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【内容摘要】数学教学生活化，其目的是为了有利于学生理解数量的抽象及应用过程并体验数学的价值，形成正确的数学观。将数学问题“生活化”——走出课堂学习，使数学问题实际化，开展模拟演练使数学问题生活化，进行实践操作使数学问题动作化。如此，让学生体会到，数学从生活中来，又到生活中去。使学生意识到，在他们周围的某些事物中存在着数学问题，养成有意识地用数学的眼光观察和认识事物的习惯，可以使各方面的能力都得到提高。
【关键词】数学生活化 问题情境 教学大纲 学生实践能力
数学知识源于生活，但高于生活，而又最终服务于生活。如果数学教学过程中教师只是为了教书而教书，把知识生搬硬套地教给学生，对于学生来说，他们就会越来越感到数学是枯燥无味的，是冷冰冰的，学习数学只是为了完成学习任务，进行数学考试，成为名副其实的应试教育。这样的教学欠缺了鲜活有趣的、具有“现实意义”的问题，使数学知识与現实生活脱离了联系，继而也失去了学习数学的重要意义，学生也会渐渐失去学习的兴趣。因此，在数学教学过程中如何弥合数学教学与现实生活的距离，让学生既感受到数学来源于生活，又体验数学在生活中的应用，就成为当今我们教师教学的重要方向。
《新课程标准》指出：数学课程应强调从学生已具有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并对其进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学知识理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。数学课程改革的基本思路是：以与学生年龄特征相适应的大众化、生活化的方式呈现数学内容，使学生在活动中，在现实生活中学习数学，并把数学应用到现实生活中去。然而，生活本身是一个巨大的数学课堂，生活中客观存在着大量有价值的数学现象。例如在教学活动中，让学生从买东西、卖东西，家庭生活等多方面的生活中“找”数学，能促使学生主动地用数学的眼光去观察生活，去思考生活问题，继而产生学习的兴趣。然而学习兴趣又是构成学习动机最现实、最活跃的成分。我们在教学中一定要使学生树立正确的数学应用观，让学生了解并掌握解决实际问题的一般思想方法，形成科学的思维习惯，并具有自觉、主动地应用数学的意识，这样才能真正使数学与生活紧密接触。如何让数学生活化，我认为：
一、创设生活化的数学情境
鲁迅先生说过：没有兴趣的学习，无异于服徭役，没有兴趣的地方就没有智慧与灵感。兴趣是一种具有积极作用的情感，而人的情感又是在一定的情境中产生的。在数学教学中，应把数学知识放在一个熟悉、生动、活泼的情境中去激发学生的学习兴趣。因为数学来源于生活又应用于生活，数学问题情境不仅包含与数学知识有关的信息，还包括与生活联系在一起的生活背景，它是沟通生活与数学学习、具体问题与抽象概念之间的桥梁。因此，在中学数学教学中，应努力把数学问题情境生活化、趣味化、贴近学生生活，将数学与学生生活、学习联系起来，使课堂充满生活气息与快乐氛围。
1.捕捉生活现象，创设问题情境
生活中到处有数学，到处存在着数学思想。教师要善于结合课堂教学内容，去捕捉“生活现象”，采用数学生活实例为课堂教学服务。例如：在讲到邻补角时，可对学生这样说：同学们，你们的爸爸与叔叔是兄弟，如果叔叔家就在你家隔壁，那么你爸和你叔就是兄弟加邻居。而邻补角也有类似的关系。如果，两个角具有一条公共边，且另一组边成反向延长线，它们既互补又相邻。
2.还原生活画面，创设问题情境
中学数学教材的内容来源于生活实际，而这些生动的内容一旦被选入教材就成了抽象的概念，如果老师能创造性的对教材内容进行还原和再创造，将数学知识融合于生活中，勾勒出“生活画面”，就可以帮助我们学好数学。
3.模拟“生活经历”，创设问题情境
