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【摘要】数学课堂教学的设计离不开“教材分析”“学情分析”“教法分析”及合理的整合.本文以“平行”一课的教学为例，在理解教材、理解学生、理解教学的基础上对课堂教学的内容设计做了初步探究和深入的思考.
【关键词】 三个理解;教学设计
一、理解教材是课堂教学的基础
理解教材从宏观上把握，就是要理解教学内容在学科体系中的地位与作用，在微观上吃透教材，就是要理清教材内容的逻辑结构、核心内容以及蕴含的数学核心素养，领会教材每节的编写意图，进而制定行之有效的教学目标、重难点等.
教材内容：
苏科版《数学》七年级上“平行”（第七章平面图形的认识（一）第四节）.
教材分析：
《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上[1]，学生在小学阶段已经学习过“平行”知识，对平行线的概念和画法有初步的了解，同时在生活中对平行现象有直观的感受.但绝大多数同学的认知较为模糊，尚不能用规范的语言把平行的概念表达出来，从学生的活动经验而言，他们初步具备了操作、分析、归纳等能力，有尝试解决实际问题的兴趣和欲望.基于上述分析，制定如下教学重、难点.
教学重点：
平行线概念的引入;平行线画法.
教学难点：
平行线性质的探索.
二、理解学生是课堂教学的关键
1.以学定教，彰显学生的主体性
奥苏贝尔认为：“影响学习的唯一最重要的因素，就是学生已经知道了什么.”[2]课堂教学必须明确这一点，即以学定教.学生在小学阶段就曾学过平行线的概念，了解平行线的画法，本节课在小学平行线的基础上丰富了学生的认识，系统地学习平行的概念、画法，探索平行的两个主要性质.教师根据学生的接受能力展示一组图片，询问学生从图中发现了什么，唤起学生的记忆，并归纳出平行的定义中的三个关键词，即不相交、两直线、在同一平面内.揭示平行概念的本质属性，完善了定义，之后教师再出示一组图片，强化学生对概念的理解.在探索平行的性质时，教师先引导学生回顾平行线画法，找准学生的最近发展区，在教学中通过设置问题让学生参与探究过一点作已知直线的平行线的方法的活动，让学生亲身经历结论的形成过程，获得成功的体验.
2.少教多学，突显教师的引导作用
少教是指有针对性地教，即教师在了解学生学情的基础上确定教的内容和方式，通过指导、帮助、合作促进学生自主发现、建构和学习;多学是教师提高师生互动质量，引导学生独立学习、主动学习[3].本节课主要设计两个活动：一是平行概念的引入，二是平行性质的探究，两个活动中教师均留给了学生大量的时间操作、讨论，活动过程中设计的问题应遵循由浅入深、环环相扣的原则.如在学习过一点画已知直线的平行线时，教师先让学生独立操作，让学生在做中学，在做中有所发现，紧接着教师请一位同学在此基础上再画一条平行线，学生通过实践发现画不出来，此时，教师再引导学生总结画不出来的原因，带领学生走向深度学习，使学生投入学习，追求理想的教育效果.
三、理解教学是课堂教学的核心
1.经历概念的形成过程，激发学生的学习兴趣
数学概念是数学知识体系中的基本元素，是从客观世界中直接或间接抽象出来的.因此学生学习数学概念，必须建立在对事物感性认识的基础上，所以教师要引导学生通过观察、分析、比较，找出事物的本质特性.
教学片段1
欣赏一组图片（课件显示）.
师：观察下列图形，说出图中有哪些线互相平行.
生1：（畅所欲言）.
师：小学阶段我们已经接触过平行线，今天我们将进一步学习平行线的相关知识.
师：我们知道，数学在生活中无处不存在，你能列举出一些日常生活中平行的事例吗？
生2：不相交的两条直线.
教师板书（在不相交的两条直线留空），出示课件（如下图）.
师：天桥所在的直线与马路所在的直线相交吗？平行吗？
生6：不相交，但也不平行.
生7：天桥在上面，马路在下面.
师：那该如何定义平行线呢？
生8：在同一平面内，不相交的两条直线是平行线.
师：出示一组辨析，加深学生对平行概念的理解.
