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【摘要】传统的课堂，多数教师采用的是讲授模式，将知识以开门见山的方式传递给学生.这样的课堂存在着一些弊端.为了能够提高课堂的学习效率，我们就必须改变传统的上课模式.本文以“二元一次方程组的解法”教学设计为例，呈现了三种不同于传统课堂的教学方式：阅读教学模式、问题探究教学模式、翻转课堂教学模式，探讨如何将传统的数学教学变为开放型、研究型、自主型、发展型的数学教学.
【关键词】模式;阅读;问题;翻转
在传统的课堂中，多数教师采用的是讲授模式，运用语言表达将知识传递给学生.这样的课堂存在着一些弊端：第一，不利于学生自主学习的培养，学生的学习方式基本为接受学习，上课以听为主，缺乏自己的思考;第二，课堂中缺少必要的探究活动，忽视了知识生成的过程，学生只能知其然不知其所以然.同时教学目标划一性，难以关注到每一个层次的学生;第三，教师上课以讲授为主，对学生上课的专注度也提出了较高的要求.因此，要想提高课堂效率，必须改变传统的教学模式.
一、阅读教学模式
阅读式教学法，即把教材概念，公式等一些抽象的知识编成学生容易接受的具体的、趣味性的、引导型的阅读材料供学生阅读.课堂可以归结为两条主线，学生做为学习的主体主要是经历“引读—自读—议读—练读”这几个过程.教师的作用主要体现在“归纳—示范—小结”这一主导过程.下面具体举例说明：
第一环节：引读
师：提供阅读材料引导学生阅读探究.
生：阅读以下材料：在昨天的作业中教师布置了以下的题目x y=6， ①x-y=3. ② 有些学生选择将x=6-y代入方程②，也有学生选择用x来表示y.小军和小兰两名学生的做法和其他同学不一样，他们没有选择用代入法.小军将两个方程相加后得x=4.5，小兰将两个方程相减后得y=1.5.你觉得以上两名学生的做法正确吗.
师：引导学生交流讨论.从上面两个方程的解法可以看出：当二元一次方程组的两个方程同一个未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程.这种方法叫作加减消元法，简称加减法.
第二环节：自读
师：提出导学问题给学生.
生：阅读教材94页的两个思考题.阅读的同时思考以下几个问题：（1）前面的学习中我们学习了什么方法求解方程组？（2）教材用了哪一种新的方法？（3）它是如何消元的？（4）为什么思考题1中的未知数y它可以消去？（5）什么样的方程我们可以用这样的方法来求解？（6）思考题2的方程该如何求解？它与思考题1中的方程有何异同点？
第三环节：议读
生：学生就刚才阅读中的问题在小组内进行讨论交流.
师：教师巡视并参与学生的讨论.
生：小组讨论像这样3x 4y=7，6x-2y=4 没有未知数系数相同或相反的方程组该如何求解.
师：教师巡视，启发引导学生.
生：选择一个小组上台将他们交流后的结果与大家一起分享.
师：总结归纳用加减消元法解方程的一般步骤.教师完整示范一道例题，规范格式.
第四环节：练读
1.选择适当的方法解方程：3x 2y=13，3x-2y=5， 4x y=5，3x 2y=4.
2.阅读下列解方程组的方法：
阅读教学模式通常分为引读，自读，议读，练读四个环节.以阅读课的形式进行本节课的学习，使得原本枯燥的知识变得具体形象.课堂上学生以独立思考为主，小组合作为辅，教师及时点评.学生在学习的过程中不仅能掌握数学知识技能，更能够提高数学阅读能力，培养数学核心素养.
二、问题探究教学模式
教师或教师引导学生提出问题，在教师组织和指导下，通过学生独立的探究和研究活动，探求问题的答案而获得知识.下面以课堂实录为例：
师：在学习方程组之前，我們学过那一类方程？
生：一元一次方程.
师：我们今天所要解决的方程x y=2，3x-y=2 与一元一次方程有什么区别？
生：出现了两个未知数.
师：我们在解决问题的时候经常把未知的问题转化为已知的问题，那么怎么把方程组转化为一元一次方程呢？
小组讨论，随后小组代表发言.
生1：我们小组讨论发现由第一个方程可以得到x=2-y，把它代入第2个方程就可以转化为关于y的一元一次方程.
