论文部分内容阅读
摘 要：数学直觉思维能力是一种能够敏锐发现问题关键，并且迅速找到解决思路和方法的思维形式。它最大的特点是可以不经过大量的思维活动和復杂的智力理解过程，就能够直接认知事物特点，发现相关规律。数学直觉思维能力的培养需要摆脱惯性思维和常见的逻辑思维模式，对新鲜事物或问题能够进行直觉上的判断。本文将针对小学生数学直觉思维能力的培养进行分析，并结合笔者经验谈谈体会和看法。
关键词：小学数学；直觉思维能力；培养策略
一、 引言
小学生处在具象思维向抽象思维转化的过程之中，是培养数学直觉思维能力的大好时机，要加强基础知识学习，在面对问题时要鼓励学生大胆创新，提出自己的观点。数学直觉思维能力对启发学生智力，开发学生潜能有重要作用，下面结合实例谈谈如何培养小学生的数学直觉思维能力。
二、 鼓励学生猜想，培养学生问题直觉
大胆猜想是发现问题关键的基础，教师在课堂教学中应当鼓励学生对问题进行多角度猜想，尝试发现数学信息之中的数量关系。在这个过程中，教师要有意识的引导学生往不同的方向进行联想，寻找多种解题思路。
以“1 2 3 4 … 97 98 99 100=”问题为例，学生如果按照惯性思维进行加法运算肯定会发现，越往后加越难，按照普通的计算方法很难找到答案。教师可以让学生进行猜想，看能不能发现加法式子的规律，引导学生在这串数字中发现特殊规律，找到解题方法。根据观察，可以发现（1 100=101），（2 99=101），（3 98=101）……（50 51=101），共有50组101，最后可以算出答案是5050。德国数学家高斯在年仅10岁时，便能够迅速发现规律，找到解题方法，这就依靠了自己的数学直觉思维能力。而数学猜测，从心理学角度来看也是直觉思维的一部分，能够使学生对问题进行快速和跳跃性的分析，帮助学生迅速发现问题并解决思路。在教学中培养学生的猜想能力，能够促进学生的数学直觉思维发展，提升思维的敏锐度。教师教学时应当多加鼓励，因为猜想能力很容易受到打击而消失。对于学生表示的猜想，教师万不可去训斥学生别乱猜，而是鼓励学生多想多猜，让学生在说出猜想时，心里感到安全和自由，能够放开自己，表达对问题的想法。当然，教师应当要分清哪些是胡乱猜想，不认真的猜想，帮助学生学会用合理的方法进行联想和猜想，指导看清数学的本质。
三、 数形结合，培养学生对图形和数学信息的敏感度
数形结合是很重要的数学学习方法，数量关系和图形的结合能够更直观的反应数学规律，帮助学生快速理解题意，发现解题思路，找到解题方法。小学生还比较依赖具象思维，数形结合的方法对于培养他们对图形和数学信息的敏感度十分有利。以下面一题为例，计算12 14 18 116 132 164 1128=？教师可以通过这道题向学生诠释数形结合的妙处。
学生如果直接计算上面分数加法，能够发现分母成倍数增长，但是这个规律对直接加法运算并没有多少帮助，通过通分相加将十分复杂和麻烦。这时候，有学生提出可以通过数形结合进行运算。作图如下：
通过上图很容易发现，整体是1，但是不管加多少也永远加不到1，而且永远会剩下最后一个分数的大小。因此答案为1-1128=127128。由此可见，数形结合能够有效帮助学生联想，通过具体的图像发现隐藏的数学规律，为提升学生的数学直觉思维能力提供了生长的土壤。在教学过程中，教师应当有意识的提供数形结合的例子，帮助学生习惯利用图形来发现数学问题的解答思路，培养学生对数学和图形之间的转换敏感度，提升思维直觉能力。
四、 打好基础，为直觉思维能力提供条件
