在最近的一次第九批浙江省特级教师评选录像课《圆的周长和面积复习课》拍摄中,在学生汇报了“扇形”概念后(由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫做扇形),有一位学生提出了“圆是扇形吗”这一疑问。
　　这真的是一个好问题!我马上表扬了这个学生,并抓住了这一难得的机会,展开了当堂论述。下面是我从课堂录像中整理出的实录:
　　师:这真是一个好问题,那你是怎么想到这一问题的呢?
　　学生:我利用极限思想认为圆是一个扇形,因为当扇形的圆心角无限大到360度时,也就是两条半径无限靠拢到重合时,就成为了一个圆,因此我说圆是一个扇形,是一个特殊的扇形。
　　师:圆是一个特殊的扇形,这是你的理解。其他同学是怎样理解的呢?
　　学生甲:我认为圆有可能是扇形,因为在圆中减下一部分就是扇形(用手比画),因此如果剪下整个圆也应该是扇形。
　　学生乙:我认为圆不是扇形,因为我们学过扇形只有一条对称轴,而圆有无数条对称轴。
　　学生丙:我认为圆也不是扇形,因为扇形只有两条半径,而圆有无数条半径。
　　几个学生的阐述,课堂上顿时热闹起来,有的说是,有的说不是。那么到底是什么呢?孩子们在期待着老师的反应,将目光凝聚在老师的身上。
　　师:这是一个好问题,但也是一个难问题,因为涉及到初中的知识,老师只能简单从圆的定义和扇形定义来区别了。
　　1.描述性定义:在一个平面内,线段OA(即半径)绕它固定的一个端点O(即圆心)旋转一周,另一个端点A随之旋转所形成的图形叫做圆。(师边说边画)
　　2.点集定义:圆是到定点的距离等于定长的点的集合。
　　由圆的定义可认识以下几点:(1)圆心决定圆的位置,一个圆的圆心是唯一的。(2)半径决定圆的大小,一个圆的半径长度是确定的。(3)圆是一条封闭的曲线,即是“圆周”而不是“圆面”,而扇形是组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形,它是一个面,是有面积的。
　　因此可以说圆是(不是)扇形吗?
　　生:圆不是扇形。
　　师:当然这也只是老师个人的理解,课后葛老师将在网上发布一个帖子,让大家来说说,也将去请教数学专家,过几天再告诉你们明确的答案。