生2：第一个方程加上第二个方程就可以把y消去，就得到关于x的一元一次方程.
生3：还可以由第一个方程得到y=2-x，把它代入第二个方程，就可以得到关于x的一元一次方程.
师：我们把第1名同学和第3名同学的做法称为代入消元法，把第2名同学的做法称为加减消元法.那这两种方法都适用于所有的方程组吗？给你们一个方程组，如何判断使用哪一种方法？
生4：如果未知数在两个方程中的系数是相同的，那么就选择把这两个方程相加，如果未知数在两个方程中的系数是相反的，那么就选择把这两个方程相减.
生5：如果其中一个方程中未知数的系数是1或-1的时候，选择用代入法是比较简便的.
问题探究教学法，顾名思义就是以问题的形式来开展教学.教师在课堂上通过一系列相关联的问题串，有时候可能是问题群，层层追问引导学生步步探究问题.问题探究教学法的结构一般可分为三个环节，六个步骤.
三个环节.第一环节：创设情境，提出问题，即生成问题;第二环节：对生成的问题进行探索研究，即解决问题;第三环节：对问题作进一步的分析拓展，即发展问题.
六个步骤.第一步骤：创设问题情境提出问题;第二步骤：教师引导分析帮助学生明确要解决的具体问题;第三步骤：学生自主探究，初步提出解决问题的方法;第四步骤：用设计的方法尝试解决问题;第五步骤：对解决的问题及时反馈，优化方法;第六步骤：对问题做进一步拓展研究，深化理解，使知识体系系统化. 以上“三环”“六步”是问题探究教学法的基本结构与操作程序，在实践中应结合学科特点与教学实际加以灵活运用.
三、翻转课堂教学模式
翻转课堂教学模式（Flipped Classroom），是指将教与学主要环节转移到课堂教学之前，学生通过教师准备的自学材料来进行自学.课堂上教师不再像传统课堂那样讲授知识点，而是把课堂要学生掌握的知识点编成可供学生自学的材料，可以是文字、课件或微课，并同时利用网络平台布置相应的预习作业，教师在课堂将作业批改完成，便于上课的时候有针对性地进行教学.
下面以二元一次方程组的解法为例进行说明：
1.课前自学布置：课前将教材的内容二元一次方程组的解法录成微视频供学生自学，并通过平台发布预习作业题x y=6， ①x-y=3. ②
2.课堂展示交流：课前教师将学生的作业进行批改，从中整理出代表性的做法，在课堂上用平板进行展示.
生1：由①得x=6-y，把x=6-y代入②，解得x=4.5，y=1.5.
生2：由① ②得2x=9，x=4.5.把x=4.5代入①得y=1.5.
生3：由①-②得2y=3，y=1.5.把y=1.5代入②得x=4.5.
教师引导学生思考，这3种解法都正确吗.然后跟学生一起总结归纳二元一次方程组的一般解法（加减消元，代入消元）.
3.小组讨论拓展：教师提供问题让学生进行小组讨论，对二元一次方程组的解法进行进一步思考.问题如下：① 加减消元法，代入消元法适用于所有的二元一次方程组吗？② 什么样的方程更适合用加减消元法？③ 再使用加减消元法的时候什么情况下选择加，什么情况下选择减？④ 对一个一般的方程组如何变形使得它能够使用加减消元法进行求解？
4.课堂检测反馈：教师通过平台发布检测试题，学生当堂完成，客观题部分进行自动批改，教师进行分析反馈.
翻转课堂教学模式，课堂不再以讲解知识点为重心，而是以师生探索问题为主.翻转课堂教学模式通常与微视频、ipad教学、平台教学等信息技术结合在一起.有了前置作业，教师对学生的学情就更清楚了，对课堂的重点也就把握得更准确.
这三种教学模式的共同点，都是以学生为中心，课堂的关注点都在于学生如何学.无论哪一种教学方式，教学的目标都是一样的：构建高效课堂.通过教学模式和教学方法的更新，把封闭型、灌输型、适从型、技能型的数学教学变为开放型、研究型、自主型、发展型的数学教学，增强学生对数学学习的体验.提高教育质量，关键在课堂，就让我们抱着吸纳革新的态度，将课堂改革真正落到实处.