在数学教学中要求教师更多的是配置生活原型。有些问题不能真切的在课堂中展现出来，但学生在日常生活中已经经历过，教师可以发动学生用问题情境模拟出来，让学生亲身体验。例如：A、B两地相距20千米，甲乙两人分别从A、B两地相向而行，同时出发，两小时后相遇；相遇后，甲返回，乙继续向A地前进，待甲回到A地时，乙距A地还有2千米。甲乙两人速度各是多少？这个题目对于不少学生来讲，在理解上有一定的难度。我在给学生上课时请学生认真将题意审清，然后请一个基础较好的同学当导演，让他找演员模拟这道题的全过程，模拟一遍后还有一些同学没有头绪，于是，我请导演在“演员们”模拟的时候进行讲解。使大多数同学豁然开朗。
二、数学问题“生活化”
数学老师的首要责任是尽一切可能来发展学生解决问题的能力。而过去的教学往往只解决现有的数学问题，忽视实际问题的解决，导致学生一遇到实际问题就束手无策。如何解决这个问题，我认为应以学生已有的生活经验和已有的知识来理解和学习数学，让学生在“做”数学中体验“生活数学”，用数学解决生活中的实际问题。数学知识来源于生活，并最终服务于生活。学生能从生活中抽象出数学问题，这是学生已学会用数学的眼光去观察生活、研究问题，但研究的最终目的还是为了解决生活中的问题。所以教师还应通过动手解决实际问题，培养学生的应用能力，真正做到生活联系数学，数学为生活服务。
1.思维方式训练“生活化”
教育理论是灰色的，教育应是多彩的。教学内容往往是抽象化，高度概括化的。因此，教师在教学中，要创造性地使用教材，教学内容力求面对生活实际、联系生活实际，通过思维方式训练“生活化”，使抽象的数学问题具体化。例如，在进行“多项式的次数”教学时，多项式中次数最高项的次数就是该多项式的次数，这好比在战场上，谁最厉害就听谁的。为了在学生学习几何知识的同时，初步接触和逐渐扩展空间概念，不断增强几何意识，就必须在教学过程中加强动手操作，使学生有更多的机会接触生活、实践中的几何问题，认识现实中的问题和几何数学问题之间的联系与区别。例如：在讲解一个长方体的体积和另一个长方体的体积相等，它们的表面积不相等时，我拿来一根细长的长方体木条，当场从中间断开，然后折叠，学生一看就明白了，体积没有变，但是露出两个小小的面的同时，两个大大的面被压住了，经过比较，学生就知道了体积相同的长方体，表面积不一定相等。这样设计虽然简单，但是可使学生加深理解表面积和体积之间的关系，而且启迪学生通过动手操作来帮助他们理解问题，解决实际问题，同时从这一问题可以让学生衍生出多个平面和立体图形的问题，再如：多少个小正方体可以组成一个新的正方体？这样让学生自己去发现问题是富有激情和魅力的，对于提高学生应用数学知识的能力和增强学生的积极性都十分的重要。
2.应用题分析能力训练“生活化”
教师要着眼于学生的生活实际，把应用题尽可能的变成学生熟悉、喜欢的素材，用生活中的一般道理去理解数量关系，理解了数量关系再应用到生活中去解决实际问题。在应用题训练中，教师要精心设计生活花问题情境，让学生牢牢的被问题所吸引，自觉地、全心地投入问题的应用题教学中，我经常让我的学生仔细认真的审题后，然后让学生改为自己喜欢或与身边有关的问题。例如：某厂由甲、乙两组生产某种产品。若甲组先生产1天，然后两组又一起生产了5天，则两组产量一样多。若甲组先生产了300个产品，然后两组同时生产4天，则乙组比甲组多生产100个产品。两组一天各生产多少个产品？一位同学迅速举手，我示意他来说说看，他想了一下流利的回答：我班有张恒和谢军两人特能喝饮料，张恒先喝了一天，然后两人一起喝了5天，制造了很多的易拉罐空罐子并且两人喝的数量一样多，若张恒先喝300罐，然后两人同时喝4天，则谢军比张恒多喝100罐，两组一天各喝多少罐饮料。大家听了都笑了。而张恒和谢军低下了头。我问他你怎么这么快把题目记住并编出另一道题的呢？他回答到：“我记住了这道题中的几个数字，正好想到我们班最近有同学喝过饮料后乱扔，而且张恒和谢军两人课间特别能喝饮料，于是我就想到了这个例子。”我真欣赏这位同学的机智，把同学们身边天天发生的事情和数学问题联系起来。我也趁机把握机会对同学们进行了一番教育，喝饮料太多对正处生长发育期我们很不好，而且每天还要花费很多的零用钱。针对喝过饮料后乱扔垃圾行为也提出了批评。然后邀请张恒和谢军来完成此题，看看他们如此的喝法，每天要制造多少的空易拉罐，其它的同学的积极性也很高。于是我趁热打铁，又让同学们再想？同学们纷纷举手，说出了自己的想法。收到很好的效果。
