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有人这样形容数学:“思维的体操,智慧的火花。”在当今知识经济时代,数学正在从幕后走向台前,它与计算机技术的结合在许多方面直接为社会创造价值,推动了社会生产力的发展。数学是人类文化的重要组成部分,已成为公民必需具备的一种基本素质。数学在形成人类理性思维的过程中发挥着独特的、不可替代的作用。数学作为衡量一个人能力的重要学科,从小学到高中绝大多数学生对它情有独钟,投入了大量的时间与精力,然而并非人人都是成功者,许多小学、初中数学学科成绩的佼佼者,进入高中阶段,第一个跟头就栽在数学上。在数学教学中,我发现许多学生有恐惧、厌烦学数学的心理。由于这些心理的存在,形成不爱学、不想学甚至对数学逆反的恶性循环,直接影响了今后的学习。升入高中阶段,学生应该把数学的学习当作一个新的起点,只要想学好数学其实并不难,不妨尝试着从以下几方面努力。
1.走出误区
有些学生认为自己的数学基础没有打好,会影响高中阶段的学习;有些学生认为数学抽象性较强,学起来枯燥乏味没有意思;有些学生认为数学很难,自己没有学习数学的头脑;有些学生认为学习数学只是为了考试,今后如果不学数学专业,那么数学几乎是没用;还有些学生持应付的态度学习,认为只要进了大学校门,数学对付着能够及格就行,等等,这些认识上的误区都会直接影响学生学习数学。
心理学理论告诉我们,认识产生行动,行动决定结果。认识上的偏差会导致行动上的错位,错位的行动必然不会产生理想的学习效果。在这里,我们重点帮助学生澄清关于数学基础不好会影响高中学习的问题。
初中数学学好了,固然可以为高中数学的学习奠定良好的基础,使高中的数学学习顺利一些。但是如果中考数学成绩不理想,千万不要泄气,更不能有初中应付和放弃的想法。数学学科系统性很强,知识之间是有联系的,这一点学生比较看重,因此认为基础没打好会影响高中的学习。其实,数学知识还有相对的独立性,这一点学生可能领悟不深。比如集合、函数问题,我们在初中已经学过,高一还要学习,当然是在初中学习基础上的延伸,如果初中没学好,借此之机可以补上初中知识的漏洞。到了高中阶段,随着身心的发展和认知水平的提高,再反过来看初中的知识会感觉非常的简单,有时会有顿悟的感觉,即使没有学好这一专题,在学习新知识的同时也会使旧知识得到复习和巩固。从心理上对数学的抵触是学习数学的天敌,因此学生要走出误区,提高学习数学的认识,正确认识数学学习的重要性,以积极的心态去面对数学的学习。
2.循序渐进,防止急躁
由于年龄较小,阅历有限,不少高中学生容易急躁,有的学生贪多求快、囫囵吞枣,有的学生想靠几天“冲刺”一蹴而就,有的取得一点成绩便洋洋自得,遇到挫折又一蹶不振。针对这些情况,教师要让学生懂得学习是一个长期的巩固旧知识、发现新知识的积累过程,决非一朝一夕可以完成。许多学生能取得好成绩,其中一个重要原因是他们的基本功扎实,阅读、书写、运算技能达到了自动化或半自动化的熟练程度。
3.培养兴趣
爱因斯坦说过:“兴趣是最好的老师。”学生对于自己感兴趣的学科,学起来轻松自如,心情舒畅,成绩也满意。同样,对于感兴趣的事情,学生会有无限的热情和巨大的干劲,会想尽一切办法、克服一切困难去完成它。日本教育家木村久一有句名言:“天才就是强烈的兴趣和顽强的入迷。”可见培养兴趣是何等的重要。
学生可以回想一下自己对哪些学科感兴趣,对哪些学科不感兴趣,分析形成的原因是什么,是否会有这样的感受:对感兴趣的学科从心里就愿意学,哪怕是下同样的功夫,成绩也是较好的,从而更爱学这一学科。
