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[摘要] 根据新课程教学标准要求,从重视数学问题趣味性,实现学生探究问题潜能的激发、注重数学问题多变性,实现学生探究思维能力的提升、凸显数学问题发展性,实现学生整体学习能力的提高、发挥数学问题教育性,实现学生学习思想品质的发展等方面,对初中数学问题教学效率提升进行了论述。
[关键词] 问题教学 趣味性 多变性 发展性 教育性 教学效能
问题教学作为数学知识教学的重要形式,在学生学习能力培养过程中具有促进和推动作用。初中数学教师要实现问题教学效能的有效提升,就必须时刻将学生能力培养作为重要内容和目标。
一、重视数学问题趣味性,实现学生探究问题潜能的激发
兴趣是学生自主学习的基础,是追求知识的不竭动力。我国古代教育学家说过:“知之者不如好之者,好之者不如乐之者”。教育心理学指出,兴趣是带有情绪色彩的心理倾向,是激发学习动机的最现实、最活跃的因素,是推动学习动机的最佳动力,兴趣对学习能动性和积极性激发有着至关重要的作用。教学实践证明,培养良好的学习兴趣可以提高学生的学习积极性,有利于获得成就感,有利于享受学习的乐趣,有利于形成学习的良性循环。因此,教师在问题教学时,可以紧紧抓住数学问题趣味特性,分析教材内容,找寻一些具有浓厚学习趣味特点的数学问题,激发学生追求问题答案的内在能动性,实现学生学习潜能的有效激发。如在初中数学教学中,教师可以在问题教学出示诸如:四色猜想方面“每幅地图都可以用4种颜色着色,使得有共同边界的国家着上不同的颜色”的问题;英国数学家柯克曼1850年提出的女生散步“某学生宿舍共有15位女生,每天3人一组进行散步,问怎样安排,才能使每位女生有机会与其他每一位女生在同一组中散步,并恰好每周一次”的问题;18世纪初俄罗斯加里宁格勒提出的七桥“一条河的两条支流绕过一个岛,有7座桥横跨这两条支流,问一名散步者能否走过每一座桥,而且每座桥只能走一次,就让这名散步者回到原地”的问题。也可以引用古代数学问题,体现出数学问题趣味特性。如在计算“动物只数”问题时,可以引导唐初作为“算学”教科书的《孙子算经》中的“令有雉(鸡)兔同笼,上有三十五头,下有九十四足。问雉、兔各几何”的趣味问题,从而有效激发学生学习探究知识积极性。
二、注重数学问题多变性,实现学生探究思维能力的提升
数学是一门抽象性、逻辑性、严密性极强的基础知识学科,被称为“思维的舞蹈”、“思维的艺术”。它在拓宽解题思路,提高应变能力,提升思维效率方面发挥着重要作用。但长期以来,受传统意识教育理念影响,教师过分注重问题的讲解,忽视学生思维探究方法的指导和传授。因此,教师在问题教学时,可以将一题多解、一题多变等变式问题以及具有探究实现性数学问题,进行巧妙地设计,融合到数学问题教学中,激发他们的好奇心、好胜心和探索精神,提高课堂教学的有效性,实现学生探究思维能力的有效提升。
案例一、某商品销售店新进一批商品,现在将这一商品的成本价提高30%标价,再以8折方式进行销售,这样每件商品获利润为20元,求每件商品的成本是多少元?
这是一道有关一元一次方程知识的应用题,其解答过程为:
解:设所销售的每件商品的成本价是X元,根据题意得
﹙1+30%﹚X×80%-X=20解之得:X=500
这时,教师将该习题进行变式如下:
变式一:某商品销售店新进一批商品,现知道该件商品的成本价是500元,现在以8折进行销售,结果每件仍获利20元,求每件商品的标价是多少?
变式二:某商品销售店新进一批商品,其商店的成本价是500元,现在提高30%标价,同时以8折方式进行销售,择每件商品获利是多少?
变式三:某商品销售店新进一批商品,标价是650元,现在以8折价销售后,结果每件仍获利20元,求每件商品的成本价是多少元?
