函数f(x)=(x+c)^-1/2+(x^-1+c)^-1/2的最大值

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[数学问题291.1]设常数c满足0〈c≤1/2,求证:函数f(x)=(x+c)^-1/2+(x^-1+c)^-1/2(x〉0)的最大值为[c(1-c^2)]^-1/2.(本题推广自本刊2005年第11期刘种的论文中的命题9.)
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