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【摘要】新课标要求每名学生都应该获得充分发展，强调不同学生之间具有个体差异，应该引导与促进学生进行自主学习、合作学习与探究学习.小学数学教育中，教师应该遵循学生的认知差异，研究科学高效的教育教学策略，对于认知能力较差的学生可以进行直接教学，对于认知能力较强的学生可以让他们经历知识自主构建的过程，注重拓展思维、提升能力、发展综合素养.教师可以结合自身教学经验，运用文献研究法、实践探究法与问卷调查法，遵循学生认知差异采取分层教学，通过创设分层学案、巧设分层问题、进行分层指导、指导分层训练、科学分层评价等，更好地提高分层教学效果，更好地开发不同层次学生的潜能.
【关键词】小学数学;认知差异;分层问题;分层指导;分层训练;分层评价
不同学生的成长经历、知识基础、学习态度与学习能力各不相同，每名学生都具有独特性，尤其在知识认知方面表现出很大的差异.传统的小学数学教学中，教师大都采取统一的教育教学策略，设定统一的教学标准与学习目标，布置统一的作业和进行统一的评价，没有突出学生之间的认知差异.新课标背景下的小学数学教学，对于高年级的数学教学，教师应该转变传统的一成不变的数学教学策略，遵循不同学生的认知差异，引入丰富的数学教学资源与创设丰富多样的数学教学方式，落实分层教学.
一、遵循学生认知差异的分层教学基本内涵
分层教学，主要是指教师根据学生已学知识、现有的能力水平、相关潜力等，将学生科学地分为若干小组，每个小组中的水平相近，并设置不同的教學目标，并应用科学的分层教学策略实施教学，在长期的实践中发展与提高不同层次学生的综合能力.在具体实施分层教学时，教师应该结合学生的学习基础、学习能力等，对学生进行综合考量，划分不同的学习层次，秉持公平与公正的原则，尊重每一名学生，更好地落实因材施教的教育理念.不同层次的学生都需要设定对应的学习要求，并采取动态调节制度，当学生的学习成绩变化时需要及时做出调整.教师设计的分层学习任务应该遵循科学适度原则，以此更好地落实课程教学目标.
二、小学数学教育中运用分层教学存在的问题
一是并未做好分层教学准备.分层教学不是一蹴而就的，它是循序渐进的过程，需要教师根据学生的知识基础与认知能力，对学生进行科学分层，并根据数学课程内容与教学目标提前做好总体规划，设计分层预习学案，但是这些并未落实.
二是并未有效设置分层问题.小学数学教育教学中，结合学生的认知差异，落实分层教学模式，主要是在数学课堂上予以落实，因此教师需要在数学课堂上根据不同层次学生的学习基础，巧妙设置分层问题，但是实际情况是所设问题没有体现出层次性，也没有进行针对性提问.
三是并未有效进行分层指导.为了更好地遵循学生的认知差异，教师在指导不同学习层次的学生时，应该根据学生的学习状况进行分层指导，但是大多数时候并未落实，教师只是根据课程内容讲解重难点知识，没有有效地进行分层指导.
三、遵循学生认知差异的分层教学优化策略
（一）科学划分小组，创设分层学案
在小学数学教学中遵循不同学生之间的认知差异，结合分层教学模式的深刻内涵，优化和落实分层教学，教师首先应该科学划分分层学习小组，并根据具体划分、课程内容与教学目标创设分层学案，将分层学案有针对性地提前发放给不同层次的学生，要求学生借助学案预习教材内容，从而提升自主预习的效果，为课堂学习做好充分的准备.分层教学一般运用在高年级的数学教学中，此时学生之间的学习能力有了较大分化，教师可以结合学生的基本学习状况与学习态度，科学划分为学困生、中等生与学优生三个层次，并创设纸质或电子分层学案[1].
