多思才会有多解

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  今天的数学课上,王老师给我们出了这样一道题目:有甲、乙两个粮库,甲粮库存粮的吨数是乙粮库的5
  7,如果从乙粮库调6吨到甲粮库,甲粮库存粮的吨数就是乙粮库的4
  5 ,原来甲、乙粮库各存粮多少吨?
  王老師黑板上画出了线段来表示题目中的一些等量关系:
  问:“谁会解答这道题目?”
  刘斌第一个举手:“这道题可以用列方程的方法来做。我们设一共有x吨存粮,现在甲粮库存粮的吨数-原来甲粮库存粮的吨数=6,也就是4
  9x- 5
  12x=6,解得x=216。然后再分别算出甲、乙两个粮库原来的吨数。”
  金学博便着急地站了起来:“原来乙粮库存粮的吨数-现在乙粮库存粮的吨数=6。列出的方程为7
  12x-5
  9x=6,解得x也等于216。”
  这时,徐君阳举起了手,说道:“老师,我可以列出不同的方程。甲、乙两个粮库存粮的总吨数-(原来甲粮库存粮的吨数 现在乙粮库存粮的吨数)=6。还是设甲、乙两个粮库存粮的总吨数为x,方程就为x-( 5
  12x 4
  9x)=6。或者用原来乙粮库存粮的吨数 现在甲粮库存粮的吨数-甲乙两个粮库存粮的总吨数=6,所列方程就是7
  12x 4
  9x-x=6,解得x也是等于216。”
  这时杨浩宇有点坐不住了,站起来说:“其实不一定用列方程的方法做,用分数计算也可以解决。原来,甲粮库存粮的吨数占两个粮库存粮总吨数的5
  12 ,现在占两个粮库存粮总吨数的4
  9 ,多了4
  9-5
  12= 1
  36,两个粮库存粮总吨数的1
  36就是6吨,所以,用6÷1
  36 =216(吨),那么甲粮库的存粮就有216×5
  12=90(吨),乙粮库的存粮就有216×7
  12 =126(吨)。”
  王老师鼓励道:“做题就要打开自己的思路,从不同的角度去思考,‘多思’才会有‘多解’。”
  我一下子想到了学过的比的知识,我便说道:“老师,我还可以用比的知识来解答。我们把题中的分数化成比就是5∶7和4∶5。由于总量不变,就可以找出(5 7)和(4 5)的最小公倍数是36,这样两个比就可以化成15∶21和1∶20。甲原来有15份,现在有16份,16-15=1(份),就是6吨,甲粮库就有存粮6×15=90(吨),乙粮库就有存粮6×21=126(吨)。”当我说完我的解题思路后,教室里响起了一片热烈的掌声……
  李馨芮
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