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富兰克林有一句名言：垃圾是放错了地方的宝贝。学生在学习过程中动态生成的“错误”就是这样一种宝贝。但长期以来，对待学生的错误，教师往往更多地把它当做教育的“天敌”。其实，学习过程中产生的错误是极其正常而普遍的，它是一种来源于学习活动本身，直接反映学生学习情况的生成性教学资源。心理学家盖耶曾说过：“谁不愿意尝试错误，不允许学生犯错误，就将错过最富有成效的学习时刻。”因此，我们有必要站在新的视角对其“价值”进行重新认识，让“错误”成为数学课堂教学的有效资源。如何有效利用“错误”给数学课堂带来蓬勃生机？
一、 善待错误，撞出思维火花。
在课堂上，我们经常会看到这样一个现象：老师提出一个问题，教室里鸦雀无声，一片寂静，但当某个同学发表了一个错误的见解之后，其他同学跃跃欲试，纷纷发表自己的见解，是错误的回答撞出了思维的火花。对于这样的错误，我们应该宽容地，理性地看待，站在学生的角度看待他们自己的错误，分析学生犯错的原因，透过错误发现本质问题，并通过有效地点拨、引导、解惑直至得出“正确答案”。
如在教学《两位数减一位数（退位）》时，我让学生尝试计算“33-8”，有学生算出“33-8=35”。从结果看，显然是错误的，但我没有马上否定说：“你错了。”而是问学生：“能告诉我你是怎样想的吗？”学生回答：“3减8不够，倒过来用8减3等于5”，很显然当学生发现个位上不够减学生出于最直接的反应就是倒过来减就可以了。如果深入研究这种算法，我们会发现，用8－3=5可以理解成8比3大5，再用30减去8与3的相差数5，就可以得出结果25。于是我将学生的这种想法提出来与大家一起思考，“3减8不够，可以用8减3计算吗？”问题一提出就有学生在下面窃窃私语，不一会儿，有位学生肯定地回答：“可以，先算8－3=5，再算30－5=25”。根据学生的回答再一步步分析后得出了相差几就减去几的计算方法。这样一堂课下来，学生不仅掌握了退位减法的一般方法，还多懂了一种计算思路。
布鲁纳说：“学生的错误都是有价值的。”我们应该善待、宽容、利用学生的错误，当学生出现错误时，不要轻易否定，要充分肯定学生的积极参与，要挖掘错误背后的创新因素，适时适度的给予点拨，保护学生难得的创新火花。只有这样，学生才会毫无顾忌地发表自己的见解，撞击出不同的思维火花。
二、重视错误，唤醒思维共鸣
“错误的回答通常不是粗心所致，也不是教师没有教过这方面的知识，或者缺乏对问题的思考。错误的回答常常有着理论的支撑。如果你想让学生修正并优化他们已知的，理解学生们的理解就是非常重要的。”学生错误的原因是多方面的，同样的错误，可能由不同的原因和过程而引起，但是“错误”往往就是他们自己真实思维的“流露”，了解这种真实的思维，才更容易找到解决问题的对策。
如在教学《两位数加两位数（进位）》时，先复习不进位加法34＋15（用竖式计算），再让学生尝试计算34＋16。学生出现以下三种情况：
① 3 4 ② 3 4③3 4
＋1 6 ＋ 1 6＋1 6
4 04105 0
第①种情况，是比较典型的错误。我让学生与“34＋15=49”这题的结果作比较，学生观察后发现34＋16的结果不可能比49小，马上意识到40是不对的。甚至有学生提出因为16比15大1，所以结果应该比49大1是50。第②种情况，这种做法显然也是错的，但我没有马上否定。我看出学生知道“4＋6=10”，并作了一些处理把10写得特别紧，挤在一起。我直观地请学生看竖式，说说有什么想法。有学生提出觉得有些别扭，也有学生说道10不能這样写，但说不出具体原因。这时我告诉学生在同一个数位上只能写一个数字，学生就产生疑问：“那10到底怎么写出来呢？”顺势利导我提出让学生摆小棒或拨计数器探索“个位4加6满十，怎么办？”通过操作学生很快明白了“个位相加满十向十位进1”的算理，了解算理后就非常顺利地解决了进位加法的一个难点，进而肯定了第③种情况。学生通过尝试计算“暴露”各种可能的错误，老师结合学生的错误提出启发性的问题，引导学生从不同角度审视问题，让学生自主探索中发现问题并解决问题。
恩格斯说“最好的学习就是在错误中学习。”让学生经历错误，认识错误，纠正错误，才可能更好地防止错误。我们应该在学生错误呈现的开始，把它作为教育的起点，不要急于表达自己的想法去同化学生的错误认识，而是站在学生的立场，组织学生去探究，唤醒思维共鸣。
三、巧用错误，激发思维风暴
著名特级教师李烈说：“孩子在求知的过程中，属于不成熟的个体，因此，学习的过程中出现错误是允许的。”在课堂上，每天都会有学生出错，课堂原本就是学生出错的地方。但错误中隐藏着许多能够巧拨妙引、变错为对的教学良机。我们教师应该做学习错误资源的开发者，合理利用来之不易的资源，让学生在纠错中感悟道理，领悟方法，发展思维。
学生的“错误”是宝贵的，课堂正是因为有了“错误”才变得真实、鲜活。“错误”是小学数学课堂永恒的话题！对于错误，我们要站在数学教学价值的角度上重新审视，要将错误作为一种促进学生情感和智力发展的教学资源。善于挖掘和运用学生学习中的错误，帮助学生突破思维障碍，会给我们的课堂教学带来蓬勃的生机和活力，为数学教学添上一道亮丽的风景线。