例如，人教版六年级上册的“分数乘法”的章节，教学目标是让学生理解基本含义，掌握计算法则，熟练进行分数乘法的计算.在“分数乘整数”的课时中，教学目标主要分为两大点：一是在已学分数加法、分数意义的基础上，利用实际生活案例，研究分数连加算式，理解分数乘整数的意义，掌握基本计算法则，并能够熟练解决相关问题;二是通过观察、比较与操作体验等，归纳分数乘整数的运算法则.教师可以结合以上教学目标，设置三个层次的学案：对于学困生的学案，主要是加入分数加法的习题，让学生思考3个310相加还可以运用什么方法表示，要求学生阅读完成本课的教材内容;对于中等生，要求学生在熟悉教材内容的基础上，能够解决一些简单的问题，比如，三人共吃一个西瓜，每人吃29个，一共吃了多少？对于学优生，还需要加入拔高题，让学生能够熟练计算所有类型的题目.
（二）重视课堂教学，巧设分层问题
不同学生由于学习基础、学习态度与学习能力等方面的差异，由此分为学困生、中等生、学优生三个层次[2].为了更好地让所有层次的学生都能够掌握数学基础知识，提升数学思维能力与解题能力，教师应该重视数学课堂教学，在课堂上巧妙设置一些分层问题，以此要求不同学习层次的学生解答，在循序渐进中提高他们的学习能力.教师可以根据课程的主要内容，在课堂教学的过程中提出不同难度的问题，让不同学习层次的学生回答，也可以在课程知识教学之后引入不同难度的问题，让三个层次的学生分别参与训练.
例如，人教版数学六年级上册的“分数乘法”，在“分数乘整数”的课堂教学过程中，教师可以根据教材中的例题提出一些难度不同的问题，让不同学习层次的学生进行回答，比如：①一包牛奶的重量是310千克，那么3包的重量是多少？②一袋大米的重量是3千克，已经吃了310，还剩多少千克？③王伯伯家中有5亩的园地，用来种白菜的面积占这块地的15，种大豆的面积是种白菜面积的13，那么种大豆的面积是多少？对于以上不同难度的问题，教师可以分别让学困生、中等生与学优生进行解答，并根据学生的解答情况及时反馈，在后面的训练中也可以设置类似的分层问题.
（三）落实因材施教，进行分层指导 小学数学教育教学中遵循学生的认知差异，运用分层教学模式实施教学，关键是落实因材施教的教育理念，以学生更好地学习与全面发展为本，对于不同学习层次的学生进行分层指导[3].在具体指导的过程中，对于不同学习层次的学生，教师应该结合他们的知识基础与学习能力等进行区别对待，一般而言是指导的内容与指导的方法各不相同，有的学生只需浅显指导即可，有的学生则需要深入指导，大部分学生进行基础指导，这样才能让所有学习层次的学生都能够更好地学习本段知识，为升入下一个学习阶段打好基础.在分层指导中，教师既可以根据学生的听课反馈、做题反馈进行分层指导，也可以针对具体问题进行分层指导.
例如，人教版六年级上册的“分数乘法”的教学中，教师可以引入小学数学中常见的相遇问题、追及问题、植树问题等，更好地指导不同学习层次的学生解答这些问题.比如，有这样一道题目：王刚驾驶汽车的速度是100 km/h，李好驾车速度是王刚的25，李好驾车提前1小时出发，王刚最快需要多长时间能够追上李好？对于分层指导而言，当指导学困生时，教师只需要分析本题的条件，指导学生列出算式和解出答案;指导中等生时，教师可以让学生自主解答此题，之后改变一些数据让学生重新解答，比如，“李好提前2个小时出发”“李好驾车速度是王刚的58”等;指导学优生时，教师还应该提高本题的难度，比如，王刚出发以后，在120 km外驶来一辆速度是40 km/h的旅行车，则两车多长时间相遇？相遇时各行驶了多少路程？教师可以让学优生自主解答，最后根据解答情况点拨指导.