兴趣的指向不是与生俱来的,是在需要的基础上产生和发展起来的,兴趣需要培养。大家熟悉的国内外著名的科学家,他们能够取得卓越的成就,并不是他们能力超常、智慧超群,而是他们对某项研究感兴趣,在研究中体会到无穷的乐趣,进而成为研究的志趣。由兴趣—乐趣—志趣的衍变,不难看出是由喜好开始,体验到快乐,形成志向和兴趣的统一,因此是兴趣把他们引上了科学成功之路。
4.掌握方法
R·柯朗在《数学是什么?》的序言中有这样一段话:“学生和教师若不试图从数学的形式和单纯的演算中跳出来,以掌握数学的本质,那么挫折和迷惑将变得更为严重。”可见,学习数学不能盲目地在题海中遨游,更不能就题论题,尤其是高中阶段的数学学习,应当注重掌握数学思想方法。
什么是数学思想方法呢?数学思想方法按层次来分,可分为数学一般方法、逻辑学中的方法和数学思想方法,其中数学一般方法包括一些数学解题的具体方法和技能、技巧,如配方法、换元法、待定系数法、判别式法等;逻辑学中的数学方法是数学思维方法,包括分析法、综合法、归纳法、整体方法、试验方法等;数学思想方法则包括函数与方程的思想、分类讨论思想、化归思想和数形结合思想等。在教学中教师把培养学生的数学思想方法作为教学的目标,那么学生在学习中也要特别重视思想方法的学习和理解,明确技巧是解决问题所需要的特殊手段,方法是解决一类问题而采用的共同手段,而解决问题的最深层的精灵就是思想。方法是技巧的积累,思想是方法的升华。
5.克服困难
数学是一门系统性、逻辑性、抽象性较强的学科,数学题目浩若烟海,尤其是高中数学题都有一定的难度,这就要求学生有克服困难和战胜困难的心理准备,要培养克服困难的勇气和信心。
在学习数学的过程中,学生要有意识地培养自己坚强的意志品质。爱因斯坦说过:“苦和甜来自外界,坚强则来自内心,来自一个人的自我努力。”困难不是我们的仇敌,而是我们的恩人,困难可以锻炼我们克服困难的种种能力。其实,大自然往往在给人一个困难的同时,也给人添加一分智力。唯有失败和困难才能使一个人变得坚强,变为无敌。
学生应该相信,高中的数学题是能够求解的,它不会像哥德巴赫猜想那样难住我们。一道题多种解法,会让学生综合运用所学的知识,尝试各种解题思路,设计最佳的解题方案,使学生的创造力得到尽情的发挥,体会科学家的探索过程,感受到成功带来的喜悦。
1.走出误区
有些学生认为自己的数学基础没有打好,会影响高中阶段的学习;有些学生认为数学抽象性较强,学起来枯燥乏味没有意思;有些学生认为数学很难,自己没有学习数学的头脑;有些学生认为学习数学只是为了考试,今后如果不学数学专业,那么数学几乎是没用;还有些学生持应付的态度学习,认为只要进了大学校门,数学对付着能够及格就行,等等,这些认识上的误区都会直接影响学生学习数学。
心理学理论告诉我们,认识产生行动,行动决定结果。认识上的偏差会导致行动上的错位,错位的行动必然不会产生理想的学习效果。在这里,我们重点帮助学生澄清关于数学基础不好会影响高中学习的问题。
初中数学学好了,固然可以为高中数学的学习奠定良好的基础,使高中的数学学习顺利一些。但是如果中考数学成绩不理想,千万不要泄气,更不能有初中应付和放弃的想法。数学学科系统性很强,知识之间是有联系的,这一点学生比较看重,因此认为基础没打好会影响高中的学习。其实,数学知识还有相对的独立性,这一点学生可能领悟不深。比如集合、函数问题,我们在初中已经学过,高一还要学习,当然是在初中学习基础上的延伸,如果初中没学好,借此之机可以补上初中知识的漏洞。到了高中阶段,随着身心的发展和认知水平的提高,再反过来看初中的知识会感觉非常的简单,有时会有顿悟的感觉,即使没有学好这一专题,在学习新知识的同时也会使旧知识得到复习和巩固。从心理上对数学的抵触是学习数学的天敌,因此学生要走出误区,提高学习数学的认识,正确认识数学学习的重要性,以积极的心态去面对数学的学习。
