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提出了一种用于解决机器人路径规划的基于图的蚂蚁算法。用栅格法对机器人的工作空间进行建模,并用一个状态矩阵表示其状态,由此构造出一个连通图,由一组蚂蚁在图上模拟蚂蚁的觅食行为,从而得到避碰的优化路径。最后,借鉴分枝随机过程和生灭过程的理论知识,用概率的方法从理论上对该算法的收敛性进行了分析,证明了算法的有效性和收敛性。