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设S={x1,x2,…xn}是一个由非零整数且│xi│≠│xj│(i≠j,1≤i,j≤n)组成的集合。我们先定义了在集S上的广义GCD(GGCD)矩阵和广义LCM(GLCM)矩阵,研究了定义在广义factor-closed集和广义gcd-closed集S上的GGCD矩阵和GLCM矩阵的行列式。