日本京都大学2001年入学数学试题与解答

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1.过 xy平面上的曲线 C:y =x3 上的点P引切线 ,将切线以 P为中心逆时针方向旋转4 5°得到直线 l.当 l与 C相交于相异 3点时 ,将P点范围用图表示 .2 .已知关于 x的方程式x5+ x4- x3 + x2 - ( a + 1 ) x + a =0有纯虚数解 ,求实数 a的值 .3.对整数 n,f ( n) =n( n - 1 )2 ,an =if 1. Cross the curve on the xy plane C: The point P on y =x3 leads the tangent line, rotate the tangent line P with the center of P as the center and rotate 4 5° to get the straight line l. When l intersects with C at 3 different points, it will The P-point range is represented by a graph. 2. The known equation x5+x4-x3 + x2 - (a + 1) x + a =0 for x has a pure imaginary number solution and yields the value of the real number a. 3. For the integer n, f (n) =n( n - 1 )2 ,an =if
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