参考文献：
[1]华旦玲.利用错误资源，打造有效课堂[J].数学学习研究，2010（10）．
[2]储科新.小学数学课堂中错误资源的有效利用[J].中小学电教，2010（11）．
[3]张春莉，王迪.课堂生态观下学生学习错误资源的有效利用[J].辽宁教育，2010（5）．
一、 善待错误，撞出思维火花。
在课堂上，我们经常会看到这样一个现象：老师提出一个问题，教室里鸦雀无声，一片寂静，但当某个同学发表了一个错误的见解之后，其他同学跃跃欲试，纷纷发表自己的见解，是错误的回答撞出了思维的火花。对于这样的错误，我们应该宽容地，理性地看待，站在学生的角度看待他们自己的错误，分析学生犯错的原因，透过错误发现本质问题，并通过有效地点拨、引导、解惑直至得出“正确答案”。
如在教学《两位数减一位数（退位）》时，我让学生尝试计算“33-8”，有学生算出“33-8=35”。从结果看，显然是错误的，但我没有马上否定说：“你错了。”而是问学生：“能告诉我你是怎样想的吗？”学生回答：“3减8不够，倒过来用8减3等于5”，很显然当学生发现个位上不够减学生出于最直接的反应就是倒过来减就可以了。如果深入研究这种算法，我们会发现，用8－3=5可以理解成8比3大5，再用30减去8与3的相差数5，就可以得出结果25。于是我将学生的这种想法提出来与大家一起思考，“3减8不够，可以用8减3计算吗？”问题一提出就有学生在下面窃窃私语，不一会儿，有位学生肯定地回答：“可以，先算8－3=5，再算30－5=25”。根据学生的回答再一步步分析后得出了相差几就减去几的计算方法。这样一堂课下来，学生不仅掌握了退位减法的一般方法，还多懂了一种计算思路。
布鲁纳说：“学生的错误都是有价值的。”我们应该善待、宽容、利用学生的错误，当学生出现错误时，不要轻易否定，要充分肯定学生的积极参与，要挖掘错误背后的创新因素，适时适度的给予点拨，保护学生难得的创新火花。只有这样，学生才会毫无顾忌地发表自己的见解，撞击出不同的思维火花。
二、重视错误，唤醒思维共鸣
“错误的回答通常不是粗心所致，也不是教师没有教过这方面的知识，或者缺乏对问题的思考。错误的回答常常有着理论的支撑。如果你想让学生修正并优化他们已知的，理解学生们的理解就是非常重要的。”学生错误的原因是多方面的，同样的错误，可能由不同的原因和过程而引起，但是“错误”往往就是他们自己真实思维的“流露”，了解这种真实的思维，才更容易找到解决问题的对策。
如在教学《两位数加两位数（进位）》时，先复习不进位加法34＋15（用竖式计算），再让学生尝试计算34＋16。学生出现以下三种情况：
① 3 4 ② 3 4③3 4
＋1 6 ＋ 1 6＋1 6
4 04105 0
第①种情况，是比较典型的错误。我让学生与“34＋15=49”这题的结果作比较，学生观察后发现34＋16的结果不可能比49小，马上意识到40是不对的。甚至有学生提出因为16比15大1，所以结果应该比49大1是50。第②种情况，这种做法显然也是错的，但我没有马上否定。我看出学生知道“4＋6=10”，并作了一些处理把10写得特别紧，挤在一起。我直观地请学生看竖式，说说有什么想法。有学生提出觉得有些别扭，也有学生说道10不能這样写，但说不出具体原因。这时我告诉学生在同一个数位上只能写一个数字，学生就产生疑问：“那10到底怎么写出来呢？”顺势利导我提出让学生摆小棒或拨计数器探索“个位4加6满十，怎么办？”通过操作学生很快明白了“个位相加满十向十位进1”的算理，了解算理后就非常顺利地解决了进位加法的一个难点，进而肯定了第③种情况。学生通过尝试计算“暴露”各种可能的错误，老师结合学生的错误提出启发性的问题，引导学生从不同角度审视问题，让学生自主探索中发现问题并解决问题。
恩格斯说“最好的学习就是在错误中学习。”让学生经历错误，认识错误，纠正错误，才可能更好地防止错误。我们应该在学生错误呈现的开始，把它作为教育的起点，不要急于表达自己的想法去同化学生的错误认识，而是站在学生的立场，组织学生去探究，唤醒思维共鸣。
三、巧用错误，激发思维风暴
著名特级教师李烈说：“孩子在求知的过程中，属于不成熟的个体，因此，学习的过程中出现错误是允许的。”在课堂上，每天都会有学生出错，课堂原本就是学生出错的地方。但错误中隐藏着许多能够巧拨妙引、变错为对的教学良机。我们教师应该做学习错误资源的开发者，合理利用来之不易的资源，让学生在纠错中感悟道理，领悟方法，发展思维。
学生的“错误”是宝贵的，课堂正是因为有了“错误”才变得真实、鲜活。“错误”是小学数学课堂永恒的话题！对于错误，我们要站在数学教学价值的角度上重新审视，要将错误作为一种促进学生情感和智力发展的教学资源。善于挖掘和运用学生学习中的错误，帮助学生突破思维障碍，会给我们的课堂教学带来蓬勃的生机和活力，为数学教学添上一道亮丽的风景线。
参考文献：
[1]华旦玲.利用错误资源，打造有效课堂[J].数学学习研究，2010（10）．
[2]储科新.小学数学课堂中错误资源的有效利用[J].中小学电教，2010（11）．
[3]张春莉，王迪.课堂生态观下学生学习错误资源的有效利用[J].辽宁教育，2010（5）．