论文部分内容阅读
教材《电工基础》(中国劳动出版社)在谈到“复杂直流电路计算举例”时,在第51页有这样一个例子:
例:在一个电视机原理电路中,测得b、c、d三点的电位分别为+120V、一120V、一1OOV,求20千欧电阻上的电流以及a点的电位。
这道题应如何来解呢?教材上的解法是这样的
将原电路改画成我们熟悉的b图来进行计算。
对虚线左边的部分作戴维南等效变换。开路电压∪∞=E0=E1-IDR1=E1-[E1+E2/R1+R2]R1=120-[120+120/30+60]×60=-40(伏)
人端电阻Rv=R1//R2=60×30/60+30=20(千欧)等效电路如图c所示,得I=E3-E0/R0+R3=100-40/20+20=1.5(mA)φ0=IR3-E3=20x1.5-100=-70(v)
答:(略)
不难发现,这道例题运用了戴维南定理的解题方法。虽然结果求到了,但这是不是真像书中所认为的那样,是最适当、最简便的一种解题方法呢?从上述解法中,可以看到,它是先对原电路进行了完整的复杂化处理后,再进行戴维南等效变换,显得繁了,能否直接从原电路人手,找到更简便的解题方法呢?
仔细分析原电路,在结构组成上有一个节点,三条支路,节点数很少,符合节点电压法的解题特征。那么,用节点电压法来解这道题,看看结果如何?
具体解题过程如下:
设a点电位为φv,则流过三个电阻上电流的表达式依次为:I1=φb-φa/R1,I2=φa-φa/R2,I3=φa-φd/R3由基尔霍夫第一定律得I1=I2+I3,则φb-φa/R1=φa-φc/R2+φa-φd/R3代人数据120-φa/60=φa-(-120)/30+φa-(-100)/20
∴I3=φa-φd/R3=-70-(-100)/20=1.5(mA)
将上述解题方法进行比较分析,不难看出,在解决复杂电路问题时,用节点电压法不需要进行电路变换(画图),计算过程也比用戴维南定理简便多了。
这道例题的讨论,所涉及的实际上是复杂直流电路的分析计算方法问题,复杂直流电路分析计算方法很多,教材中只介绍了支路电流法。节点电压法,叠加原理,戴维南定理等四种方法,这几种方法各有其优缺点和特定的使用条件:节点电压法适用于支路较多而节点很少的复杂直流电路;戴维南定理适用于只求复杂直流电路中某一支路电流或功率的情况;支路电流法对复杂电路的计算都适用,但支路数越多,计算越复热叠加原理由于计算比较繁琐,在计算复杂电路时不常采用,主要用来推导其他的定理和结论。
在运用这些方法解复杂直流电路时,应注意以下两点:第一,要熟练掌握欧姆定律、电阻的串并联、基尔霍夫定律等基本知识;第二,要根据具体的电路形式、已知条件和求解对象,综合考虑,灵活运用不同的解题方法。
这里,“灵活运用”相应的方法来解复杂直流电路显得尤为重要,因为一个复杂直流电路可能符合几种解题方法的使用条件(特征),例如,上述例题在电路特点和求解对象两个方面,同时符合节点电压法和戴维南定理的解题特征,但究竟哪种方法使用变量最少,计算步骤更简洁,求解结果更快呢?这就要针对各种解题方法的特点及复杂直流电路的求解情况,选用相应的解题方法,以从速求得电路的结果。
现在,举一个例子,请读者自己解解看,应用哪种方法解题才更简便呢?
