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【摘 要】函数是高中数学的重点内容，也是高考的热点，但函数综合性强、难度大，所以学生得分难。因此在高三一轮复习时应依据数学课程标准，准确的把握函数的规律，同时能很好培养学生的识记、理解、应用、综合的能力，复习好这一章。
【关键词】函数概念 图像 性质 特殊函数模型 方程 应用
第一：基础部分（函数的概念及表示方法、性质）
1.了解构成函数的要素 ，了解映射的概念，会根据不同需要选择恰当的方法表示函数
2.会求简单函数的定义域和解析式
3.理解函数的单调性，最大值，最小值，注意判断单调性的方法及求值域的方法
4.理解奇偶性和周期性的定义，注意小综合题 会求简单抽象函数周期
考纲解读：
1.函数的概念是本章的重要概念之一，经常与函数图像结合来考察基本的概念，在解答题中函数概念的考查也在不断渗透，应引起重视。求解析式和函数定义域具有一定的综合性，要会用“特殊点排除法”来解这一部分的选择题。分段函数表示的是一个函数，而不是几个函数，高考近几年加大了对分段函数的考查力度
2.函数的单调性，奇偶性与周期性是高考常考的热点之一，求函数的单调区间，必须牢记“定义域优先”的原则，根据题目类型选用“定义法”“求导法”等方法，还应掌握复合函数求单调性的方法——“同增异减”
3.函数的奇偶性，周期性常和函数的单调性组成小综合题，对这类综合题，要通过研究函数的单调性，周期性，奇偶性等，全面了解函数图像的变化趋势，画出函数的示意图，结合图像来研究函数的最值，极值，单调区间等，这是解决函数最值，值域，不等式恒成立等问题的基本思路。
第二：强化部分 特殊函数模型（指 对 幂）
1.理解指数幂的含义，掌握幂的运算
2.理解指数函数的概念，单调性，图象通过的特殊点
3.理解对数的概念及其运算，换底公式
4.理解对数函数的概念，单调性，图象通过的特殊点
5.了解指数函数与对数函数互为反函数
6.了解幂函数的概念 掌握几种幂函数图像性质
考纲解读:
1.指数函数部分主要考查指数运算和指数函数的图象和性质，含指数函数的复合函数是考查的重点，另外指数函数的定义域、值域及求值是高考的重点内容。
2.对数函数部分主要考查对数运算和对数函数的图象及性质。指数函数、对数函数的复合函数是考查的重点，定义域、值域及求值是高考的必考内容。指数函数与对数函数互为反函数，该部分内容要特别注意互为反函数的两函数的图象及定义域、值域的关系。
3.幂函数只需掌握幂指数为1，2，3，，-1时情形，一般不会单独命题。但其作为基本初等函数的一部分，在构造复合函数及与指数、对数函数组合比较大小等方面有较大的作用
4.对于复合函数，抽象函数有一个新的认识，培养学生分析、解决问题和交流以及分类讨论的能力。
第三：提高部分（函数的图象 函数与方程 函数的应用）
1.会利用函数的图象理解和研究函数的性质
2.了解函数的零点与方程根的联系，能判断方程根的存在性及根的个数
3.根据函数的图象，能够用二分法求相应方程的近似解
4.了解指数函数，对数函数及幂函数的增长特征，了解函数模型在实际中的广泛应用
考纲解读：
1.图象部分要会利用函数的定义域、值域及性质确定函数的图象，也要会用函数的图象研究函数的性质（单调性、奇偶性、周期性、最值等），能由一个函数通过平移变换、对称变换、伸缩变换得到另一个函数的图象。
2.函数与方程部分函数的零点是考查的重点，常与图象结合命题，应加以足够的重视。
3.通过同一坐标系中不同函数图象的比较，找出它们的差异，能利用给定函数模型解决实际问题，能建立函数模型解决问题及建立拟合函数模型解决问题。解答这类问题的关键是仔细审题，正确地找到与之对应的函数模型，利用函数方法（特别是求最值）求解或利用函数的性质解不等式、利用函数的最值求有关参数的取值范围等。
