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高三数学复习到抛物线时,有这样一个性质:抛物线C:y2=2px(p>0),l为其准线,AB是过C的焦点F,倾斜角为θ的一条弦(焦点弦),且A位于x轴上方,B位于x轴下方,如图1所示,则|AF|=P/1-cosθ,|BF|=P/1+cosθ,1/|AF|+1/|BF|=2/P。
抛物线的一个焦点弦性质证明、推广及在高考中的应用
【摘 要】
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高三数学复习到抛物线时,有这样一个性质:抛物线C:y2=2px(p>0),l为其准线,AB是过C的焦点F,倾斜角为θ的一条弦(焦点弦),且A位于x轴上方,B位于x轴下方,如图1所示,则|AF|=P/1-cosθ,|BF|=P/1+cosθ,1/|AF|+1/|BF|=2/P。
【机 构】
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甘肃省张掖市实验中学
【出 处】
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山东教育
【发表日期】
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2021年20期
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