【参考文献】
[1]连华妙.改变传统教学模式构建初中数学高效课堂[J].考试周刊，2018（78）：85.
[2]馬爱林.翻转课堂的本质是发展学生的个性化学习——初中“二元一次方程”的教学探究[J].中国信息技术教育，2015（1）：65-67.
【关键词】模式;阅读;问题;翻转
在传统的课堂中，多数教师采用的是讲授模式，运用语言表达将知识传递给学生.这样的课堂存在着一些弊端：第一，不利于学生自主学习的培养，学生的学习方式基本为接受学习，上课以听为主，缺乏自己的思考;第二，课堂中缺少必要的探究活动，忽视了知识生成的过程，学生只能知其然不知其所以然.同时教学目标划一性，难以关注到每一个层次的学生;第三，教师上课以讲授为主，对学生上课的专注度也提出了较高的要求.因此，要想提高课堂效率，必须改变传统的教学模式.
一、阅读教学模式
阅读式教学法，即把教材概念，公式等一些抽象的知识编成学生容易接受的具体的、趣味性的、引导型的阅读材料供学生阅读.课堂可以归结为两条主线，学生做为学习的主体主要是经历“引读—自读—议读—练读”这几个过程.教师的作用主要体现在“归纳—示范—小结”这一主导过程.下面具体举例说明：
第一环节：引读
师：提供阅读材料引导学生阅读探究.
生：阅读以下材料：在昨天的作业中教师布置了以下的题目x y=6， ①x-y=3. ② 有些学生选择将x=6-y代入方程②，也有学生选择用x来表示y.小军和小兰两名学生的做法和其他同学不一样，他们没有选择用代入法.小军将两个方程相加后得x=4.5，小兰将两个方程相减后得y=1.5.你觉得以上两名学生的做法正确吗.
师：引导学生交流讨论.从上面两个方程的解法可以看出：当二元一次方程组的两个方程同一个未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程.这种方法叫作加减消元法，简称加减法.
第二环节：自读
师：提出导学问题给学生.
生：阅读教材94页的两个思考题.阅读的同时思考以下几个问题：（1）前面的学习中我们学习了什么方法求解方程组？（2）教材用了哪一种新的方法？（3）它是如何消元的？（4）为什么思考题1中的未知数y它可以消去？（5）什么样的方程我们可以用这样的方法来求解？（6）思考题2的方程该如何求解？它与思考题1中的方程有何异同点？
第三环节：议读
生：学生就刚才阅读中的问题在小组内进行讨论交流.
师：教师巡视并参与学生的讨论.
生：小组讨论像这样3x 4y=7，6x-2y=4 没有未知数系数相同或相反的方程组该如何求解.
师：教师巡视，启发引导学生.
生：选择一个小组上台将他们交流后的结果与大家一起分享.
师：总结归纳用加减消元法解方程的一般步骤.教师完整示范一道例题，规范格式.
第四环节：练读
1.选择适当的方法解方程：3x 2y=13，3x-2y=5， 4x y=5，3x 2y=4.
2.阅读下列解方程组的方法：
阅读教学模式通常分为引读，自读，议读，练读四个环节.以阅读课的形式进行本节课的学习，使得原本枯燥的知识变得具体形象.课堂上学生以独立思考为主，小组合作为辅，教师及时点评.学生在学习的过程中不仅能掌握数学知识技能，更能够提高数学阅读能力，培养数学核心素养.
二、问题探究教学模式
教师或教师引导学生提出问题，在教师组织和指导下，通过学生独立的探究和研究活动，探求问题的答案而获得知识.下面以课堂实录为例：
师：在学习方程组之前，我們学过那一类方程？
生：一元一次方程.
师：我们今天所要解决的方程x y=2，3x-y=2 与一元一次方程有什么区别？
生：出现了两个未知数.
师：我们在解决问题的时候经常把未知的问题转化为已知的问题，那么怎么把方程组转化为一元一次方程呢？
小组讨论，随后小组代表发言.
生1：我们小组讨论发现由第一个方程可以得到x=2-y，把它代入第2个方程就可以转化为关于y的一元一次方程.
生2：第一个方程加上第二个方程就可以把y消去，就得到关于x的一元一次方程.
生3：还可以由第一个方程得到y=2-x，把它代入第二个方程，就可以得到关于x的一元一次方程.
