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摘要：交流是一种人与人沟通的方式，也是信息传递、知识传递的一种形式，交流是一种促进学生实现自我知识建构的方法。本文主要从课堂出发，例谈如何在交流中发展学生的数学思维。
关键词：数学交流；思维发展
中图分类号：G427文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2014）10-084-1
在传统的数学课堂上，教师仍然偏向于数学知识的传授，学生参与热情不高，思维比较封闭。有时提出问题不足几秒，就组织学生交流，或者常常被学优生抢了先。这样的交流缺乏广度与深度，面向的不是全体，而是少数学生。那么，如何真正发展学生的数学思维呢？以下就结合几个课堂实例谈谈我的体会。
一、在情境中交流，开启学生的思维
１．制造冲突，引发交流需求
例如王洁老师执教《认识厘米》一课，导入时创设了“黑猫警长破案”的问题情境就吸引了所有学生，产生了一段简短又精彩的对话，使统一长度单位的需求应运而生。
师：“黑猫警长”是破案的高手，让我们一起跟随“黑猫警长”破案。
师：为什么“白猫战士”没有找到珠宝？
生：“白猫战士”被骗了！
师：“一只耳”可冤枉啦，它想：我说的都是实话啊！
生：因为“白猫战士”比“一只耳”的脚长。
师：“白猫战士”脚长，“一只耳”脚短，正是因为它们度量的标准不同，所以同样走5个脚长，量出的长度是不一样的。在度量物体的长度时，我们得有一个统一的标准，这就是长度单位。
２．提供素材，铺设交流平台
伯姆说：“交流是一种流淌于人们之间的意义溪流，它使得所有的交往者都能够参与和分享这一意义之溪，并且因此能够在群体中萌生新的理解与共识。”例如在教《认识周长》时，教师可以为学生提供丰富的素材，设计大量的活动，给学生铺设交流的平台，让所有的学生都能参与到活动中，在对话中开启学生的数学思维。
首先教师结合flash动画直观形象地演示了蚂蚁绕树叶一周，引出树叶一周边线的长就是树叶的周长，生动有趣的情境激发了学生的学习兴趣；接着选取游泳池这一生活素材，引导学生指一指，说一说，初步感知游泳池池口的周长即游泳池池口一周边线的长；然后从生活实例走向数学图形，学生通过对平面图形的指一指、说一说、描一描等一系列活动，加深对周长的体验，完善了学生对周长概念的理解。
二、在对错中交流，激活学生的思维
学生掌握数学知识，不能依赖死记硬背，而应以理解为基础，并在知识的应用中不断加以巩固和深化。教师应善于从例题中挖掘有利于培养学生思维能力的因素，使学生通过训练，在受到启迪、形成思路的同时，其思维能力也得到发展。例如教学《探索图形覆盖现象的规律》时，教师不应满足结论的揭示，而是应引导学生通过交流，发现图形覆盖在两个维度上的计算规律。
师：这是老师家浴室的一面墙，长8块，宽6块。如果把这4块瓷砖组成的田字形图案贴在这面墙的任意一个位置，有多少种贴法？这时，有学生认为答案是48-4 1＝45（种），教师继续引导。
……
通过计算，学生发现第①种墙面上贴法最多，有35种，其他依次为33种、30种、23种。而第⑤种墙面由于只有一排，所以无法贴“田字形”花色瓷砖，因此，48－4＋1的做法显然是错误的。
迪恩斯认为，在数学教学中学生应该依靠自己的经验，而不是依靠教师的经验。教师要基于学生已有的知识和经验，向他们提供有数学思维含量的数学活动机会，引导他们注重介入数学学习过程，建构完整的知识体系。
三、在对比中交流，丰富学生的思维
在教学时，教师应利用教材提供的丰富鲜活的素材，激发学生的学习兴趣与探究欲望，可以根据教学的需要，对课本中的习题进行适当的加工处理，使之为教师的教和学生的学服务。例如教学二年级《5的乘法口诀》时，书上有这样一道习题：小青蛙从0跳到3，小兔子从0跳到4，跳5次，各跳到几？先画一画，再写出乘法算式。
这道习题是学生第一次接触在直线上（数轴）表示乘法运算的过程。由于数轴比较抽象，学生理解起来有一定的难度。在备课时，教师敏锐地感觉到，要用足用好这道习题，就不能浅尝辄止，它应该还有更加丰富的内涵。从趣味性、智力性和思想性的角度去分析这一内容，首先，小青蛙和小兔子是学生喜爱的两种小动物，设计得有趣一些，配以动画的形式呈现，可以激发学生的数学兴趣。其次，要注意引导学生理解并学会在数轴上表示几个几相加的方法。经过精心设计，深度挖掘，教师对这道习题进行了三个层次的处理，最终提升了这道题的思维训练价值，渗透了数形结合的思想，丰富了口诀模型的内涵。
第一层次，教会学生看数轴上的数字，会通过数数知道小青蛙跳了几格，会利用连加或乘法计算跳到了几，会画箭头图。第二层次，放手让学生独立完成小兔子跳的格子数，联系数轴更直观地认识到“四五二十”比“三五十五”多5，渗透数形结合的思想。第三层次，让学生在对比中发现“5个3”和“3个5”的联系，构建“三五十五”这句口诀的模型，丰富学生的数学思维。