3.日常生活“数学化”
数学是生活的组成部分，生活离不开数学。教师应引导学生养成事事、时时、处处留心周围了事物，有意识的用数学的观点去认识周围的事物的习惯。现实生活中，需要解决的问题常常不是一个简单的结果，而更多的是需要解决诸如“这样做可以吗”、“够不够”、“怎样搭配”、“怎样分配”等等。因此学生要面对这些实际问题，作数学的思考和分析，从中又可以从运筹、优化、创新等方面促成学生应用数学知识解决实际问题的能力的提高。如在教学两位数乘法后，安排这样一个数学问题：学校开展敬老活动，邀请老年人和同学们一起去春游。老年人25人，学生150人，老师3人。公园门口写着：“门票成人每人30元，学生每人15元，团体30人以上每人20元。”请设计一种你认为最好的购票方案。对这个问题，不同学生有不同的设计方案：
（1）全买团体票：（25 150 3）×20=3560（元）；
（2）不买团体票：（25 3）×30 150×15=3090（元）；
（3）一部分买团体票，一部分不买：（25 3 2）×20 （150-2）×15=2280（元）。
通过不同方案的比较，培养学生数学理财的意识。
总之，数学知识来源于生活，数学教学，要向生活靠拢，我们教师首先要拥有数学意识，数学的思维方式，做生活的有心人。在数学教学中教师要积极的创造条件，充分挖掘生活中的数学，为学生创设生动有趣的生活问题情景来体验学习数学的乐趣。还要鼓励学生善于去发现生活中的数学问题，并主动运用数学知识解决生活问题。最终目的是使学生感受数学与生活中的联系，令数学教学生活化，令数学学习充满生机，最终也自然达到我们真正意义上的素质教育。
【参考文献】
[1]《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》，北京师范大学出版社，2001年7月版.
[2] 李攀. 生活和数学，《时代教育》，2007年12期.
[3] 薛支文. 数学生活化，《中学数学杂志》，2008年06期.
（作者单位：江苏省南京市五塘中学）
【关键词】数学生活化 问题情境 教学大纲 学生实践能力
数学知识源于生活，但高于生活，而又最终服务于生活。如果数学教学过程中教师只是为了教书而教书，把知识生搬硬套地教给学生，对于学生来说，他们就会越来越感到数学是枯燥无味的，是冷冰冰的，学习数学只是为了完成学习任务，进行数学考试，成为名副其实的应试教育。这样的教学欠缺了鲜活有趣的、具有“现实意义”的问题，使数学知识与現实生活脱离了联系，继而也失去了学习数学的重要意义，学生也会渐渐失去学习的兴趣。因此，在数学教学过程中如何弥合数学教学与现实生活的距离，让学生既感受到数学来源于生活，又体验数学在生活中的应用，就成为当今我们教师教学的重要方向。
《新课程标准》指出：数学课程应强调从学生已具有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并对其进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学知识理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。数学课程改革的基本思路是：以与学生年龄特征相适应的大众化、生活化的方式呈现数学内容，使学生在活动中，在现实生活中学习数学，并把数学应用到现实生活中去。然而，生活本身是一个巨大的数学课堂，生活中客观存在着大量有价值的数学现象。例如在教学活动中，让学生从买东西、卖东西，家庭生活等多方面的生活中“找”数学，能促使学生主动地用数学的眼光去观察生活，去思考生活问题，继而产生学习的兴趣。然而学习兴趣又是构成学习动机最现实、最活跃的成分。我们在教学中一定要使学生树立正确的数学应用观，让学生了解并掌握解决实际问题的一般思想方法，形成科学的思维习惯，并具有自觉、主动地应用数学的意识，这样才能真正使数学与生活紧密接触。如何让数学生活化，我认为：
