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[摘要]在当前的小学数学教学当中，如何对计算机加以有效的运用，达到有效促进学生对数学知识学习的自主构建，这正是在当前信息技术和数学课程融合式教学最为关心的问题。本文主要以小学数学教学为例，以计算机作为学生学习数学为主要工具的角度，设立了计算机作为小学数学支持的基本框架。
[关键词]小学数学；计算机；知识建构
作者：吉林省梅河口市第二实验小学吉林梅河口135000
一、引言
信息技术的发展推动着人类社会的变革与进步，如今，信息技术的使用己渗透到我们生活、工作和学习中的各个领域。2001年，教育部在《基础教育课程改革纲要（试行）》中明确提出：“大力推进信息技术在教学过程中的普遍应用，促进信息技术与学科课程的整合，逐步实现教学内容的呈现方式、学生的学习方式、教师的教学方式和师生互动方式的变革，充分发挥信息技术的优势，为学生的学习和发展提供丰富多彩的教育环境和有力的学习工具。”04年教育部实施的《03—07年教育振兴行动计划》中，再次强调了现代信息技术在教育系统中应用的重要性。在国家政策的引导下，我国在教育信息化上投入了大量的人力、财力，力求通过信息技术的使用来全面提高基础教育水平。随着信息技术在中小学教育中的大力推进各种关于基础教育中信息技术使用的研究与讨论也纷纷展开。
孟琦在对国内外教育技术有效性研究的元分析中发现，目前国内关于教育信息化的研究大多是泛指中小学教学，对于某个具体的学科内容领域的研究很少。并且多数研究是对原则、方法的思辨性的讨论，缺乏实证数据的支持。而国外的研究则更多是定量研究，主要探讨教育技术运用对学生认知成绩、学习策略、情感等因素上的影响作用。而在2002年美国通过的《不让一个孩子掉队》法案中，明确提出了几个进行信息技术应用效果研究的关键变量一一信息技术的使用对学生学业成就的影响。这对教育技术研究的发展起了限定和导向的作用。
二、研究背景
20世纪中叶以来，信息技术飞速发展，特别是计算机在数学领域深入、广泛的应用使数学在研究内容、研究手段和应用范围等方面得到了空前的拓展，数学逐渐面向现代化；同时，信息技术与新的学习理论的融合也对数学教育领域产生了巨大冲击，引起了数学教育理念、教学内容和教学方式的变革，数学教育逐渐面向信息化。我国数学课标明确提出：“充分利用现代信息技术进行课程设计，改变学生的学习方式，为学生提供丰富的资源和学习工具，支持学生的学习活动”圈。本研究针对小学数学课堂教学，以计算机数学学习平台作为小学生的数学认知工具，对计算机支持小学数学知识建构的方法、作用和策略进行了全面而深入的研究。
三、数学教学结构的设定
（一）对小学数学教学知识建构分析
知识结构的构建就是指学生对学习的任务，或者说在原本对知识认知结构和经验的基础之上，通过以前的知识和新的知识之间的互动，对学生所学过知识和经验实施变更和重组，使其生成全新的、有意义的关系或者设定出全新的定义。知识的建构不但涵盖了意义的建构过程同时还包含了意义的建构，如图l所示：
从图1看以看出，学生及其外部的对象之间的交互是知识建构的重要条件。在此过程中，教师首先要明确教学目标的导向、对外学习的环境的根据和知识建构环节的组织都是达到知识有效构建的基本支撑条件。对于知识构建的具体过程，学生和新信息相互问的交流形式是多种多样的，这些交互性都是学生建构知识的决定方式。
（二）数学知识建构的主要形式
对于小学数学教学来说，在数学知识的建构方面主要分为以下四种形式：
1.操作性建构。就是指通过学生的亲手操作的形式来对新的知识进行构建，具体表现为学生的实际操作能力的发展。例如，动手操作联系、合作性学习以及独立学习和相互之间的交流等。
2.观察性建构。主要是指学生对其他人的学习过程和实际操作进行仔细的观察或者是对相关事物的模仿来实现自身对数学知识的建构，其建构的结果可以表现为学生表面的图式的实现。比如，学生对老师的具体教学演示或对所观看的教学动画的模仿等。