关键词：数学交流；思维发展
中图分类号：G427文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2014）10-084-1
在传统的数学课堂上，教师仍然偏向于数学知识的传授，学生参与热情不高，思维比较封闭。有时提出问题不足几秒，就组织学生交流，或者常常被学优生抢了先。这样的交流缺乏广度与深度，面向的不是全体，而是少数学生。那么，如何真正发展学生的数学思维呢？以下就结合几个课堂实例谈谈我的体会。
一、在情境中交流，开启学生的思维
１．制造冲突，引发交流需求
例如王洁老师执教《认识厘米》一课，导入时创设了“黑猫警长破案”的问题情境就吸引了所有学生，产生了一段简短又精彩的对话，使统一长度单位的需求应运而生。
师：“黑猫警长”是破案的高手，让我们一起跟随“黑猫警长”破案。
师：为什么“白猫战士”没有找到珠宝？
生：“白猫战士”被骗了！
师：“一只耳”可冤枉啦，它想：我说的都是实话啊！
生：因为“白猫战士”比“一只耳”的脚长。
师：“白猫战士”脚长，“一只耳”脚短，正是因为它们度量的标准不同，所以同样走5个脚长，量出的长度是不一样的。在度量物体的长度时，我们得有一个统一的标准，这就是长度单位。
２．提供素材，铺设交流平台
伯姆说：“交流是一种流淌于人们之间的意义溪流，它使得所有的交往者都能够参与和分享这一意义之溪，并且因此能够在群体中萌生新的理解与共识。”例如在教《认识周长》时，教师可以为学生提供丰富的素材，设计大量的活动，给学生铺设交流的平台，让所有的学生都能参与到活动中，在对话中开启学生的数学思维。
首先教师结合flash动画直观形象地演示了蚂蚁绕树叶一周，引出树叶一周边线的长就是树叶的周长，生动有趣的情境激发了学生的学习兴趣；接着选取游泳池这一生活素材，引导学生指一指，说一说，初步感知游泳池池口的周长即游泳池池口一周边线的长；然后从生活实例走向数学图形，学生通过对平面图形的指一指、说一说、描一描等一系列活动，加深对周长的体验，完善了学生对周长概念的理解。
二、在对错中交流，激活学生的思维
学生掌握数学知识，不能依赖死记硬背，而应以理解为基础，并在知识的应用中不断加以巩固和深化。教师应善于从例题中挖掘有利于培养学生思维能力的因素，使学生通过训练，在受到启迪、形成思路的同时，其思维能力也得到发展。例如教学《探索图形覆盖现象的规律》时，教师不应满足结论的揭示，而是应引导学生通过交流，发现图形覆盖在两个维度上的计算规律。
师：这是老师家浴室的一面墙，长8块，宽6块。如果把这4块瓷砖组成的田字形图案贴在这面墙的任意一个位置，有多少种贴法？这时，有学生认为答案是48-4 1＝45（种），教师继续引导。
……
通过计算，学生发现第①种墙面上贴法最多，有35种，其他依次为33种、30种、23种。而第⑤种墙面由于只有一排，所以无法贴“田字形”花色瓷砖，因此，48－4＋1的做法显然是错误的。
迪恩斯认为，在数学教学中学生应该依靠自己的经验，而不是依靠教师的经验。教师要基于学生已有的知识和经验，向他们提供有数学思维含量的数学活动机会，引导他们注重介入数学学习过程，建构完整的知识体系。
三、在对比中交流，丰富学生的思维
在教学时，教师应利用教材提供的丰富鲜活的素材，激发学生的学习兴趣与探究欲望，可以根据教学的需要，对课本中的习题进行适当的加工处理，使之为教师的教和学生的学服务。例如教学二年级《5的乘法口诀》时，书上有这样一道习题：小青蛙从0跳到3，小兔子从0跳到4，跳5次，各跳到几？先画一画，再写出乘法算式。
这道习题是学生第一次接触在直线上（数轴）表示乘法运算的过程。由于数轴比较抽象，学生理解起来有一定的难度。在备课时，教师敏锐地感觉到，要用足用好这道习题，就不能浅尝辄止，它应该还有更加丰富的内涵。从趣味性、智力性和思想性的角度去分析这一内容，首先，小青蛙和小兔子是学生喜爱的两种小动物，设计得有趣一些，配以动画的形式呈现，可以激发学生的数学兴趣。其次，要注意引导学生理解并学会在数轴上表示几个几相加的方法。经过精心设计，深度挖掘，教师对这道习题进行了三个层次的处理，最终提升了这道题的思维训练价值，渗透了数形结合的思想，丰富了口诀模型的内涵。
第一层次，教会学生看数轴上的数字，会通过数数知道小青蛙跳了几格，会利用连加或乘法计算跳到了几，会画箭头图。第二层次，放手让学生独立完成小兔子跳的格子数，联系数轴更直观地认识到“四五二十”比“三五十五”多5，渗透数形结合的思想。第三层次，让学生在对比中发现“5个3”和“3个5”的联系，构建“三五十五”这句口诀的模型，丰富学生的数学思维。