教学过程中教师让学生说说身边的平行的实例，帮助学生提取生活经验，加速学生数学概念的形成，并尝试用自己的话给平行下定义.但学生还没有系统地学习概念，全靠生活经验和小学阶段学习“图形的变换方式”时积累的经验来表述，形成不了清晰、完整的经验，需要老师帮助梳理关键点.教师在课堂教学中充分运用直观的方法，使抽象的概念成为看得见、摸得着、想得起的东西，成为学生亲身体验过的东西，这样既可以帮助学生理解概念，又有利于激起学生的学习兴趣.平行是初中几何图形的基本内容和核心内容，学生通过观察、比较、抽象、归纳等思维形式，经历了平行概念的形成过程：“举例子、找属性、下定义、再举例子、再辨析”，让平行这一概念自然生长[4].
2.经历定理的发现过程，体验发现者的乐趣
数学定理的发现过程是学生获得数学基本活动经验的方式之一，体验其形成过程有利于學生对数学定理的理解.
教学片段2
师：小学阶段，我们如何用直尺和三角尺画平行线？
生1：一放、二靠、三推、四画（请同学示范）.
师：三角尺在移动的过程中，什么没有变化？
生2：角度不变.
师：请大家仔细观察，如果角度不变，这些直线就能互相平行，因此在画图时，平移三角尺时要贴紧. 师：（展示课件）已知直线AB，问：
（1）画直线AB的平行线，这样的直线能画几条？
（2）过直线AB外一点C画直线AB的平行线，这样的直线能画几条？
（3）同时过直线AB外，不重合的两点C、D画直线AB的平行线，这样的直线能画几条？（课件中C，D所在直线与AB不平行）
生3：（操作片刻）问题（1）中AB的平行线可以画无数条.
生4：问题（2）中，过C点的平行线只有一条.
生5：问题（3）同时过C、D两点就画不出AB的平行线了，没有了.
师：能用一句话总结你的发现吗？
生6：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行（教师板书）.
师：如何理解有且只有？
生7：存在且唯一.
（游戏：班上站一列同学，再请此列外的一位A同学起立，根据老师口令：请经过A同学和这一列同学平行的起立，多次重复游戏，感受平行的性质）
平行性质的发现过程加深了学生对知识的理解.教师通过三个问题的设计，层层深入，让学生经历观察、操作、归纳得出平行的性质，再利用生活实例、游戏等感悟定理的合理性，充分体现了让学生在做中学，在思中悟.
3.经历数学思想的感悟过程，渗透数学核心素养
教师在教学中要有意识地让学生领会知识中体现和渗透的数学方法.例如，本节课在总结归纳得出平行的概念后，学生能进一步习得“图形语言，文字语言，符号语言”三种语言之间的转化能力，感受 “类比迁移”的数学思想方法，同时通过生活实例和设计的游戏进一步体会平行线的性质，从而学会用数学的方式思考实际问题，进一步提高自身的数学素养.
四、写在最后
课堂的时间是有限的，然而知识的学习是无限的，一节课的学习如何引发学生更深入的思考才是教学的重点.比如本节课最后留下了一个问题：“如果让你继续研究，你还想研究什么呢？”学生自然会想到两条直线其他的位置关系，教师此时则可以鼓励学生根据今天所学的知识进行研究.这样学生既对本节课的知识理解得更加深刻，又延续了学习思路，从而达到教与学的深度融合.
教无定法，贵在得法.作为一线教师，每一节课都值得反思，我们应该在平时的教学中关注“三个理解”：理解教材内容结构关联与逻辑顺序，认准教学内容中所蕴含的数学思想与核心素养;理解学生则重在分析学生的已有水平和发展的可能性;理解教学则要充分让学生经历数学的思维过程，体验数学知识的发展历程，渗透数学思想方法，不断提高学生分析和解决问题的能力，积极培养学生的探究能力和核心素养.
【参考文献】
[1]中华人民共和国教育部.义务教育课程标准（2011年版）[M].北京：北京师范大学出版社.
[2]郑瑄.循天而事因地制宜——初中数学教学的自然之道[J].中学数学教学参考，2017（Z2）：2-6.
[3]李滔.“少教多学”的学理探寻和質量保障体系建构[J].教育研究与评论（课堂观察），2015（06）：17-22.