一、创设生活化的数学情境
鲁迅先生说过：没有兴趣的学习，无异于服徭役，没有兴趣的地方就没有智慧与灵感。兴趣是一种具有积极作用的情感，而人的情感又是在一定的情境中产生的。在数学教学中，应把数学知识放在一个熟悉、生动、活泼的情境中去激发学生的学习兴趣。因为数学来源于生活又应用于生活，数学问题情境不仅包含与数学知识有关的信息，还包括与生活联系在一起的生活背景，它是沟通生活与数学学习、具体问题与抽象概念之间的桥梁。因此，在中学数学教学中，应努力把数学问题情境生活化、趣味化、贴近学生生活，将数学与学生生活、学习联系起来，使课堂充满生活气息与快乐氛围。
1.捕捉生活现象，创设问题情境
生活中到处有数学，到处存在着数学思想。教师要善于结合课堂教学内容，去捕捉“生活现象”，采用数学生活实例为课堂教学服务。例如：在讲到邻补角时，可对学生这样说：同学们，你们的爸爸与叔叔是兄弟，如果叔叔家就在你家隔壁，那么你爸和你叔就是兄弟加邻居。而邻补角也有类似的关系。如果，两个角具有一条公共边，且另一组边成反向延长线，它们既互补又相邻。
2.还原生活画面，创设问题情境
中学数学教材的内容来源于生活实际，而这些生动的内容一旦被选入教材就成了抽象的概念，如果老师能创造性的对教材内容进行还原和再创造，将数学知识融合于生活中，勾勒出“生活画面”，就可以帮助我们学好数学。
3.模拟“生活经历”，创设问题情境
在数学教学中要求教师更多的是配置生活原型。有些问题不能真切的在课堂中展现出来，但学生在日常生活中已经经历过，教师可以发动学生用问题情境模拟出来，让学生亲身体验。例如：A、B两地相距20千米，甲乙两人分别从A、B两地相向而行，同时出发，两小时后相遇；相遇后，甲返回，乙继续向A地前进，待甲回到A地时，乙距A地还有2千米。甲乙两人速度各是多少？这个题目对于不少学生来讲，在理解上有一定的难度。我在给学生上课时请学生认真将题意审清，然后请一个基础较好的同学当导演，让他找演员模拟这道题的全过程，模拟一遍后还有一些同学没有头绪，于是，我请导演在“演员们”模拟的时候进行讲解。使大多数同学豁然开朗。
二、数学问题“生活化”
数学老师的首要责任是尽一切可能来发展学生解决问题的能力。而过去的教学往往只解决现有的数学问题，忽视实际问题的解决，导致学生一遇到实际问题就束手无策。如何解决这个问题，我认为应以学生已有的生活经验和已有的知识来理解和学习数学，让学生在“做”数学中体验“生活数学”，用数学解决生活中的实际问题。数学知识来源于生活，并最终服务于生活。学生能从生活中抽象出数学问题，这是学生已学会用数学的眼光去观察生活、研究问题，但研究的最终目的还是为了解决生活中的问题。所以教师还应通过动手解决实际问题，培养学生的应用能力，真正做到生活联系数学，数学为生活服务。
1.思维方式训练“生活化”
教育理论是灰色的，教育应是多彩的。教学内容往往是抽象化，高度概括化的。因此，教师在教学中，要创造性地使用教材，教学内容力求面对生活实际、联系生活实际，通过思维方式训练“生活化”，使抽象的数学问题具体化。例如，在进行“多项式的次数”教学时，多项式中次数最高项的次数就是该多项式的次数，这好比在战场上，谁最厉害就听谁的。为了在学生学习几何知识的同时，初步接触和逐渐扩展空间概念，不断增强几何意识，就必须在教学过程中加强动手操作，使学生有更多的机会接触生活、实践中的几何问题，认识现实中的问题和几何数学问题之间的联系与区别。例如：在讲解一个长方体的体积和另一个长方体的体积相等，它们的表面积不相等时，我拿来一根细长的长方体木条，当场从中间断开，然后折叠，学生一看就明白了，体积没有变，但是露出两个小小的面的同时，两个大大的面被压住了，经过比较，学生就知道了体积相同的长方体，表面积不一定相等。这样设计虽然简单，但是可使学生加深理解表面积和体积之间的关系，而且启迪学生通过动手操作来帮助他们理解问题，解决实际问题，同时从这一问题可以让学生衍生出多个平面和立体图形的问题，再如：多少个小正方体可以组成一个新的正方体？这样让学生自己去发现问题是富有激情和魅力的，对于提高学生应用数学知识的能力和增强学生的积极性都十分的重要。
