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[摘 要：“联想是创新的基础，创新催化神奇。”在小学数学应用题教学中经常诱导学生进行联想，可以增强学生的创新意识，提高学生的创新能力。本文通过结合教学实例，从“由条件引发联想，培养思维的发散性；根据数量关系指导联想，培养思维的灵活性；抓关键句引导联想，培养思维的求异性；通过转化发挥联想，培养思维的独创性；通过变式展开联想，培养思维的深刻性”五方面论述了联想在应用题教学中的应用。
关键词：联想；发散性；灵活性；求异性；独创性；深刻性]
一、由条件引发联想，培养思维的发散性
在小学数学教学中，应用题教学既是学生学习的重点，也是学生学习的难点，同时又是学生思维训练的要点。由于数学知识内部衔接较为紧密，因此在应用题的教学中我们要注意沟通知识的相互联系，抓住已知条件引发有效的联想，来开阔学生的视野，提高学生的解题能力和思维能力。
例如学生学习了分数、比的相关知识以后，可以进行这样的联想思维训练：“某工厂有男工60人，女工80人。”由这两个已知条件结合分数、比的相关知识你联想到什么？学生不难发现：
（1）男工人数是女工的[34]，女工人数是男工的[43]；男工人数占总人数的[37]，女工人数占总人数的[47]。
（2）男工人数与女工的比是3∶4，女工人数与男工的比是4∶3；男工人数与总人数的比是3∶7，女工人数与总人数的比是4∶7。
学生经常进行这样的训练活动，不但沟通了知识间的相互联系，还开拓了学生解决问题的思路，提高了学生解决问题的创新意识，而且学生的发散性思维得到有效的培养。
二、根据数量关系指导联想，培养思维的灵活性
掌握应用题中的数量关系是顺利解答应用题的保证。有些分数应用题数量关系隐蔽复杂，如能从不同角度展开丰富的联想，就可使题中数量关系呈现出来，达到迅速解题的目的。例如：“一本书120页，第一天读了它的[23]，第二天读了剩下的[25]。第二天读了多少页？”解决这道应用题先让学生运用联想给问题写出简单的数量关系式：剩下的页数×[25]=第二天读的页数。如果知道剩下的页数，解答就易如反掌了。因此要引导学生联想剩下的页数到底与哪些条件发生联系，进而引导学生得出：全书的页数-第一天读的页数=剩下的页数。全书的页数已知，第一天读的页数如果知道了，进行减法计算即可求得，但第一天读的页数又应该怎样求得呢？这时，又要指导学生再细读应用题的原文，找出第一天读了它的[23]，进而联想出：全书的页数×[23]=第一天读的页数。所以求第二天读了多少页列式就是：（120-120×[23]）×[25]=16（页）。
教师在教学过程中千方百计引导学生沟通应用题数量关系的内在联系，使学生从不同的角度分析问题，探究数量间的相互关系，并能从不同的解法中找出最简捷的方法，培养了思维的灵活性。
三、抓关键句引导联想，培养思维的求异性
赞可夫说过：“凡是没有发自内心求知欲和兴趣的东西，是很容易从记忆中挥发掉的”。教学中，教师坚持不懈地诱导学生从已有知识、方法联想到与之相似、接近的知识、方法，把学生的求知欲与思考引向新的领域，可以使学生逐步形成由此及彼的联想能力，以激发学生的求异意识，诱导学生离开原有的思维轨道，联想到别的思维方式，实现求异思维。
例如：“某工厂有工人420人，其中男工人数是女工人数的[34]，求女工有多少人？” 由关键句“ 男工人数是女工人数的[34]”展开联想，学生不难发现：
（1）男工人数与女工人数的比是3∶4，那么总份数就是3 4=7份，用归一法解题为：420÷（3 4）×4。
（2）用按比例分配解题为：420×[43 4]。
可见，练习题本身富有创造性，能激发求异思维，增强联想的深度、广度，使学生展开想象的翅膀，进行创造性思维。
