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数列不等式的证明，因其方法的灵活性与综合性强，成为高中数学教学的难点，同时它考查的是考生整体的数学素质和能力，又成为近几年高考的热点，因此在高考备考中，应加强对这类问题的指导，使考生在这方面有足够的训练．证明数列不等式的基本方法有比较法、构造函数法、放缩法、数学归纳法等，下面用实例分析这些方法的使用．