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在八元数和八元数向量、矩阵空间上引入3种不同的实数表示方式，将八元数之间及八元数向量和矩阵之间的运算化为实数域上向量与矩阵之间的运算，得到的计算结果可准确转换成八元数和八元数向量与矩阵，这种方法可以在很大程度上克服八元数之间因乘积不结合与不可交换性而造成的计算困难，为计算机处理八元数的运算提供可行的操作方案。