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研究了亚纯函数的正规性，改进了文献[1—4]中涉及导数的亚纯函数的正规定则中的部分条件，得到文中定理5。即设F为单位圆盘△上的一族亚纯函数，a，b为任意两个非零有穷复数，k，l为正整数且k〉l，若对于任意的f（z）∈F F（z）的零点重级至少为k＋1，极点重级至少为2且f^（k）（z）=a→f（l）（z）≥6，则F在△上正规。