数学直觉思维能力的强弱与学生的经验以及知识储量有很大的关系。根据现代心理学的观点，人们脑海中存储的知识已经不再是知识本身的单纯解释，而是概念的合集。通过这一部分与那一部分知识的关系形成了一些较为广泛的知识和经验模块，不再是课本上一单元一单元的单独知识体。在这种情况下，当人们看到某些问题进行猜想时，大脑将会从知识模块中统一寻找思路，迅速得到思路。因此，要想培养数学直觉思维能力，就需要丰富自身知识储备和大量数学经验，单单依赖丰富的想象力是没有办法找到解题思路的。布鲁纳曾经说过：“直觉思维总是以熟悉牵涉到的知识领域及其结构为依据，使思维者可能实行跃进、越级和采取捷径。”
教师在教学过程中，要加强学生基础知识的学习，只有扎实的知识基础在脑海中形成紧密的知识和经验模块，才能在面对新问题时，迅速诱发直觉思维。以最简单的数学计算为例：大点的孩子都能一口说出（16 8=24），但是刚学习20以内加减法的学生则很难这样直接得出答案。由此可见对知识的掌握程度和熟悉程度十分重要。直觉思维能力具有双重性质，一方面是本身逻辑思维能力的高度熟练和缩略，另一方面是形象思维的开展和补充。逻辑思维与形象思维结合力强的人洞察力也很强，往往一眼望去就能看出其他人运用理论花费大量时间才能得出的结论。因此，对于数学直觉能力的培养最终还是离不开自身的知识和经验基础。
五、 总结
总而言之，数学直觉思维能力的培养并非一蹴而就，教师在日常教学中要不断渗透直觉思维能力的培养，加强他们的基础理论知识学习，鼓励学生面对问题大胆推测和想象，不断提升学生的数学素养和思维敏感度。
参考文献：
[1]赵思林，吴立宝.数学直觉思维能力培养研究[J].教学与管理，2009（15）.
[2]刘向红，张翠珍.重视培养小学生的数学直觉思维能力[J].教育实践与研究，2005（04）.
[3]黄旭芳.让直觉思维之光照亮中学数学教学——浅谈新课标下数学直觉思维能力的培养[J].数学教学通讯，2005（02）.
作者简介：
马启健，福建省龙岩市，连城县实验小学。
关键词：小学数学；直觉思维能力；培养策略
一、 引言
小学生处在具象思维向抽象思维转化的过程之中，是培养数学直觉思维能力的大好时机，要加强基础知识学习，在面对问题时要鼓励学生大胆创新，提出自己的观点。数学直觉思维能力对启发学生智力，开发学生潜能有重要作用，下面结合实例谈谈如何培养小学生的数学直觉思维能力。
二、 鼓励学生猜想，培养学生问题直觉
大胆猜想是发现问题关键的基础，教师在课堂教学中应当鼓励学生对问题进行多角度猜想，尝试发现数学信息之中的数量关系。在这个过程中，教师要有意识的引导学生往不同的方向进行联想，寻找多种解题思路。
以“1 2 3 4 … 97 98 99 100=”问题为例，学生如果按照惯性思维进行加法运算肯定会发现，越往后加越难，按照普通的计算方法很难找到答案。教师可以让学生进行猜想，看能不能发现加法式子的规律，引导学生在这串数字中发现特殊规律，找到解题方法。根据观察，可以发现（1 100=101），（2 99=101），（3 98=101）……（50 51=101），共有50组101，最后可以算出答案是5050。德国数学家高斯在年仅10岁时，便能够迅速发现规律，找到解题方法，这就依靠了自己的数学直觉思维能力。而数学猜测，从心理学角度来看也是直觉思维的一部分，能够使学生对问题进行快速和跳跃性的分析，帮助学生迅速发现问题并解决思路。在教学中培养学生的猜想能力，能够促进学生的数学直觉思维发展，提升思维的敏锐度。教师教学时应当多加鼓励，因为猜想能力很容易受到打击而消失。对于学生表示的猜想，教师万不可去训斥学生别乱猜，而是鼓励学生多想多猜，让学生在说出猜想时，心里感到安全和自由，能够放开自己，表达对问题的想法。当然，教师应当要分清哪些是胡乱猜想，不认真的猜想，帮助学生学会用合理的方法进行联想和猜想，指导看清数学的本质。