例:求解电路中R3电阻两端的电压
通过前一道例题的讨论,读者一定能找到一个适当的方法求出结果的,这里就不再累述了。
总之,解复杂直流电路是一个需要在实践中不断探索、不断总结的课题。除了这里提到的四种方法外,还有回路电流法等解题方法。随着计算机的发展,还可以编制程序借助于计算机更快捷地解复杂电路。当你掌握了这些原理和方法后。其实,所谓“复杂”也变得“简单”了。
例:在一个电视机原理电路中,测得b、c、d三点的电位分别为+120V、一120V、一1OOV,求20千欧电阻上的电流以及a点的电位。
这道题应如何来解呢?教材上的解法是这样的
将原电路改画成我们熟悉的b图来进行计算。
对虚线左边的部分作戴维南等效变换。开路电压∪∞=E0=E1-IDR1=E1-[E1+E2/R1+R2]R1=120-[120+120/30+60]×60=-40(伏)
人端电阻Rv=R1//R2=60×30/60+30=20(千欧)等效电路如图c所示,得I=E3-E0/R0+R3=100-40/20+20=1.5(mA)φ0=IR3-E3=20x1.5-100=-70(v)
答:(略)
不难发现,这道例题运用了戴维南定理的解题方法。虽然结果求到了,但这是不是真像书中所认为的那样,是最适当、最简便的一种解题方法呢?从上述解法中,可以看到,它是先对原电路进行了完整的复杂化处理后,再进行戴维南等效变换,显得繁了,能否直接从原电路人手,找到更简便的解题方法呢?
仔细分析原电路,在结构组成上有一个节点,三条支路,节点数很少,符合节点电压法的解题特征。那么,用节点电压法来解这道题,看看结果如何?
具体解题过程如下:
设a点电位为φv,则流过三个电阻上电流的表达式依次为:I1=φb-φa/R1,I2=φa-φa/R2,I3=φa-φd/R3由基尔霍夫第一定律得I1=I2+I3,则φb-φa/R1=φa-φc/R2+φa-φd/R3代人数据120-φa/60=φa-(-120)/30+φa-(-100)/20
∴I3=φa-φd/R3=-70-(-100)/20=1.5(mA)
将上述解题方法进行比较分析,不难看出,在解决复杂电路问题时,用节点电压法不需要进行电路变换(画图),计算过程也比用戴维南定理简便多了。
这道例题的讨论,所涉及的实际上是复杂直流电路的分析计算方法问题,复杂直流电路分析计算方法很多,教材中只介绍了支路电流法。节点电压法,叠加原理,戴维南定理等四种方法,这几种方法各有其优缺点和特定的使用条件:节点电压法适用于支路较多而节点很少的复杂直流电路;戴维南定理适用于只求复杂直流电路中某一支路电流或功率的情况;支路电流法对复杂电路的计算都适用,但支路数越多,计算越复热叠加原理由于计算比较繁琐,在计算复杂电路时不常采用,主要用来推导其他的定理和结论。
在运用这些方法解复杂直流电路时,应注意以下两点:第一,要熟练掌握欧姆定律、电阻的串并联、基尔霍夫定律等基本知识;第二,要根据具体的电路形式、已知条件和求解对象,综合考虑,灵活运用不同的解题方法。
这里,“灵活运用”相应的方法来解复杂直流电路显得尤为重要,因为一个复杂直流电路可能符合几种解题方法的使用条件(特征),例如,上述例题在电路特点和求解对象两个方面,同时符合节点电压法和戴维南定理的解题特征,但究竟哪种方法使用变量最少,计算步骤更简洁,求解结果更快呢?这就要针对各种解题方法的特点及复杂直流电路的求解情况,选用相应的解题方法,以从速求得电路的结果。
现在,举一个例子,请读者自己解解看,应用哪种方法解题才更简便呢?
例:求解电路中R3电阻两端的电压
通过前一道例题的讨论,读者一定能找到一个适当的方法求出结果的,这里就不再累述了。
总之,解复杂直流电路是一个需要在实践中不断探索、不断总结的课题。除了这里提到的四种方法外,还有回路电流法等解题方法。随着计算机的发展,还可以编制程序借助于计算机更快捷地解复杂电路。当你掌握了这些原理和方法后。其实,所谓“复杂”也变得“简单”了。