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依托分裂半四元数的概念,给出了分裂半四元数实表示矩阵的结构,并研究了所得实表示矩阵的系列性质.针对分裂半四元数极表示的不同情形,分3种情况讨论了分裂半四元数实表示矩阵的棣莫弗定理,将棣莫弗定理推广到分裂半四元数实表示矩阵上,并利用棣莫弗定理得到了实表示矩阵的任意次幂.最后,通过数值算例验证了所得结论的正确性.