指明底和腰，或者没有指明底角和顶角，所以需要进行分类。在直角三角形中也经常会用到分类讨论，如已知一边为3，另一边为5，求第三边，要分为两种情况：一种是3和5均为直角边，另一种是5作为斜边，再用勾股定理求解。
　　分类讨论的关键在于弄清引起分类讨论的原因，明确分类讨论的对象与标准，将所有可能出现的情况从不同的角度进行探讨，再将各种结论进行归纳总结，得出正确的答案，从而培养学生的综合分析及处理问题的能力。
　　四、渗透“整体”的数学基本思想
　　整体思想，就是用“集成”的眼光，研究问题的整体形式、结构、特征，对问题进行整体处理的解题方法。在解题过程中若整体思想使用得恰当，能提高解题效率和能力，迅速找到解题的关键点，这是初中数学学习中的重要思想方法。
　　方程中经常用到整体换元，如解方程（2x-1）2-2（2x-1）=3，把2x-1作为一个整体换元为y，整个方程化为y2-2y-3=0，这样把一个比较复杂的方程化为学生熟悉的一元二次方程，学生很容易就能看出解题方法。在图形中也有很多地方用到整体思想，如化整为零等。
　　通过对“整体”的数学基本思维方法的渗透与训练，可以培养学生对问题全局的洞察力，使学生对问题的理解更加深刻、灵活、严密。