四、通过转化发挥联想，培养思维的独创性
数学知识具有很强的科学性、系统性、逻辑性，它们是相互聯系又可以互相转化的。当遇到较复杂的问题时，常常需要通过转化的方法，化繁为简。因此在教学中鼓励学生要勇于创新，激发学生在头脑中对已有知识进行“整合、加工”，创造性地寻找独特简捷的解题方法，从而培养学生的独创性思维。
例如：甲校学生总人数比乙校学生总人数多420人，甲校人数的[23]等于乙校人数的[35]。求乙校有学生多少人？
解答这道题的关键是将“甲校人数的[23]等于乙校人数的[35]” 转化为“甲校人数是乙校人数的几分之几”或“乙校人数是甲校人数的几分之几”的问题。此时，教师就要利用学生已学过的知识，鼓励学生从不同的角度进行联想：
1.从分数除法角度去联想
甲校人数的[23]等于乙校人数的[35]，把乙校人数看作单位“1”， 马上联想到甲校人数的[23]是单位“1”的[35]，也就是甲校人数相当于乙校人数的1×[35]÷[23]=[910]。那么420对应的分率就是1-[910]=[110]，求单位“1”的量用除法计算，列式为：420÷[110]。用联想进行知识整合，解答这道题学生灵活确定单位“1”，转化为已知一个数的几分之几是多少，求这个数的除法应用题。
2.从比例性质的角度去联想
甲校人数的[23]等于乙校人数的[35]，可联想到甲校人数×[23]=乙校人数×[35]，把等式左边看作外项的积，右边看作内项的积，可写成比例式：甲校人数∶乙校人数=[35]∶[23]=9∶10；用归一法列式为：420÷（10-9）×10。这样创造性地把分数和比巧妙整合、灵活应用，把复杂的问题简单化，达到灵活解题的目的。
经常对学生进行这样的训练，不但充分发挥了学生的创造才能，还调动了他们学习的积极性和主动性，使所学知识理解得更深刻，独创性思维品质也得以培养和发展。
总而言之，在解决数学应用题时，善于引导学生进行联想，就能够启发学生的思维，沟通条件与结论的联系，起到开路架桥的作用。学生的智慧是多元的、多样的，放飞学生的思维，会让课堂收获更多的精彩，创造更多的神奇！
关键词：联想；发散性；灵活性；求异性；独创性；深刻性]
一、由条件引发联想，培养思维的发散性
在小学数学教学中，应用题教学既是学生学习的重点，也是学生学习的难点，同时又是学生思维训练的要点。由于数学知识内部衔接较为紧密，因此在应用题的教学中我们要注意沟通知识的相互联系，抓住已知条件引发有效的联想，来开阔学生的视野，提高学生的解题能力和思维能力。
例如学生学习了分数、比的相关知识以后，可以进行这样的联想思维训练：“某工厂有男工60人，女工80人。”由这两个已知条件结合分数、比的相关知识你联想到什么？学生不难发现：
（1）男工人数是女工的[34]，女工人数是男工的[43]；男工人数占总人数的[37]，女工人数占总人数的[47]。
（2）男工人数与女工的比是3∶4，女工人数与男工的比是4∶3；男工人数与总人数的比是3∶7，女工人数与总人数的比是4∶7。
学生经常进行这样的训练活动，不但沟通了知识间的相互联系，还开拓了学生解决问题的思路，提高了学生解决问题的创新意识，而且学生的发散性思维得到有效的培养。
二、根据数量关系指导联想，培养思维的灵活性