（四）体现学习层次，指导分层训练
在一些课堂上的数学知识讲解完成以后，为了更好地检测学生的学习状况，巩固课堂上的所学知识，还应该引入相关习题，指导学生进行适当的练习[4].教师在设置练习题时应该根据课程的教学目标，遵循学生的认知差异，设置分层练习题，一般分为基础题、一般问题与拔高题，并让三个不同层次的学生进行练习.教师所引入的问题可以包括简单计算题、应用题等，还可以加入一些图片，让相关问题更加直观生动，在学生解答后可以根据情况进行总结性讲解.
例如，人教版数学六年级上册的“圆的周长”课程教学之后，教师可以根据本课的基础知识，根据三个学习层次的学生设置分层训练教学，指导学生进行分层训练.对于学困生，可以出示类似的题目：圆形凉亭的半径是6米，它的周长是多少米呢？对于中等生，可以出示此種题目：时钟的分针长度是25 cm，在30分钟后，分针尖头部分所走距离是多少呢？如果经过了45分钟、50分钟呢？对于学优生，可以引入这样的问题：小黄车的直径是80 cm，需要骑过距离是200 m的直行路段，那么车轮需要转动多少圈？以上问题的难度不同，教师应该先让学生自主解答，并根据学生解答情况进行解析指导，比如对中等生的指导：观察时钟可知，分针长度即半径，30分钟后即分针走了半圈，这样便可以解答.
四、结 语
综上所述，本文根据当前小学数学教育教学的现状，分析了遵循学生认知差异的分层教学基本内涵，探析了小学数学教育中运用分层教学的相关问题，以此得出在遵循学生认知差异的基础上，优化小学数学分层教学的科学策略，主要是从创设分层学案、巧设分层问题、加强分层指导与分层训练等方面落实，最后根据学生的课堂学习状况与做题情况，科学进行分层评价，从而完成教学，发展学生的数学思维能力、解题能力与数学素养.
【参考文献】
[1]张鸿.遵循认知差异，促进小学生数学思维能力的提高[J].读与写（教育教学刊），2019（1）：177.
[2]温传美.小学数学课堂中实施的差异性教学研究[J].新教育时代电子杂志（教师版），2018（39）：223.
[3]杨萍.小学数学实施分层差异教学的路径研究[J].黑龙江教育：综合版，2017（Z1）：123-124.
【关键词】小学数学;认知差异;分层问题;分层指导;分层训练;分层评价
不同学生的成长经历、知识基础、学习态度与学习能力各不相同，每名学生都具有独特性，尤其在知识认知方面表现出很大的差异.传统的小学数学教学中，教师大都采取统一的教育教学策略，设定统一的教学标准与学习目标，布置统一的作业和进行统一的评价，没有突出学生之间的认知差异.新课标背景下的小学数学教学，对于高年级的数学教学，教师应该转变传统的一成不变的数学教学策略，遵循不同学生的认知差异，引入丰富的数学教学资源与创设丰富多样的数学教学方式，落实分层教学.
一、遵循学生认知差异的分层教学基本内涵
分层教学，主要是指教师根据学生已学知识、现有的能力水平、相关潜力等，将学生科学地分为若干小组，每个小组中的水平相近，并设置不同的教學目标，并应用科学的分层教学策略实施教学，在长期的实践中发展与提高不同层次学生的综合能力.在具体实施分层教学时，教师应该结合学生的学习基础、学习能力等，对学生进行综合考量，划分不同的学习层次，秉持公平与公正的原则，尊重每一名学生，更好地落实因材施教的教育理念.不同层次的学生都需要设定对应的学习要求，并采取动态调节制度，当学生的学习成绩变化时需要及时做出调整.教师设计的分层学习任务应该遵循科学适度原则，以此更好地落实课程教学目标.
