论文部分内容阅读
【摘要】数学模型是数学符号、数学表达式与数量关系对生活原型简化的一个本质的描述。小学数学模型的主要表现形式为一系列的概念、计算方法、性质等。“建模”的过程，实际上就是让学生学习数学的过程。数学模型思想恰恰是用数学知识解决实际问题的一座桥梁。它是一种创新性活动，这种创新性活动的能力的培养，要求小学教师从数学课堂上抓起。怎样在小学数学课堂上有意识地引导、培养学生的数学模型思想，是值得广大小学教师思考的问题。
【关键词】数学模型；管理决策；应用
【中图分类号】F224；F272 【文献标识码】B 【文章编号】2095-3089（2017）07-0287-01
一、数学模型应用在小学数学管理决策中的意义
在小学数学课程活动体系中，数学模型的概念知识是其中不可或缺的重要组成板块、教学难点。究竟什么是数学模型呢？简单地说，它就是用来描述产品的形状、尺寸、位置和结构关系等几何信息的模型。笔者在教学实践中总结认为，在小学数学课程中强化数学模型教学，对于促进小学生的学习生活和健康成长，可谓是“早学早知道，早用更利好”。其意义集中地体现在以下4个方面：
1.更加有利于培养小学生在观察、感知、操作、思考和想象等方面的实际能力，帮助他们逐步形成初始化的空间观念。
2.更加有利于提升小学生运用几何知识来解决实践过程中的简单问题的能力，不断增强他们的数学学用意识。
3.更加有利于培养小学生数学学习的兴趣和热情，锤炼他们学用结合的科学精神和科学态度。比如在“看一看”“摸一摸”“拼一拼”“量一量”等实践活动中，不仅可以让小学生切实体验数学探究的乐趣和情趣，而且能够从数学活动经验中逐步地形成“理论联系实践”“实践出真知”等意识。
4.更加有利于形成小学生的审美意识和数学直觉，为逐步培养他们的发散性思维和创造性才能打下良好的基础。
二、数学模型在小学管理决策中应用的策略分析
1.动手操作，建构数学模型思想
科学家爱因斯坦说过：“兴趣是最好的老师”。小学生他们天生就对新事物就有着强烈的求知欲望，他们活泼好动，喜欢东瞅瞅、西看看，这些摸一摸，哪些碰一碰，这是他们的天性，这也就往往容易造成学生在上课时的注意力不集中和“走神”现象。作为教师要善于利用孩子的这种天性，要学会利用这种天性唤醒隐藏在学生身上的创新能力，激发出学生进行数学建模的兴趣，我们要利用课堂选择一些有效的学习形式紧紧地吸引住学生，动手操作、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式，在小学中充分地让学生动手操作是非常必要的，也是符合儿童认知规律的。因此，在小学数学教学时，要善于引导学生自主探索、合作交流，对学习过程、学习材料、学习发现主动归纳、提升，从而形成人人都能理解的数学模型。例如教学“平行四边形的面积”相关知识点时，可以让学生准备若干个平行四边形和剪刀，通过剪一剪、摸一摸、拼一拼，说一说、看一看、找一找、算一算等一系列活动，操作感知、汇报交流，从而由长方形的面积同化顺应推导到平行四边形的面积，这个过程就是学生建模的过程。因此，在小学数学教学中我们可以多增加一些有效的实践操作活动。再如，在进行圆的周长公式的推导时，先让学生进行猜想，圆的周长与什么有關；学生在小组内合作讨论，然后通过让学生动手进行操作把圆形的纸片在直尺上滚动或用线缠绕一周再用直尺测量线的长度，学生会直观感受到圆的周长可能与圆的直径有关，但还不知道是一种什么样的关系，可以让学生测量3个圆片的周长与直径的关系，从而引出圆周率从中推导出圆的周长的计算公式。学生在整个操作的活动过程中充满了兴趣，他们在由操作的感性经验的基础上上升为理性的数学建模，将抽象的数学知识具体化、形象化，降低了学生数学学习的难度，培养了学生的数学建模能力，激发了学生的数学学习兴趣和建模的兴趣。
2.创设情境，渗透数学建模思想
数学课程标准指出，数学从学生的生活实际出发，它从生活中来，又去解决生活中多种的问题。我们的教学要将学生在现实生活中发生的经历及时引入课堂教学之中，在课堂中要鼓励学生应用数学知识分析和解决生活中的实际问题，引导学生抽象、概括，建立数学模型，探求问题解决的方法，使学生进一步体验数学思想方法。例如，在教学《确定位置》一课时，教师创设了“寻宝游戏”的情境，这个游戏是贯穿整节课的一条主线，既是一种游戏情境，也可以认为是结合学生生活实际的一种生活情境。华裔诺贝尔物理学奖获得者崔琦先生说过：“喜欢和好奇心比什么都重要”。这个情境的创设让学生置身其中开始学习，符合学生好奇心强，喜欢具有悬念、有挑战性游戏的心理特点。