2.应用题分析能力训练“生活化”
教师要着眼于学生的生活实际，把应用题尽可能的变成学生熟悉、喜欢的素材，用生活中的一般道理去理解数量关系，理解了数量关系再应用到生活中去解决实际问题。在应用题训练中，教师要精心设计生活花问题情境，让学生牢牢的被问题所吸引，自觉地、全心地投入问题的应用题教学中，我经常让我的学生仔细认真的审题后，然后让学生改为自己喜欢或与身边有关的问题。例如：某厂由甲、乙两组生产某种产品。若甲组先生产1天，然后两组又一起生产了5天，则两组产量一样多。若甲组先生产了300个产品，然后两组同时生产4天，则乙组比甲组多生产100个产品。两组一天各生产多少个产品？一位同学迅速举手，我示意他来说说看，他想了一下流利的回答：我班有张恒和谢军两人特能喝饮料，张恒先喝了一天，然后两人一起喝了5天，制造了很多的易拉罐空罐子并且两人喝的数量一样多，若张恒先喝300罐，然后两人同时喝4天，则谢军比张恒多喝100罐，两组一天各喝多少罐饮料。大家听了都笑了。而张恒和谢军低下了头。我问他你怎么这么快把题目记住并编出另一道题的呢？他回答到：“我记住了这道题中的几个数字，正好想到我们班最近有同学喝过饮料后乱扔，而且张恒和谢军两人课间特别能喝饮料，于是我就想到了这个例子。”我真欣赏这位同学的机智，把同学们身边天天发生的事情和数学问题联系起来。我也趁机把握机会对同学们进行了一番教育，喝饮料太多对正处生长发育期我们很不好，而且每天还要花费很多的零用钱。针对喝过饮料后乱扔垃圾行为也提出了批评。然后邀请张恒和谢军来完成此题，看看他们如此的喝法，每天要制造多少的空易拉罐，其它的同学的积极性也很高。于是我趁热打铁，又让同学们再想？同学们纷纷举手，说出了自己的想法。收到很好的效果。
3.日常生活“数学化”
数学是生活的组成部分，生活离不开数学。教师应引导学生养成事事、时时、处处留心周围了事物，有意识的用数学的观点去认识周围的事物的习惯。现实生活中，需要解决的问题常常不是一个简单的结果，而更多的是需要解决诸如“这样做可以吗”、“够不够”、“怎样搭配”、“怎样分配”等等。因此学生要面对这些实际问题，作数学的思考和分析，从中又可以从运筹、优化、创新等方面促成学生应用数学知识解决实际问题的能力的提高。如在教学两位数乘法后，安排这样一个数学问题：学校开展敬老活动，邀请老年人和同学们一起去春游。老年人25人，学生150人，老师3人。公园门口写着：“门票成人每人30元，学生每人15元，团体30人以上每人20元。”请设计一种你认为最好的购票方案。对这个问题，不同学生有不同的设计方案：
（1）全买团体票：（25 150 3）×20=3560（元）；
（2）不买团体票：（25 3）×30 150×15=3090（元）；
（3）一部分买团体票，一部分不买：（25 3 2）×20 （150-2）×15=2280（元）。
通过不同方案的比较，培养学生数学理财的意识。
总之，数学知识来源于生活，数学教学，要向生活靠拢，我们教师首先要拥有数学意识，数学的思维方式，做生活的有心人。在数学教学中教师要积极的创造条件，充分挖掘生活中的数学，为学生创设生动有趣的生活问题情景来体验学习数学的乐趣。还要鼓励学生善于去发现生活中的数学问题，并主动运用数学知识解决生活问题。最终目的是使学生感受数学与生活中的联系，令数学教学生活化，令数学学习充满生机，最终也自然达到我们真正意义上的素质教育。
【参考文献】
[1]《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》，北京师范大学出版社，2001年7月版.
[2] 李攀. 生活和数学，《时代教育》，2007年12期.
[3] 薛支文. 数学生活化，《中学数学杂志》，2008年06期.
（作者单位：江苏省南京市五塘中学）