二、小学数学教育中运用分层教学存在的问题
一是并未做好分层教学准备.分层教学不是一蹴而就的，它是循序渐进的过程，需要教师根据学生的知识基础与认知能力，对学生进行科学分层，并根据数学课程内容与教学目标提前做好总体规划，设计分层预习学案，但是这些并未落实.
二是并未有效设置分层问题.小学数学教育教学中，结合学生的认知差异，落实分层教学模式，主要是在数学课堂上予以落实，因此教师需要在数学课堂上根据不同层次学生的学习基础，巧妙设置分层问题，但是实际情况是所设问题没有体现出层次性，也没有进行针对性提问.
三是并未有效进行分层指导.为了更好地遵循学生的认知差异，教师在指导不同学习层次的学生时，应该根据学生的学习状况进行分层指导，但是大多数时候并未落实，教师只是根据课程内容讲解重难点知识，没有有效地进行分层指导.
三、遵循学生认知差异的分层教学优化策略
（一）科学划分小组，创设分层学案
在小学数学教学中遵循不同学生之间的认知差异，结合分层教学模式的深刻内涵，优化和落实分层教学，教师首先应该科学划分分层学习小组，并根据具体划分、课程内容与教学目标创设分层学案，将分层学案有针对性地提前发放给不同层次的学生，要求学生借助学案预习教材内容，从而提升自主预习的效果，为课堂学习做好充分的准备.分层教学一般运用在高年级的数学教学中，此时学生之间的学习能力有了较大分化，教师可以结合学生的基本学习状况与学习态度，科学划分为学困生、中等生与学优生三个层次，并创设纸质或电子分层学案[1].
例如，人教版六年级上册的“分数乘法”的章节，教学目标是让学生理解基本含义，掌握计算法则，熟练进行分数乘法的计算.在“分数乘整数”的课时中，教学目标主要分为两大点：一是在已学分数加法、分数意义的基础上，利用实际生活案例，研究分数连加算式，理解分数乘整数的意义，掌握基本计算法则，并能够熟练解决相关问题;二是通过观察、比较与操作体验等，归纳分数乘整数的运算法则.教师可以结合以上教学目标，设置三个层次的学案：对于学困生的学案，主要是加入分数加法的习题，让学生思考3个310相加还可以运用什么方法表示，要求学生阅读完成本课的教材内容;对于中等生，要求学生在熟悉教材内容的基础上，能够解决一些简单的问题，比如，三人共吃一个西瓜，每人吃29个，一共吃了多少？对于学优生，还需要加入拔高题，让学生能够熟练计算所有类型的题目.
（二）重视课堂教学，巧设分层问题
不同学生由于学习基础、学习态度与学习能力等方面的差异，由此分为学困生、中等生、学优生三个层次[2].为了更好地让所有层次的学生都能够掌握数学基础知识，提升数学思维能力与解题能力，教师应该重视数学课堂教学，在课堂上巧妙设置一些分层问题，以此要求不同学习层次的学生解答，在循序渐进中提高他们的学习能力.教师可以根据课程的主要内容，在课堂教学的过程中提出不同难度的问题，让不同学习层次的学生回答，也可以在课程知识教学之后引入不同难度的问题，让三个层次的学生分别参与训练.
例如，人教版数学六年级上册的“分数乘法”，在“分数乘整数”的课堂教学过程中，教师可以根据教材中的例题提出一些难度不同的问题，让不同学习层次的学生进行回答，比如：①一包牛奶的重量是310千克，那么3包的重量是多少？②一袋大米的重量是3千克，已经吃了310，还剩多少千克？③王伯伯家中有5亩的园地，用来种白菜的面积占这块地的15，种大豆的面积是种白菜面积的13，那么种大豆的面积是多少？对于以上不同难度的问题，教师可以分别让学困生、中等生与学优生进行解答，并根据学生的解答情况及时反馈，在后面的训练中也可以设置类似的分层问题.