3.合理运用信息技术，助力学生建模
现代信息技术集声音、图像、动画于一身，生动、形象、感染力强，在学生的建模教学中，适当运用信息技术，可以使抽象的数学具体化，枯燥的教育生动化，使学生易学、好学、乐学，从而使数学课教学保持活力，调动学生学习的积极性，增强课堂实效，建设高效课堂。如在教学《确定位置》一课时，教师创设了寻找宝藏的情境，在寻找宝藏时先要确定宝藏的方向，在教学中教师充分利用交互式一体机，让学生仔细观察，确定宝藏的位置，然后利用一体机提供的量角器、直尺等工具，让学生在一体机上进行操作汇报，学生较好地理解和掌握了东偏北的含义，这个过程应用畅言教学通等信息技术手段，学生进行建模也就容易得多了。再如教学《观察的范围》一课，通过播放小汽车行进中车灯照射的范围的视频，再让学生进行观察，学生非常轻松地就掌握了“欲穷千里目，更上一层楼”站得高看得广的道理。
4.解决问题，拓展应用数学模型
荀子说：“不登高山，不知天之大；不临深谷，不知地之厚也”。这则古语告诉我们学生学习到了知识还必须要让学生学会应用，只有让学生应用所建立的数学模型来解答生活实际中的问题，才能让学生能体会到数学既是从我们的生活中来同时又是解决生活当中的问题。在长期的教学实践中发现，可以在布置作业上进行创新设计，如布置基本题、变式题、拓展题等；如学习了三角形的面积，让学生计算红领巾的面积；学习了圆锥的体积，让学生计算麦堆的体积等。二是布置生活类作业，让学生在实际生活中应用数学。
综上所述，广大小学数学教师应正确认识到，数学模型的构建，不仅是快速、準确解决数学问题的重要方式，也是帮助学生突破学习重难点内容的重要手段。因此，教师应采用灵活多样的教学方式，积极为学生构建生活化、多样化的数学模型，并引导更多学生积极主动地参与其中，真正做到学以致用，将其科学、巧妙地运用到解决实际问题当中。
参考文献
[1]陈修臻.数学建模思想在小学数学教学中的应用研究[D].山东师范大学，2015.
[2]杨静.小学数学教学中培养学生的模型思想策略分析[J].中国校外教育，2015，（18）：106.[2017-08-11].
【关键词】数学模型；管理决策；应用
【中图分类号】F224；F272 【文献标识码】B 【文章编号】2095-3089（2017）07-0287-01
一、数学模型应用在小学数学管理决策中的意义
在小学数学课程活动体系中，数学模型的概念知识是其中不可或缺的重要组成板块、教学难点。究竟什么是数学模型呢？简单地说，它就是用来描述产品的形状、尺寸、位置和结构关系等几何信息的模型。笔者在教学实践中总结认为，在小学数学课程中强化数学模型教学，对于促进小学生的学习生活和健康成长，可谓是“早学早知道，早用更利好”。其意义集中地体现在以下4个方面：
1.更加有利于培养小学生在观察、感知、操作、思考和想象等方面的实际能力，帮助他们逐步形成初始化的空间观念。
2.更加有利于提升小学生运用几何知识来解决实践过程中的简单问题的能力，不断增强他们的数学学用意识。
3.更加有利于培养小学生数学学习的兴趣和热情，锤炼他们学用结合的科学精神和科学态度。比如在“看一看”“摸一摸”“拼一拼”“量一量”等实践活动中，不仅可以让小学生切实体验数学探究的乐趣和情趣，而且能够从数学活动经验中逐步地形成“理论联系实践”“实践出真知”等意识。
4.更加有利于形成小学生的审美意识和数学直觉，为逐步培养他们的发散性思维和创造性才能打下良好的基础。
二、数学模型在小学管理决策中应用的策略分析
1.动手操作，建构数学模型思想