因此我们在复习过一些基本知识后，对知识进行梳理和整合，使学生形成知识网络，强化数学思想和方法的运用，提高學生的综合能力。
【关键词】函数概念 图像 性质 特殊函数模型 方程 应用
第一：基础部分（函数的概念及表示方法、性质）
1.了解构成函数的要素 ，了解映射的概念，会根据不同需要选择恰当的方法表示函数
2.会求简单函数的定义域和解析式
3.理解函数的单调性，最大值，最小值，注意判断单调性的方法及求值域的方法
4.理解奇偶性和周期性的定义，注意小综合题 会求简单抽象函数周期
考纲解读：
1.函数的概念是本章的重要概念之一，经常与函数图像结合来考察基本的概念，在解答题中函数概念的考查也在不断渗透，应引起重视。求解析式和函数定义域具有一定的综合性，要会用“特殊点排除法”来解这一部分的选择题。分段函数表示的是一个函数，而不是几个函数，高考近几年加大了对分段函数的考查力度
2.函数的单调性，奇偶性与周期性是高考常考的热点之一，求函数的单调区间，必须牢记“定义域优先”的原则，根据题目类型选用“定义法”“求导法”等方法，还应掌握复合函数求单调性的方法——“同增异减”
3.函数的奇偶性，周期性常和函数的单调性组成小综合题，对这类综合题，要通过研究函数的单调性，周期性，奇偶性等，全面了解函数图像的变化趋势，画出函数的示意图，结合图像来研究函数的最值，极值，单调区间等，这是解决函数最值，值域，不等式恒成立等问题的基本思路。
第二：强化部分 特殊函数模型（指 对 幂）
1.理解指数幂的含义，掌握幂的运算
2.理解指数函数的概念，单调性，图象通过的特殊点
3.理解对数的概念及其运算，换底公式
4.理解对数函数的概念，单调性，图象通过的特殊点
5.了解指数函数与对数函数互为反函数
6.了解幂函数的概念 掌握几种幂函数图像性质
考纲解读:
1.指数函数部分主要考查指数运算和指数函数的图象和性质，含指数函数的复合函数是考查的重点，另外指数函数的定义域、值域及求值是高考的重点内容。
2.对数函数部分主要考查对数运算和对数函数的图象及性质。指数函数、对数函数的复合函数是考查的重点，定义域、值域及求值是高考的必考内容。指数函数与对数函数互为反函数，该部分内容要特别注意互为反函数的两函数的图象及定义域、值域的关系。
3.幂函数只需掌握幂指数为1，2，3，，-1时情形，一般不会单独命题。但其作为基本初等函数的一部分，在构造复合函数及与指数、对数函数组合比较大小等方面有较大的作用
4.对于复合函数，抽象函数有一个新的认识，培养学生分析、解决问题和交流以及分类讨论的能力。
第三：提高部分（函数的图象 函数与方程 函数的应用）
1.会利用函数的图象理解和研究函数的性质
2.了解函数的零点与方程根的联系，能判断方程根的存在性及根的个数
3.根据函数的图象，能够用二分法求相应方程的近似解
4.了解指数函数，对数函数及幂函数的增长特征，了解函数模型在实际中的广泛应用
考纲解读：
1.图象部分要会利用函数的定义域、值域及性质确定函数的图象，也要会用函数的图象研究函数的性质（单调性、奇偶性、周期性、最值等），能由一个函数通过平移变换、对称变换、伸缩变换得到另一个函数的图象。
2.函数与方程部分函数的零点是考查的重点，常与图象结合命题，应加以足够的重视。
3.通过同一坐标系中不同函数图象的比较，找出它们的差异，能利用给定函数模型解决实际问题，能建立函数模型解决问题及建立拟合函数模型解决问题。解答这类问题的关键是仔细审题，正确地找到与之对应的函数模型，利用函数方法（特别是求最值）求解或利用函数的性质解不等式、利用函数的最值求有关参数的取值范围等。
因此我们在复习过一些基本知识后，对知识进行梳理和整合，使学生形成知识网络，强化数学思想和方法的运用，提高學生的综合能力。