（三）落实因材施教，进行分层指导 小学数学教育教学中遵循学生的认知差异，运用分层教学模式实施教学，关键是落实因材施教的教育理念，以学生更好地学习与全面发展为本，对于不同学习层次的学生进行分层指导[3].在具体指导的过程中，对于不同学习层次的学生，教师应该结合他们的知识基础与学习能力等进行区别对待，一般而言是指导的内容与指导的方法各不相同，有的学生只需浅显指导即可，有的学生则需要深入指导，大部分学生进行基础指导，这样才能让所有学习层次的学生都能够更好地学习本段知识，为升入下一个学习阶段打好基础.在分层指导中，教师既可以根据学生的听课反馈、做题反馈进行分层指导，也可以针对具体问题进行分层指导.
例如，人教版六年级上册的“分数乘法”的教学中，教师可以引入小学数学中常见的相遇问题、追及问题、植树问题等，更好地指导不同学习层次的学生解答这些问题.比如，有这样一道题目：王刚驾驶汽车的速度是100 km/h，李好驾车速度是王刚的25，李好驾车提前1小时出发，王刚最快需要多长时间能够追上李好？对于分层指导而言，当指导学困生时，教师只需要分析本题的条件，指导学生列出算式和解出答案;指导中等生时，教师可以让学生自主解答此题，之后改变一些数据让学生重新解答，比如，“李好提前2个小时出发”“李好驾车速度是王刚的58”等;指导学优生时，教师还应该提高本题的难度，比如，王刚出发以后，在120 km外驶来一辆速度是40 km/h的旅行车，则两车多长时间相遇？相遇时各行驶了多少路程？教师可以让学优生自主解答，最后根据解答情况点拨指导.
（四）体现学习层次，指导分层训练
在一些课堂上的数学知识讲解完成以后，为了更好地检测学生的学习状况，巩固课堂上的所学知识，还应该引入相关习题，指导学生进行适当的练习[4].教师在设置练习题时应该根据课程的教学目标，遵循学生的认知差异，设置分层练习题，一般分为基础题、一般问题与拔高题，并让三个不同层次的学生进行练习.教师所引入的问题可以包括简单计算题、应用题等，还可以加入一些图片，让相关问题更加直观生动，在学生解答后可以根据情况进行总结性讲解.
例如，人教版数学六年级上册的“圆的周长”课程教学之后，教师可以根据本课的基础知识，根据三个学习层次的学生设置分层训练教学，指导学生进行分层训练.对于学困生，可以出示类似的题目：圆形凉亭的半径是6米，它的周长是多少米呢？对于中等生，可以出示此種题目：时钟的分针长度是25 cm，在30分钟后，分针尖头部分所走距离是多少呢？如果经过了45分钟、50分钟呢？对于学优生，可以引入这样的问题：小黄车的直径是80 cm，需要骑过距离是200 m的直行路段，那么车轮需要转动多少圈？以上问题的难度不同，教师应该先让学生自主解答，并根据学生解答情况进行解析指导，比如对中等生的指导：观察时钟可知，分针长度即半径，30分钟后即分针走了半圈，这样便可以解答.
四、结 语
综上所述，本文根据当前小学数学教育教学的现状，分析了遵循学生认知差异的分层教学基本内涵，探析了小学数学教育中运用分层教学的相关问题，以此得出在遵循学生认知差异的基础上，优化小学数学分层教学的科学策略，主要是从创设分层学案、巧设分层问题、加强分层指导与分层训练等方面落实，最后根据学生的课堂学习状况与做题情况，科学进行分层评价，从而完成教学，发展学生的数学思维能力、解题能力与数学素养.
【参考文献】
[1]张鸿.遵循认知差异，促进小学生数学思维能力的提高[J].读与写（教育教学刊），2019（1）：177.
[2]温传美.小学数学课堂中实施的差异性教学研究[J].新教育时代电子杂志（教师版），2018（39）：223.
[3]杨萍.小学数学实施分层差异教学的路径研究[J].黑龙江教育：综合版，2017（Z1）：123-124.