教学中,通过图形变式或条件变式等方法,可以有效活跃课堂气氛、调动学生积极性,促进学生联想、转化、探索、推理能力的提升和发展,有效提高课堂问题教学效率,实现学生数学探究思维能力的有效提升。
三、凸显数学问题发展性,实现学生整体学习能力的提高
作为学习活动重要组成部分的学生主体,由于自身学习习惯、解题能力、思想品质等方面的不同,导致学生个体之间存在一定的差异性。陶行知先生认为,教师的教法必须根据学生的学而定,教师的教是为了学生的学。新课程标准指出:“学科教学要实现学生人人或的发展和进步,人人学习能力合品质获得提升。”提出的是“共同发展和进步”的教学理念。由此可见,教师在数学问题教学中,要将学生整体能力的发展进步作为问题教学的重要目标,将眼光投向全体学生,使不同层次学生在问题学习解答过程中实现整体进步。因此,教师可以根据学生学习实际情况,选择具有层次性的数学问题,进行“一对一”的教学方式,使不同学生在学习中都能获得一定的发展,实现整体能力进步的教学效果。如在等腰三角形知识问题教学时,教师就设置了“等腰三角形的腰长是底边的3/4,底边等于12cm,则三角形的周长为_____cm;等腰三角形顶角为80°,则一腰上的高与底边所夹的角的度数为____度;等腰三角形的底角是65°,顶角为_____”、“如图1,△ABC中,D在BC延长线上,且AC=CD,CE是△ACD的中线,CF平分∠ACB,交AB于F,求证:CE⊥CF;CF∥AD”以及“如图2,四边形ABCD中,∠BAD+∠BCD=180°,AD、BC的延长线交于点F,DC、AB的延长线交于点E,∠E、∠F的平分线交于点H。求证:EH⊥FH”三类针对后进生、中等生和优等生的数学问题,让学生在解答问题过程中都能实现一定的进步,同时鼓励后进生和中等生组成学习小组,开展“摘桃子”活动,实现学生在原有基础上活动的更大进步,实现学生整体学习能力的有效提升,达到新课程教学理念提出的“整体进步”教学要求。
四、发挥数学问题教育性,实现学生学习思想品质的发展
教学活动不仅仅是知识能力的教学,更是对学生思想品质、道德观念的教学。教学的最终目的是为了学生更好的做人。因此,教师不管进行任何知识的教学活动提供,都要将思想教育发展重要位置,使学生在提升学习能力的同时,实现人生思想素养的扎实提升,如在问题讲解过程中,教师可有意设置一些我国经济获得发展、科学家孜孜不倦解题等方面的数学问题,使学生心灵受到熏染,实现思想品质的有效发展和提升。
总之,新课程标准下的问题教学,需要教师进行不懈地努力和探究,广大教师只有按照新课标要求,转变教学理念,创新教学方式,凸显教学要素特性,就能实现教学效能的有效提升。
[关键词] 问题教学 趣味性 多变性 发展性 教育性 教学效能
问题教学作为数学知识教学的重要形式,在学生学习能力培养过程中具有促进和推动作用。初中数学教师要实现问题教学效能的有效提升,就必须时刻将学生能力培养作为重要内容和目标。
一、重视数学问题趣味性,实现学生探究问题潜能的激发
兴趣是学生自主学习的基础,是追求知识的不竭动力。我国古代教育学家说过:“知之者不如好之者,好之者不如乐之者”。教育心理学指出,兴趣是带有情绪色彩的心理倾向,是激发学习动机的最现实、最活跃的因素,是推动学习动机的最佳动力,兴趣对学习能动性和积极性激发有着至关重要的作用。教学实践证明,培养良好的学习兴趣可以提高学生的学习积极性,有利于获得成就感,有利于享受学习的乐趣,有利于形成学习的良性循环。因此,教师在问题教学时,可以紧紧抓住数学问题趣味特性,分析教材内容,找寻一些具有浓厚学习趣味特点的数学问题,激发学生追求问题答案的内在能动性,实现学生学习潜能的有效激发。如在初中数学教学中,教师可以在问题教学出示诸如:四色猜想方面“每幅地图都可以用4种颜色着色,使得有共同边界的国家着上不同的颜色”的问题;英国数学家柯克曼1850年提出的女生散步“某学生宿舍共有15位女生,每天3人一组进行散步,问怎样安排,才能使每位女生有机会与其他每一位女生在同一组中散步,并恰好每周一次”的问题;18世纪初俄罗斯加里宁格勒提出的七桥“一条河的两条支流绕过一个岛,有7座桥横跨这两条支流,问一名散步者能否走过每一座桥,而且每座桥只能走一次,就让这名散步者回到原地”的问题。也可以引用古代数学问题,体现出数学问题趣味特性。如在计算“动物只数”问题时,可以引导唐初作为“算学”教科书的《孙子算经》中的“令有雉(鸡)兔同笼,上有三十五头,下有九十四足。问雉、兔各几何”的趣味问题,从而有效激发学生学习探究知识积极性。
二、注重数学问题多变性,实现学生探究思维能力的提升
数学是一门抽象性、逻辑性、严密性极强的基础知识学科,被称为“思维的舞蹈”、“思维的艺术”。它在拓宽解题思路,提高应变能力,提升思维效率方面发挥着重要作用。但长期以来,受传统意识教育理念影响,教师过分注重问题的讲解,忽视学生思维探究方法的指导和传授。因此,教师在问题教学时,可以将一题多解、一题多变等变式问题以及具有探究实现性数学问题,进行巧妙地设计,融合到数学问题教学中,激发他们的好奇心、好胜心和探索精神,提高课堂教学的有效性,实现学生探究思维能力的有效提升。
案例一、某商品销售店新进一批商品,现在将这一商品的成本价提高30%标价,再以8折方式进行销售,这样每件商品获利润为20元,求每件商品的成本是多少元?