3.语言性建构。语言性建构是指学生通过对语言或者是文字实施逻辑性的延伸或者是意义方面的同化和适应发展的思维模式。例如，通过老师的讲授或者是自主阅读相关的资料等。
4.研讨性建构。研讨性建构是指学生通过和他人之间进行沟通和交流以及在社会的具体活动当中获取知识的实际过程，具体表现为其他人对自己的认知或者激励。比如课堂的讨论。交流以及互相的辩论等。
四、研究过程与方法
本研究于2013年12月至2014年8门完成前期试点上作。于2014年9月正式启动。研究共选取实验学校36所。分布于澳门、广东，广西，云南以及江苏等地。为配合研究的顺利开展。项目组开发了“小学数学远程校际协作学习”网站（http：//mplab.nhedu nc∥MPlab/index php）。研究于2014年9月至2015年12月约一年的时间里。在36所实验学校分别开展了两轮教学实验，选取教学案例约100个。覆盖数学知识点73个。
教学试验的课堂教学环境共包括两类：多媒体教室和多媒体两络教室。多媒体教室指一般小学所配备的多媒体课室。主要支持设备有计算机、投影仪、大屏幕等，还有个别实验学校配备有电子白板支持更正活的教学活动。多媒体网络教室除了具有多媒体科室的配备外，还配备有多台个人计算机。学生可以每人一台电脑，自主操控，同时也可由教师统一控制。
在两轮教学室验中，研究者通过不同方式。收集了大量不同类型的研究资料，主要包括数学设计方案、课堂录影、学生作品、实验报告以及在项目刚站上教师开展的SIG活动、教师撰写的教育叙事7类质性资料，针对研究框架中两个层状的研究问题，本研究主要采用了两种研究方法：
1.质性资科分析法
对计算机支持小学数学知识建构的具体用法和支持作用的研究。需要来源于课堂教学实践。通过开展大量的数学实验，研究者积累了丰富的一手资料。要从如此大量的资料中提炼出计算机如何支持某种类型的知识建构，需要对所收集的资料进行质性分析。
2.基于设计的研究
对计算机支持小学数学知识建构的某些典型用法。研究者再回到教学实践。针对其中存在的问题，探究利用这些方法支持教学知识建构的有效策略。在此，采用了基于设计的研究，基于设计的研究存在着多种说法。但研究者普遍认为，基于设计的研究致力于建构关于学习过程和支持学习过程方法的理论。是将教学法和技术有效整合并用于解决实际教学问题的有效法。
[关键词]小学数学；计算机；知识建构
作者：吉林省梅河口市第二实验小学吉林梅河口135000
一、引言
信息技术的发展推动着人类社会的变革与进步，如今，信息技术的使用己渗透到我们生活、工作和学习中的各个领域。2001年，教育部在《基础教育课程改革纲要（试行）》中明确提出：“大力推进信息技术在教学过程中的普遍应用，促进信息技术与学科课程的整合，逐步实现教学内容的呈现方式、学生的学习方式、教师的教学方式和师生互动方式的变革，充分发挥信息技术的优势，为学生的学习和发展提供丰富多彩的教育环境和有力的学习工具。”04年教育部实施的《03—07年教育振兴行动计划》中，再次强调了现代信息技术在教育系统中应用的重要性。在国家政策的引导下，我国在教育信息化上投入了大量的人力、财力，力求通过信息技术的使用来全面提高基础教育水平。随着信息技术在中小学教育中的大力推进各种关于基础教育中信息技术使用的研究与讨论也纷纷展开。
孟琦在对国内外教育技术有效性研究的元分析中发现，目前国内关于教育信息化的研究大多是泛指中小学教学，对于某个具体的学科内容领域的研究很少。并且多数研究是对原则、方法的思辨性的讨论，缺乏实证数据的支持。而国外的研究则更多是定量研究，主要探讨教育技术运用对学生认知成绩、学习策略、情感等因素上的影响作用。而在2002年美国通过的《不让一个孩子掉队》法案中，明确提出了几个进行信息技术应用效果研究的关键变量一一信息技术的使用对学生学业成就的影响。这对教育技术研究的发展起了限定和导向的作用。
二、研究背景