2.循序渐进,防止急躁
由于年龄较小,阅历有限,不少高中学生容易急躁,有的学生贪多求快、囫囵吞枣,有的学生想靠几天“冲刺”一蹴而就,有的取得一点成绩便洋洋自得,遇到挫折又一蹶不振。针对这些情况,教师要让学生懂得学习是一个长期的巩固旧知识、发现新知识的积累过程,决非一朝一夕可以完成。许多学生能取得好成绩,其中一个重要原因是他们的基本功扎实,阅读、书写、运算技能达到了自动化或半自动化的熟练程度。
3.培养兴趣
爱因斯坦说过:“兴趣是最好的老师。”学生对于自己感兴趣的学科,学起来轻松自如,心情舒畅,成绩也满意。同样,对于感兴趣的事情,学生会有无限的热情和巨大的干劲,会想尽一切办法、克服一切困难去完成它。日本教育家木村久一有句名言:“天才就是强烈的兴趣和顽强的入迷。”可见培养兴趣是何等的重要。
学生可以回想一下自己对哪些学科感兴趣,对哪些学科不感兴趣,分析形成的原因是什么,是否会有这样的感受:对感兴趣的学科从心里就愿意学,哪怕是下同样的功夫,成绩也是较好的,从而更爱学这一学科。
兴趣的指向不是与生俱来的,是在需要的基础上产生和发展起来的,兴趣需要培养。大家熟悉的国内外著名的科学家,他们能够取得卓越的成就,并不是他们能力超常、智慧超群,而是他们对某项研究感兴趣,在研究中体会到无穷的乐趣,进而成为研究的志趣。由兴趣—乐趣—志趣的衍变,不难看出是由喜好开始,体验到快乐,形成志向和兴趣的统一,因此是兴趣把他们引上了科学成功之路。
4.掌握方法
R·柯朗在《数学是什么?》的序言中有这样一段话:“学生和教师若不试图从数学的形式和单纯的演算中跳出来,以掌握数学的本质,那么挫折和迷惑将变得更为严重。”可见,学习数学不能盲目地在题海中遨游,更不能就题论题,尤其是高中阶段的数学学习,应当注重掌握数学思想方法。
什么是数学思想方法呢?数学思想方法按层次来分,可分为数学一般方法、逻辑学中的方法和数学思想方法,其中数学一般方法包括一些数学解题的具体方法和技能、技巧,如配方法、换元法、待定系数法、判别式法等;逻辑学中的数学方法是数学思维方法,包括分析法、综合法、归纳法、整体方法、试验方法等;数学思想方法则包括函数与方程的思想、分类讨论思想、化归思想和数形结合思想等。在教学中教师把培养学生的数学思想方法作为教学的目标,那么学生在学习中也要特别重视思想方法的学习和理解,明确技巧是解决问题所需要的特殊手段,方法是解决一类问题而采用的共同手段,而解决问题的最深层的精灵就是思想。方法是技巧的积累,思想是方法的升华。
5.克服困难
数学是一门系统性、逻辑性、抽象性较强的学科,数学题目浩若烟海,尤其是高中数学题都有一定的难度,这就要求学生有克服困难和战胜困难的心理准备,要培养克服困难的勇气和信心。
在学习数学的过程中,学生要有意识地培养自己坚强的意志品质。爱因斯坦说过:“苦和甜来自外界,坚强则来自内心,来自一个人的自我努力。”困难不是我们的仇敌,而是我们的恩人,困难可以锻炼我们克服困难的种种能力。其实,大自然往往在给人一个困难的同时,也给人添加一分智力。唯有失败和困难才能使一个人变得坚强,变为无敌。
学生应该相信,高中的数学题是能够求解的,它不会像哥德巴赫猜想那样难住我们。一道题多种解法,会让学生综合运用所学的知识,尝试各种解题思路,设计最佳的解题方案,使学生的创造力得到尽情的发挥,体会科学家的探索过程,感受到成功带来的喜悦。