分数阶微积分的高精度递推算法

来源 :东北大学学报：自然科学版 | 被引量 : 0次 | 上传用户：yeshen

【摘要】

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设计了一种计算分数阶微积分的髙精度数值算法,提出了一种构造生成函数的简便方法.分析了基于快速Fourier变换的算法,该算法误差较大的原因是应用了不准确的生成函数的系数,

【作者】

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白鹭薛定宇

【机构】

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东北大学信息科学与工程学院,沈阳大学信息工程学院

【出处】

：

东北大学学报：自然科学版

【发表日期】

：

2018年4期

【关键词】

：

分数阶微积分生成函数高精度递推算法 fractional-orderderivative and integralgenerating function

【基金项目】

：

国家自然科学基金资助项目(61174145,61673094).

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设计了一种计算分数阶微积分的髙精度数值算法,提出了一种构造生成函数的简便方法.分析了基于快速Fourier变换的算法,该算法误差较大的原因是应用了不准确的生成函数的系数,而且没有考虑原函数的非零初值条件对计算精度的影响.新算法应用递推公式计算生成函数的系数,并将原函数分解成零初值条件和非零初值条件两部分,分别计算它们的分数阶微分和积分,这样可以减小计算误差.误差分析和计算实例证明新算法具有很髙的计算精度.

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