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【摘要】纵观高中数学的出题范畴,结合高中生整体实力的考核评估,可以发现在高中阶段易出现陷阱式的混淆数学题,而这些陷阱式的混淆数学题通常会让高中生在入“坑”后难以获取明晰的思考剖析及解答思路.为了避免这一现象,任课教师需要结合高中数学中的几类陷阱式的混淆数学题深入开展通俗、全面的归纳汇总,并结合各类陷阱式的混淆数学题开展集中化的引导,让高中生在面临这几类陷阱式的混淆数学题的时候,能有效地进行深入解析.
【关键词】高中数学;陷阱问题;教学思考方向
一、关注知识多面性,避免落入模型公式类的“陷阱”
模型公式类的“陷阱”即为受到已然构筑的同类问题数学模型的引导性的影响,导致不能对数学题做出正确的判断.
例1如图所示的是两个相同的长方形.现有三个出题范畴:
(1)一个三棱柱,其主视图、俯视图如图所示;
(2)一个四棱柱,其主视图、俯视图如图所示;
(3)一个圆柱,其主视图、俯视图如图所示.
正确的出题范畴的个数是().
A.3B.2C.1D.0
解析对于这类数学题,需要对每个出题范畴进行深入筛选.结合(1)的出题范畴,能够确定这是一个倒放的三棱柱,其主视图以及俯视图为相同的长方形;结合(2)的出题范畴,能够确定这是一个四棱柱,其主视图以及俯视图是两个相同的长方形;结合(3)的出题范畴,能够确定这是一个倒放的圆柱,其主视图以及俯视图为两个相同的长方形.所以此题的正确选项为A.
注意事项:对于此数学题,高中生容易受生活经验的引导性的影响,进而选错.
引导思考剖析及培养解答能力的方式:引导学生进行深入分析.
二、关注数学题解答思路,避免落入数学题解答的方式类的“陷阱”
教师的引导有利于高中生对部分数学题的解答方式進行汇总,而高中生对数学题的思考剖析及解答方式进行汇总也有利于他们更深入地进行数学题的思考剖析及解答.
引导思考剖析及培养解答能力的方式:结合基本数学题的思考剖析及解答方式来研讨剖析并解决数学题.
三、关注读题力,避免落入数学题解答的条件类的“陷阱”
学生在对实际数学题进行思考剖析及解答的过程中,若不能正确全面地审题,则容易忽略数学题中的隐秘信息,进而导致无法客观全面地选择正确的解答思路以及方法,因此易落入数学题解答的条件类的“陷阱”.
例2在△ABC中,过中线AD的中点E任作一直线分别交边AB,AC于M,N两点,设AM=xAB,AN=yAC(xy≠0),则4x y的最小值是.
解析因为D是BC的中点,E是AD的中点,
所以AE=12AD=14(AB AC).
又AB=1xAM,AC=1yAN,所以AE=14xAM 14yAN.
因为M,E,N三点共线,所以14x 14y=1,
所以4x y=(4x y)14x 14y=54 xy y4x≥54 214=94.
注意事项:解此数学题的关键就是M,N,E三点共线,而题中将这一条件设置得较为隐蔽,高中生在读题时容易忽略此条件,进而导致解题失败.因此高中生在解数学题时,要慎重审题,仔细挖掘题中的隐秘信息.
引导思考剖析及培养解答能力的方式:针对高中生的读题能力深入开展有针对性的引导.
四、关注知识理解,避免落入知识点复杂类的“陷阱”
高中生在日常学习时容易忽略数学概念、公式、定理或者部分公式中字母所代表的数学意义,因此教师可结合相关数学概念进行教学,以达到避免落入知识点复杂类的“陷阱”的目的.
例3已知函数f(x)=sin(π-ωx)
cos ωx cos2ωx(ω
【关键词】高中数学;陷阱问题;教学思考方向
一、关注知识多面性,避免落入模型公式类的“陷阱”
模型公式类的“陷阱”即为受到已然构筑的同类问题数学模型的引导性的影响,导致不能对数学题做出正确的判断.
例1如图所示的是两个相同的长方形.现有三个出题范畴:
(1)一个三棱柱,其主视图、俯视图如图所示;
(2)一个四棱柱,其主视图、俯视图如图所示;
(3)一个圆柱,其主视图、俯视图如图所示.
正确的出题范畴的个数是().
A.3B.2C.1D.0
解析对于这类数学题,需要对每个出题范畴进行深入筛选.结合(1)的出题范畴,能够确定这是一个倒放的三棱柱,其主视图以及俯视图为相同的长方形;结合(2)的出题范畴,能够确定这是一个四棱柱,其主视图以及俯视图是两个相同的长方形;结合(3)的出题范畴,能够确定这是一个倒放的圆柱,其主视图以及俯视图为两个相同的长方形.所以此题的正确选项为A.
注意事项:对于此数学题,高中生容易受生活经验的引导性的影响,进而选错.
引导思考剖析及培养解答能力的方式:引导学生进行深入分析.
二、关注数学题解答思路,避免落入数学题解答的方式类的“陷阱”
教师的引导有利于高中生对部分数学题的解答方式進行汇总,而高中生对数学题的思考剖析及解答方式进行汇总也有利于他们更深入地进行数学题的思考剖析及解答.
引导思考剖析及培养解答能力的方式:结合基本数学题的思考剖析及解答方式来研讨剖析并解决数学题.
三、关注读题力,避免落入数学题解答的条件类的“陷阱”
学生在对实际数学题进行思考剖析及解答的过程中,若不能正确全面地审题,则容易忽略数学题中的隐秘信息,进而导致无法客观全面地选择正确的解答思路以及方法,因此易落入数学题解答的条件类的“陷阱”.
例2在△ABC中,过中线AD的中点E任作一直线分别交边AB,AC于M,N两点,设AM=xAB,AN=yAC(xy≠0),则4x y的最小值是.
解析因为D是BC的中点,E是AD的中点,
所以AE=12AD=14(AB AC).
又AB=1xAM,AC=1yAN,所以AE=14xAM 14yAN.
因为M,E,N三点共线,所以14x 14y=1,
所以4x y=(4x y)14x 14y=54 xy y4x≥54 214=94.
注意事项:解此数学题的关键就是M,N,E三点共线,而题中将这一条件设置得较为隐蔽,高中生在读题时容易忽略此条件,进而导致解题失败.因此高中生在解数学题时,要慎重审题,仔细挖掘题中的隐秘信息.
引导思考剖析及培养解答能力的方式:针对高中生的读题能力深入开展有针对性的引导.
四、关注知识理解,避免落入知识点复杂类的“陷阱”
高中生在日常学习时容易忽略数学概念、公式、定理或者部分公式中字母所代表的数学意义,因此教师可结合相关数学概念进行教学,以达到避免落入知识点复杂类的“陷阱”的目的.
例3已知函数f(x)=sin(π-ωx)
cos ωx cos2ωx(ω