[4]王红兵，卜以楼.生长过程——概念教学的本质标志[J]，中学数学教学参考，2017（20）：27-29.
【关键词】 三个理解;教学设计
一、理解教材是课堂教学的基础
理解教材从宏观上把握，就是要理解教学内容在学科体系中的地位与作用，在微观上吃透教材，就是要理清教材内容的逻辑结构、核心内容以及蕴含的数学核心素养，领会教材每节的编写意图，进而制定行之有效的教学目标、重难点等.
教材内容：
苏科版《数学》七年级上“平行”（第七章平面图形的认识（一）第四节）.
教材分析：
《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上[1]，学生在小学阶段已经学习过“平行”知识，对平行线的概念和画法有初步的了解，同时在生活中对平行现象有直观的感受.但绝大多数同学的认知较为模糊，尚不能用规范的语言把平行的概念表达出来，从学生的活动经验而言，他们初步具备了操作、分析、归纳等能力，有尝试解决实际问题的兴趣和欲望.基于上述分析，制定如下教学重、难点.
教学重点：
平行线概念的引入;平行线画法.
教学难点：
平行线性质的探索.
二、理解学生是课堂教学的关键
1.以学定教，彰显学生的主体性
奥苏贝尔认为：“影响学习的唯一最重要的因素，就是学生已经知道了什么.”[2]课堂教学必须明确这一点，即以学定教.学生在小学阶段就曾学过平行线的概念，了解平行线的画法，本节课在小学平行线的基础上丰富了学生的认识，系统地学习平行的概念、画法，探索平行的两个主要性质.教师根据学生的接受能力展示一组图片，询问学生从图中发现了什么，唤起学生的记忆，并归纳出平行的定义中的三个关键词，即不相交、两直线、在同一平面内.揭示平行概念的本质属性，完善了定义，之后教师再出示一组图片，强化学生对概念的理解.在探索平行的性质时，教师先引导学生回顾平行线画法，找准学生的最近发展区，在教学中通过设置问题让学生参与探究过一点作已知直线的平行线的方法的活动，让学生亲身经历结论的形成过程，获得成功的体验.
2.少教多学，突显教师的引导作用
少教是指有针对性地教，即教师在了解学生学情的基础上确定教的内容和方式，通过指导、帮助、合作促进学生自主发现、建构和学习;多学是教师提高师生互动质量，引导学生独立学习、主动学习[3].本节课主要设计两个活动：一是平行概念的引入，二是平行性质的探究，两个活动中教师均留给了学生大量的时间操作、讨论，活动过程中设计的问题应遵循由浅入深、环环相扣的原则.如在学习过一点画已知直线的平行线时，教师先让学生独立操作，让学生在做中学，在做中有所发现，紧接着教师请一位同学在此基础上再画一条平行线，学生通过实践发现画不出来，此时，教师再引导学生总结画不出来的原因，带领学生走向深度学习，使学生投入学习，追求理想的教育效果.
三、理解教学是课堂教学的核心
1.经历概念的形成过程，激发学生的学习兴趣
数学概念是数学知识体系中的基本元素，是从客观世界中直接或间接抽象出来的.因此学生学习数学概念，必须建立在对事物感性认识的基础上，所以教师要引导学生通过观察、分析、比较，找出事物的本质特性.
教学片段1
欣赏一组图片（课件显示）.
师：观察下列图形，说出图中有哪些线互相平行.
生1：（畅所欲言）.
师：小学阶段我们已经接触过平行线，今天我们将进一步学习平行线的相关知识.
师：我们知道，数学在生活中无处不存在，你能列举出一些日常生活中平行的事例吗？
生2：不相交的两条直线.
教师板书（在不相交的两条直线留空），出示课件（如下图）.
师：天桥所在的直线与马路所在的直线相交吗？平行吗？
生6：不相交，但也不平行.
生7：天桥在上面，马路在下面.
师：那该如何定义平行线呢？
生8：在同一平面内，不相交的两条直线是平行线.
师：出示一组辨析，加深学生对平行概念的理解.