掌握应用题中的数量关系是顺利解答应用题的保证。有些分数应用题数量关系隐蔽复杂，如能从不同角度展开丰富的联想，就可使题中数量关系呈现出来，达到迅速解题的目的。例如：“一本书120页，第一天读了它的[23]，第二天读了剩下的[25]。第二天读了多少页？”解决这道应用题先让学生运用联想给问题写出简单的数量关系式：剩下的页数×[25]=第二天读的页数。如果知道剩下的页数，解答就易如反掌了。因此要引导学生联想剩下的页数到底与哪些条件发生联系，进而引导学生得出：全书的页数-第一天读的页数=剩下的页数。全书的页数已知，第一天读的页数如果知道了，进行减法计算即可求得，但第一天读的页数又应该怎样求得呢？这时，又要指导学生再细读应用题的原文，找出第一天读了它的[23]，进而联想出：全书的页数×[23]=第一天读的页数。所以求第二天读了多少页列式就是：（120-120×[23]）×[25]=16（页）。
教师在教学过程中千方百计引导学生沟通应用题数量关系的内在联系，使学生从不同的角度分析问题，探究数量间的相互关系，并能从不同的解法中找出最简捷的方法，培养了思维的灵活性。
三、抓关键句引导联想，培养思维的求异性
赞可夫说过：“凡是没有发自内心求知欲和兴趣的东西，是很容易从记忆中挥发掉的”。教学中，教师坚持不懈地诱导学生从已有知识、方法联想到与之相似、接近的知识、方法，把学生的求知欲与思考引向新的领域，可以使学生逐步形成由此及彼的联想能力，以激发学生的求异意识，诱导学生离开原有的思维轨道，联想到别的思维方式，实现求异思维。
例如：“某工厂有工人420人，其中男工人数是女工人数的[34]，求女工有多少人？” 由关键句“ 男工人数是女工人数的[34]”展开联想，学生不难发现：
（1）男工人数与女工人数的比是3∶4，那么总份数就是3 4=7份，用归一法解题为：420÷（3 4）×4。
（2）用按比例分配解题为：420×[43 4]。
可见，练习题本身富有创造性，能激发求异思维，增强联想的深度、广度，使学生展开想象的翅膀，进行创造性思维。
四、通过转化发挥联想，培养思维的独创性
数学知识具有很强的科学性、系统性、逻辑性，它们是相互聯系又可以互相转化的。当遇到较复杂的问题时，常常需要通过转化的方法，化繁为简。因此在教学中鼓励学生要勇于创新，激发学生在头脑中对已有知识进行“整合、加工”，创造性地寻找独特简捷的解题方法，从而培养学生的独创性思维。
例如：甲校学生总人数比乙校学生总人数多420人，甲校人数的[23]等于乙校人数的[35]。求乙校有学生多少人？
解答这道题的关键是将“甲校人数的[23]等于乙校人数的[35]” 转化为“甲校人数是乙校人数的几分之几”或“乙校人数是甲校人数的几分之几”的问题。此时，教师就要利用学生已学过的知识，鼓励学生从不同的角度进行联想：
1.从分数除法角度去联想
甲校人数的[23]等于乙校人数的[35]，把乙校人数看作单位“1”， 马上联想到甲校人数的[23]是单位“1”的[35]，也就是甲校人数相当于乙校人数的1×[35]÷[23]=[910]。那么420对应的分率就是1-[910]=[110]，求单位“1”的量用除法计算，列式为：420÷[110]。用联想进行知识整合，解答这道题学生灵活确定单位“1”，转化为已知一个数的几分之几是多少，求这个数的除法应用题。
2.从比例性质的角度去联想
甲校人数的[23]等于乙校人数的[35]，可联想到甲校人数×[23]=乙校人数×[35]，把等式左边看作外项的积，右边看作内项的积，可写成比例式：甲校人数∶乙校人数=[35]∶[23]=9∶10；用归一法列式为：420÷（10-9）×10。这样创造性地把分数和比巧妙整合、灵活应用，把复杂的问题简单化，达到灵活解题的目的。
经常对学生进行这样的训练，不但充分发挥了学生的创造才能，还调动了他们学习的积极性和主动性，使所学知识理解得更深刻，独创性思维品质也得以培养和发展。
总而言之，在解决数学应用题时，善于引导学生进行联想，就能够启发学生的思维，沟通条件与结论的联系，起到开路架桥的作用。学生的智慧是多元的、多样的，放飞学生的思维，会让课堂收获更多的精彩，创造更多的神奇！