师：我们把第1名同学和第3名同学的做法称为代入消元法，把第2名同学的做法称为加减消元法.那这两种方法都适用于所有的方程组吗？给你们一个方程组，如何判断使用哪一种方法？
生4：如果未知数在两个方程中的系数是相同的，那么就选择把这两个方程相加，如果未知数在两个方程中的系数是相反的，那么就选择把这两个方程相减.
生5：如果其中一个方程中未知数的系数是1或-1的时候，选择用代入法是比较简便的.
问题探究教学法，顾名思义就是以问题的形式来开展教学.教师在课堂上通过一系列相关联的问题串，有时候可能是问题群，层层追问引导学生步步探究问题.问题探究教学法的结构一般可分为三个环节，六个步骤.
三个环节.第一环节：创设情境，提出问题，即生成问题;第二环节：对生成的问题进行探索研究，即解决问题;第三环节：对问题作进一步的分析拓展，即发展问题.
六个步骤.第一步骤：创设问题情境提出问题;第二步骤：教师引导分析帮助学生明确要解决的具体问题;第三步骤：学生自主探究，初步提出解决问题的方法;第四步骤：用设计的方法尝试解决问题;第五步骤：对解决的问题及时反馈，优化方法;第六步骤：对问题做进一步拓展研究，深化理解，使知识体系系统化. 以上“三环”“六步”是问题探究教学法的基本结构与操作程序，在实践中应结合学科特点与教学实际加以灵活运用.
三、翻转课堂教学模式
翻转课堂教学模式（Flipped Classroom），是指将教与学主要环节转移到课堂教学之前，学生通过教师准备的自学材料来进行自学.课堂上教师不再像传统课堂那样讲授知识点，而是把课堂要学生掌握的知识点编成可供学生自学的材料，可以是文字、课件或微课，并同时利用网络平台布置相应的预习作业，教师在课堂将作业批改完成，便于上课的时候有针对性地进行教学.
下面以二元一次方程组的解法为例进行说明：
1.课前自学布置：课前将教材的内容二元一次方程组的解法录成微视频供学生自学，并通过平台发布预习作业题x y=6， ①x-y=3. ②
2.课堂展示交流：课前教师将学生的作业进行批改，从中整理出代表性的做法，在课堂上用平板进行展示.
生1：由①得x=6-y，把x=6-y代入②，解得x=4.5，y=1.5.
生2：由① ②得2x=9，x=4.5.把x=4.5代入①得y=1.5.
生3：由①-②得2y=3，y=1.5.把y=1.5代入②得x=4.5.
教师引导学生思考，这3种解法都正确吗.然后跟学生一起总结归纳二元一次方程组的一般解法（加减消元，代入消元）.
3.小组讨论拓展：教师提供问题让学生进行小组讨论，对二元一次方程组的解法进行进一步思考.问题如下：① 加减消元法，代入消元法适用于所有的二元一次方程组吗？② 什么样的方程更适合用加减消元法？③ 再使用加减消元法的时候什么情况下选择加，什么情况下选择减？④ 对一个一般的方程组如何变形使得它能够使用加减消元法进行求解？
4.课堂检测反馈：教师通过平台发布检测试题，学生当堂完成，客观题部分进行自动批改，教师进行分析反馈.
翻转课堂教学模式，课堂不再以讲解知识点为重心，而是以师生探索问题为主.翻转课堂教学模式通常与微视频、ipad教学、平台教学等信息技术结合在一起.有了前置作业，教师对学生的学情就更清楚了，对课堂的重点也就把握得更准确.
这三种教学模式的共同点，都是以学生为中心，课堂的关注点都在于学生如何学.无论哪一种教学方式，教学的目标都是一样的：构建高效课堂.通过教学模式和教学方法的更新，把封闭型、灌输型、适从型、技能型的数学教学变为开放型、研究型、自主型、发展型的数学教学，增强学生对数学学习的体验.提高教育质量，关键在课堂，就让我们抱着吸纳革新的态度，将课堂改革真正落到实处.
【参考文献】
[1]连华妙.改变传统教学模式构建初中数学高效课堂[J].考试周刊，2018（78）：85.
[2]馬爱林.翻转课堂的本质是发展学生的个性化学习——初中“二元一次方程”的教学探究[J].中国信息技术教育，2015（1）：65-67.