教学过程中教师让学生说说身边的平行的实例，帮助学生提取生活经验，加速学生数学概念的形成，并尝试用自己的话给平行下定义.但学生还没有系统地学习概念，全靠生活经验和小学阶段学习“图形的变换方式”时积累的经验来表述，形成不了清晰、完整的经验，需要老师帮助梳理关键点.教师在课堂教学中充分运用直观的方法，使抽象的概念成为看得见、摸得着、想得起的东西，成为学生亲身体验过的东西，这样既可以帮助学生理解概念，又有利于激起学生的学习兴趣.平行是初中几何图形的基本内容和核心内容，学生通过观察、比较、抽象、归纳等思维形式，经历了平行概念的形成过程：“举例子、找属性、下定义、再举例子、再辨析”，让平行这一概念自然生长[4].
2.经历定理的发现过程，体验发现者的乐趣
数学定理的发现过程是学生获得数学基本活动经验的方式之一，体验其形成过程有利于學生对数学定理的理解.
教学片段2
师：小学阶段，我们如何用直尺和三角尺画平行线？
生1：一放、二靠、三推、四画（请同学示范）.
师：三角尺在移动的过程中，什么没有变化？
生2：角度不变.
师：请大家仔细观察，如果角度不变，这些直线就能互相平行，因此在画图时，平移三角尺时要贴紧. 师：（展示课件）已知直线AB，问：
（1）画直线AB的平行线，这样的直线能画几条？
（2）过直线AB外一点C画直线AB的平行线，这样的直线能画几条？
（3）同时过直线AB外，不重合的两点C、D画直线AB的平行线，这样的直线能画几条？（课件中C，D所在直线与AB不平行）
生3：（操作片刻）问题（1）中AB的平行线可以画无数条.
生4：问题（2）中，过C点的平行线只有一条.
生5：问题（3）同时过C、D两点就画不出AB的平行线了，没有了.
师：能用一句话总结你的发现吗？
生6：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行（教师板书）.
师：如何理解有且只有？
生7：存在且唯一.
（游戏：班上站一列同学，再请此列外的一位A同学起立，根据老师口令：请经过A同学和这一列同学平行的起立，多次重复游戏，感受平行的性质）
平行性质的发现过程加深了学生对知识的理解.教师通过三个问题的设计，层层深入，让学生经历观察、操作、归纳得出平行的性质，再利用生活实例、游戏等感悟定理的合理性，充分体现了让学生在做中学，在思中悟.
3.经历数学思想的感悟过程，渗透数学核心素养
教师在教学中要有意识地让学生领会知识中体现和渗透的数学方法.例如，本节课在总结归纳得出平行的概念后，学生能进一步习得“图形语言，文字语言，符号语言”三种语言之间的转化能力，感受 “类比迁移”的数学思想方法，同时通过生活实例和设计的游戏进一步体会平行线的性质，从而学会用数学的方式思考实际问题，进一步提高自身的数学素养.
四、写在最后
课堂的时间是有限的，然而知识的学习是无限的，一节课的学习如何引发学生更深入的思考才是教学的重点.比如本节课最后留下了一个问题：“如果让你继续研究，你还想研究什么呢？”学生自然会想到两条直线其他的位置关系，教师此时则可以鼓励学生根据今天所学的知识进行研究.这样学生既对本节课的知识理解得更加深刻，又延续了学习思路，从而达到教与学的深度融合.
教无定法，贵在得法.作为一线教师，每一节课都值得反思，我们应该在平时的教学中关注“三个理解”：理解教材内容结构关联与逻辑顺序，认准教学内容中所蕴含的数学思想与核心素养;理解学生则重在分析学生的已有水平和发展的可能性;理解教学则要充分让学生经历数学的思维过程，体验数学知识的发展历程，渗透数学思想方法，不断提高学生分析和解决问题的能力，积极培养学生的探究能力和核心素养.
【参考文献】
[1]中华人民共和国教育部.义务教育课程标准（2011年版）[M].北京：北京师范大学出版社.
[2]郑瑄.循天而事因地制宜——初中数学教学的自然之道[J].中学数学教学参考，2017（Z2）：2-6.
[3]李滔.“少教多学”的学理探寻和質量保障体系建构[J].教育研究与评论（课堂观察），2015（06）：17-22.
[4]王红兵，卜以楼.生长过程——概念教学的本质标志[J]，中学数学教学参考，2017（20）：27-29.