这是一道有关一元一次方程知识的应用题,其解答过程为:
解:设所销售的每件商品的成本价是X元,根据题意得
﹙1+30%﹚X×80%-X=20解之得:X=500
这时,教师将该习题进行变式如下:
变式一:某商品销售店新进一批商品,现知道该件商品的成本价是500元,现在以8折进行销售,结果每件仍获利20元,求每件商品的标价是多少?
变式二:某商品销售店新进一批商品,其商店的成本价是500元,现在提高30%标价,同时以8折方式进行销售,择每件商品获利是多少?
变式三:某商品销售店新进一批商品,标价是650元,现在以8折价销售后,结果每件仍获利20元,求每件商品的成本价是多少元?
教学中,通过图形变式或条件变式等方法,可以有效活跃课堂气氛、调动学生积极性,促进学生联想、转化、探索、推理能力的提升和发展,有效提高课堂问题教学效率,实现学生数学探究思维能力的有效提升。
三、凸显数学问题发展性,实现学生整体学习能力的提高
作为学习活动重要组成部分的学生主体,由于自身学习习惯、解题能力、思想品质等方面的不同,导致学生个体之间存在一定的差异性。陶行知先生认为,教师的教法必须根据学生的学而定,教师的教是为了学生的学。新课程标准指出:“学科教学要实现学生人人或的发展和进步,人人学习能力合品质获得提升。”提出的是“共同发展和进步”的教学理念。由此可见,教师在数学问题教学中,要将学生整体能力的发展进步作为问题教学的重要目标,将眼光投向全体学生,使不同层次学生在问题学习解答过程中实现整体进步。因此,教师可以根据学生学习实际情况,选择具有层次性的数学问题,进行“一对一”的教学方式,使不同学生在学习中都能获得一定的发展,实现整体能力进步的教学效果。如在等腰三角形知识问题教学时,教师就设置了“等腰三角形的腰长是底边的3/4,底边等于12cm,则三角形的周长为_____cm;等腰三角形顶角为80°,则一腰上的高与底边所夹的角的度数为____度;等腰三角形的底角是65°,顶角为_____”、“如图1,△ABC中,D在BC延长线上,且AC=CD,CE是△ACD的中线,CF平分∠ACB,交AB于F,求证:CE⊥CF;CF∥AD”以及“如图2,四边形ABCD中,∠BAD+∠BCD=180°,AD、BC的延长线交于点F,DC、AB的延长线交于点E,∠E、∠F的平分线交于点H。求证:EH⊥FH”三类针对后进生、中等生和优等生的数学问题,让学生在解答问题过程中都能实现一定的进步,同时鼓励后进生和中等生组成学习小组,开展“摘桃子”活动,实现学生在原有基础上活动的更大进步,实现学生整体学习能力的有效提升,达到新课程教学理念提出的“整体进步”教学要求。
四、发挥数学问题教育性,实现学生学习思想品质的发展
教学活动不仅仅是知识能力的教学,更是对学生思想品质、道德观念的教学。教学的最终目的是为了学生更好的做人。因此,教师不管进行任何知识的教学活动提供,都要将思想教育发展重要位置,使学生在提升学习能力的同时,实现人生思想素养的扎实提升,如在问题讲解过程中,教师可有意设置一些我国经济获得发展、科学家孜孜不倦解题等方面的数学问题,使学生心灵受到熏染,实现思想品质的有效发展和提升。
总之,新课程标准下的问题教学,需要教师进行不懈地努力和探究,广大教师只有按照新课标要求,转变教学理念,创新教学方式,凸显教学要素特性,就能实现教学效能的有效提升。