科学家爱因斯坦说过：“兴趣是最好的老师”。小学生他们天生就对新事物就有着强烈的求知欲望，他们活泼好动，喜欢东瞅瞅、西看看，这些摸一摸，哪些碰一碰，这是他们的天性，这也就往往容易造成学生在上课时的注意力不集中和“走神”现象。作为教师要善于利用孩子的这种天性，要学会利用这种天性唤醒隐藏在学生身上的创新能力，激发出学生进行数学建模的兴趣，我们要利用课堂选择一些有效的学习形式紧紧地吸引住学生，动手操作、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式，在小学中充分地让学生动手操作是非常必要的，也是符合儿童认知规律的。因此，在小学数学教学时，要善于引导学生自主探索、合作交流，对学习过程、学习材料、学习发现主动归纳、提升，从而形成人人都能理解的数学模型。例如教学“平行四边形的面积”相关知识点时，可以让学生准备若干个平行四边形和剪刀，通过剪一剪、摸一摸、拼一拼，说一说、看一看、找一找、算一算等一系列活动，操作感知、汇报交流，从而由长方形的面积同化顺应推导到平行四边形的面积，这个过程就是学生建模的过程。因此，在小学数学教学中我们可以多增加一些有效的实践操作活动。再如，在进行圆的周长公式的推导时，先让学生进行猜想，圆的周长与什么有關；学生在小组内合作讨论，然后通过让学生动手进行操作把圆形的纸片在直尺上滚动或用线缠绕一周再用直尺测量线的长度，学生会直观感受到圆的周长可能与圆的直径有关，但还不知道是一种什么样的关系，可以让学生测量3个圆片的周长与直径的关系，从而引出圆周率从中推导出圆的周长的计算公式。学生在整个操作的活动过程中充满了兴趣，他们在由操作的感性经验的基础上上升为理性的数学建模，将抽象的数学知识具体化、形象化，降低了学生数学学习的难度，培养了学生的数学建模能力，激发了学生的数学学习兴趣和建模的兴趣。
2.创设情境，渗透数学建模思想
数学课程标准指出，数学从学生的生活实际出发，它从生活中来，又去解决生活中多种的问题。我们的教学要将学生在现实生活中发生的经历及时引入课堂教学之中，在课堂中要鼓励学生应用数学知识分析和解决生活中的实际问题，引导学生抽象、概括，建立数学模型，探求问题解决的方法，使学生进一步体验数学思想方法。例如，在教学《确定位置》一课时，教师创设了“寻宝游戏”的情境，这个游戏是贯穿整节课的一条主线，既是一种游戏情境，也可以认为是结合学生生活实际的一种生活情境。华裔诺贝尔物理学奖获得者崔琦先生说过：“喜欢和好奇心比什么都重要”。这个情境的创设让学生置身其中开始学习，符合学生好奇心强，喜欢具有悬念、有挑战性游戏的心理特点。
3.合理运用信息技术，助力学生建模
现代信息技术集声音、图像、动画于一身，生动、形象、感染力强，在学生的建模教学中，适当运用信息技术，可以使抽象的数学具体化，枯燥的教育生动化，使学生易学、好学、乐学，从而使数学课教学保持活力，调动学生学习的积极性，增强课堂实效，建设高效课堂。如在教学《确定位置》一课时，教师创设了寻找宝藏的情境，在寻找宝藏时先要确定宝藏的方向，在教学中教师充分利用交互式一体机，让学生仔细观察，确定宝藏的位置，然后利用一体机提供的量角器、直尺等工具，让学生在一体机上进行操作汇报，学生较好地理解和掌握了东偏北的含义，这个过程应用畅言教学通等信息技术手段，学生进行建模也就容易得多了。再如教学《观察的范围》一课，通过播放小汽车行进中车灯照射的范围的视频，再让学生进行观察，学生非常轻松地就掌握了“欲穷千里目，更上一层楼”站得高看得广的道理。
4.解决问题，拓展应用数学模型
荀子说：“不登高山，不知天之大；不临深谷，不知地之厚也”。这则古语告诉我们学生学习到了知识还必须要让学生学会应用，只有让学生应用所建立的数学模型来解答生活实际中的问题，才能让学生能体会到数学既是从我们的生活中来同时又是解决生活当中的问题。在长期的教学实践中发现，可以在布置作业上进行创新设计，如布置基本题、变式题、拓展题等；如学习了三角形的面积，让学生计算红领巾的面积；学习了圆锥的体积，让学生计算麦堆的体积等。二是布置生活类作业，让学生在实际生活中应用数学。
综上所述，广大小学数学教师应正确认识到，数学模型的构建，不仅是快速、準确解决数学问题的重要方式，也是帮助学生突破学习重难点内容的重要手段。因此，教师应采用灵活多样的教学方式，积极为学生构建生活化、多样化的数学模型，并引导更多学生积极主动地参与其中，真正做到学以致用，将其科学、巧妙地运用到解决实际问题当中。
参考文献
[1]陈修臻.数学建模思想在小学数学教学中的应用研究[D].山东师范大学，2015.
[2]杨静.小学数学教学中培养学生的模型思想策略分析[J].中国校外教育，2015，（18）：106.[2017-08-11].