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将直线电机统一等效为各向异性体，提出了一种准确的电枢齿槽三维整体等效方法，由麦克斯韦方程组导出了以单一矢量磁位表示的直线运动各向异性媒质中完整的三维时变电磁场方程和三维正弦交变涡流场方程，结合边界条件给出了直线电机开域场的一般定解问题，并提出了一个新的各向异性规范，简化了三维场中基本方程的表达及三维场的分析计算。解析与FEM计算实例验证了其正确性。直线运动电磁机构的许多问题可归结为此定解问题的求解。本文可作为预测直线电机二维、三维稳态和瞬态电磁场分布及性能的理论基础。