20世纪中叶以来，信息技术飞速发展，特别是计算机在数学领域深入、广泛的应用使数学在研究内容、研究手段和应用范围等方面得到了空前的拓展，数学逐渐面向现代化；同时，信息技术与新的学习理论的融合也对数学教育领域产生了巨大冲击，引起了数学教育理念、教学内容和教学方式的变革，数学教育逐渐面向信息化。我国数学课标明确提出：“充分利用现代信息技术进行课程设计，改变学生的学习方式，为学生提供丰富的资源和学习工具，支持学生的学习活动”圈。本研究针对小学数学课堂教学，以计算机数学学习平台作为小学生的数学认知工具，对计算机支持小学数学知识建构的方法、作用和策略进行了全面而深入的研究。
三、数学教学结构的设定
（一）对小学数学教学知识建构分析
知识结构的构建就是指学生对学习的任务，或者说在原本对知识认知结构和经验的基础之上，通过以前的知识和新的知识之间的互动，对学生所学过知识和经验实施变更和重组，使其生成全新的、有意义的关系或者设定出全新的定义。知识的建构不但涵盖了意义的建构过程同时还包含了意义的建构，如图l所示：
从图1看以看出，学生及其外部的对象之间的交互是知识建构的重要条件。在此过程中，教师首先要明确教学目标的导向、对外学习的环境的根据和知识建构环节的组织都是达到知识有效构建的基本支撑条件。对于知识构建的具体过程，学生和新信息相互问的交流形式是多种多样的，这些交互性都是学生建构知识的决定方式。
（二）数学知识建构的主要形式
对于小学数学教学来说，在数学知识的建构方面主要分为以下四种形式：
1.操作性建构。就是指通过学生的亲手操作的形式来对新的知识进行构建，具体表现为学生的实际操作能力的发展。例如，动手操作联系、合作性学习以及独立学习和相互之间的交流等。
2.观察性建构。主要是指学生对其他人的学习过程和实际操作进行仔细的观察或者是对相关事物的模仿来实现自身对数学知识的建构，其建构的结果可以表现为学生表面的图式的实现。比如，学生对老师的具体教学演示或对所观看的教学动画的模仿等。
3.语言性建构。语言性建构是指学生通过对语言或者是文字实施逻辑性的延伸或者是意义方面的同化和适应发展的思维模式。例如，通过老师的讲授或者是自主阅读相关的资料等。
4.研讨性建构。研讨性建构是指学生通过和他人之间进行沟通和交流以及在社会的具体活动当中获取知识的实际过程，具体表现为其他人对自己的认知或者激励。比如课堂的讨论。交流以及互相的辩论等。
四、研究过程与方法
本研究于2013年12月至2014年8门完成前期试点上作。于2014年9月正式启动。研究共选取实验学校36所。分布于澳门、广东，广西，云南以及江苏等地。为配合研究的顺利开展。项目组开发了“小学数学远程校际协作学习”网站（http：//mplab.nhedu nc∥MPlab/index php）。研究于2014年9月至2015年12月约一年的时间里。在36所实验学校分别开展了两轮教学实验，选取教学案例约100个。覆盖数学知识点73个。
教学试验的课堂教学环境共包括两类：多媒体教室和多媒体两络教室。多媒体教室指一般小学所配备的多媒体课室。主要支持设备有计算机、投影仪、大屏幕等，还有个别实验学校配备有电子白板支持更正活的教学活动。多媒体网络教室除了具有多媒体科室的配备外，还配备有多台个人计算机。学生可以每人一台电脑，自主操控，同时也可由教师统一控制。
在两轮教学室验中，研究者通过不同方式。收集了大量不同类型的研究资料，主要包括数学设计方案、课堂录影、学生作品、实验报告以及在项目刚站上教师开展的SIG活动、教师撰写的教育叙事7类质性资料，针对研究框架中两个层状的研究问题，本研究主要采用了两种研究方法：
1.质性资科分析法
对计算机支持小学数学知识建构的具体用法和支持作用的研究。需要来源于课堂教学实践。通过开展大量的数学实验，研究者积累了丰富的一手资料。要从如此大量的资料中提炼出计算机如何支持某种类型的知识建构，需要对所收集的资料进行质性分析。
2.基于设计的研究
对计算机支持小学数学知识建构的某些典型用法。研究者再回到教学实践。针对其中存在的问题，探究利用这些方法支持教学知识建构的有效策略。在此，采用了基于设计的研究，基于设计的研究存在着多种说法。但研究者普遍认为，基于设计的研究致力于建构关于学习过程和支持学习过程方法的理论。是将教学法和技术有效整合并用于解决实际教学问题的有效法。