三、 数形结合，培养学生对图形和数学信息的敏感度
数形结合是很重要的数学学习方法，数量关系和图形的结合能够更直观的反应数学规律，帮助学生快速理解题意，发现解题思路，找到解题方法。小学生还比较依赖具象思维，数形结合的方法对于培养他们对图形和数学信息的敏感度十分有利。以下面一题为例，计算12 14 18 116 132 164 1128=？教师可以通过这道题向学生诠释数形结合的妙处。
学生如果直接计算上面分数加法，能够发现分母成倍数增长，但是这个规律对直接加法运算并没有多少帮助，通过通分相加将十分复杂和麻烦。这时候，有学生提出可以通过数形结合进行运算。作图如下：
通过上图很容易发现，整体是1，但是不管加多少也永远加不到1，而且永远会剩下最后一个分数的大小。因此答案为1-1128=127128。由此可见，数形结合能够有效帮助学生联想，通过具体的图像发现隐藏的数学规律，为提升学生的数学直觉思维能力提供了生长的土壤。在教学过程中，教师应当有意识的提供数形结合的例子，帮助学生习惯利用图形来发现数学问题的解答思路，培养学生对数学和图形之间的转换敏感度，提升思维直觉能力。
四、 打好基础，为直觉思维能力提供条件
数学直觉思维能力的强弱与学生的经验以及知识储量有很大的关系。根据现代心理学的观点，人们脑海中存储的知识已经不再是知识本身的单纯解释，而是概念的合集。通过这一部分与那一部分知识的关系形成了一些较为广泛的知识和经验模块，不再是课本上一单元一单元的单独知识体。在这种情况下，当人们看到某些问题进行猜想时，大脑将会从知识模块中统一寻找思路，迅速得到思路。因此，要想培养数学直觉思维能力，就需要丰富自身知识储备和大量数学经验，单单依赖丰富的想象力是没有办法找到解题思路的。布鲁纳曾经说过：“直觉思维总是以熟悉牵涉到的知识领域及其结构为依据，使思维者可能实行跃进、越级和采取捷径。”
教师在教学过程中，要加强学生基础知识的学习，只有扎实的知识基础在脑海中形成紧密的知识和经验模块，才能在面对新问题时，迅速诱发直觉思维。以最简单的数学计算为例：大点的孩子都能一口说出（16 8=24），但是刚学习20以内加减法的学生则很难这样直接得出答案。由此可见对知识的掌握程度和熟悉程度十分重要。直觉思维能力具有双重性质，一方面是本身逻辑思维能力的高度熟练和缩略，另一方面是形象思维的开展和补充。逻辑思维与形象思维结合力强的人洞察力也很强，往往一眼望去就能看出其他人运用理论花费大量时间才能得出的结论。因此，对于数学直觉能力的培养最终还是离不开自身的知识和经验基础。
五、 总结
总而言之，数学直觉思维能力的培养并非一蹴而就，教师在日常教学中要不断渗透直觉思维能力的培养，加强他们的基础理论知识学习，鼓励学生面对问题大胆推测和想象，不断提升学生的数学素养和思维敏感度。
参考文献：
[1]赵思林，吴立宝.数学直觉思维能力培养研究[J].教学与管理，2009（15）.
[2]刘向红，张翠珍.重视培养小学生的数学直觉思维能力[J].教育实践与研究，2005（04）.
[3]黄旭芳.让直觉思维之光照亮中学数学教学——浅谈新课标下数学直觉思维能力的培养[J].数学教学通讯，2005（02）.
作者简介：
马启健，福建省龙岩市，连城县实验小学。