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[摘 要]《数学课程标准》指出：“教师教学中要充分发挥学生主体的积极性，并提供充分的学习空间，提升学生的思维。”因此，课堂教学中，教师要智慧“放手”，“让学”给学生，实现教学相长，使师生得到共同发展。
[关键词]数学课堂 让学 机智
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2015）02-037
教学片断：
例题：“学校活动小组举行课外活动，其中航模组有男生8人，女生有6人，美术组的人数是航模组的2倍，合唱组有84人，合唱组的人数是美术组的几倍？”
我根据学生的理解和口述，将他们所列的算式板书出来，并顺着学生的思路往下板书整个计算过程：84÷（8 6）×2=84÷14×2=6×2。当我板书快完成时，突然有学生叫起来：“错了，错了！”我故意惊讶地问道：“错了？哪里错了？”学生回答：“应该先算14乘2才对！”我仍装糊涂地问：“怎么是先算14乘2呢？大家刚才不是说计算要先左边后右边的吗？”有学生不被我的辩解所动，执意地认为是要先算14乘2才对，并说出了理由：“题目中美术组的人数应该是（8 6）×2，只有算出了美术组的人数，才能将合唱组人数与之进行比较。”这时，我做出为难的样子，问道：“大家讲得很有道理，可是这样一来，怎么才能表示出要先计算（8 6）×2这个算式呢？同学们先讨论交流一下，再告诉我怎么做。”于是教室立刻热闹起来，学生纷纷进行小组讨论。有的学生认为要再添加小括号，有的则认为要添加中括号。我追问：“那么，到底选择什么括号才对呢？应该怎么添加括号呢？”一学生立刻到讲台上来进行添加，并说明自己的理由：“先算小括号里的8 6，然后再算（8 6）×2，这个时候的（8 6）×2就要用中括号了，所以要将（8 6）×2用中括号括起来。”在学生一致讨论同意之后，我进行总结：“根据题意要先算美术组的人数，在算式里就要先算（8 6）×2，只有加了中括号才能达到先算的目的，因此这里要用中括号。另外，计算时要注意将没有轮到计算的算式移下来，且小括号里的计算算完后就要将这个括号如外衣一样脱掉。同理，算完中括号里的计算后，也要将中括号如衣服一样脱掉。”……
教学思考：
这是我第二次执教苏教版小学数学四年级下册“含有中括号的混合运算”一课的内容，第一次教学时，我因为担心学生掌握不了计算法则和中括号的使用策略，将一节40分钟的课上得满满当当，可惜学生练习时仍然对中括号的运用不知所措。第二次教学时，我改变了策略，不再“满堂灌”，而是反其道地“让学”给学生，做起了甩手掌柜。没想到歪打正着，这节课学生的思维异常活跃，出现了意料之外的精彩生成，这让我对教师在课堂中的教学机智有了新的思考和认识。
《数学课程标准》中明确指出：“教师教学中要充分发挥学生主体的积极性，并提供充分的学习空间，提升学生的思维。”这为“让学”提供了理论上的保证，因为“让学”比“灌学”更有效。那么，课堂教学中，教师如何实施“让学”呢？
1.“放手”等待，给予思考空间
根据建构主义理论，学习者的学习过程，是一个动手实践、自主探索与合作交流的过程。在这个过程中，学生应当有足够的时间进行观察、猜测、验证、计算、证明，而教师则要放慢课堂教学节奏，为学生提供广阔的思考空间，使学生的思维渐渐“苏醒”过来。如上述教学中，为了让学生能够萌发中括号这一数学思维，我从学生的已有认知入手，一次一次假装出错，诱导学生经历四个思维过程，即“为什么错”“怎么才算正确”“添加什么括号”“怎么添加”，以此让学生对新括号产生认知需求，发展他们的数学思维。由于教师的“放手”，激发了学生探索的热情，使学生深入探究。其实，这里教师的“糊涂”和“放手”给学生指明了思考的方向，既拓展了学生的思考空间，又使课堂教学生动有趣、活泼有效。
2.引发冲突，搭建新知桥梁
设置合理的认知冲突，是点燃学生思维火花的最好方法。孟子也曾经指出：“不管对错，只要勇敢尝试，终究可以找到真理所在。”因此，数学教学中，教师不能一味地指责学生的错误，而要容许学生有不同的思维和想法，引导他们找到其中错误的原因，然后对症下药，深化认知。如上述教学中，针对学生列出来的算式，我没有直接否定，而是顺势而导，将学生引向思考问题的关键：“既然你们说计算的规律是先左边后右边，那为什么在计算84÷（8 6）×2这个算式中却例外呢？”学生由此深入思考，对“含有中括号的混合运算”这一新知产生探究需求，从而深入探索混合运算的本质。这里，我通过人为设置思维“陷阱”，引导学生在探究思考、辨析比较中发现数学的本质，使学生获得思维品质的提升。
3.智慧“让学”，实现教学相长
德国著名哲学家海德格尔提出：“教学的本质就是‘让学’的过程，也是一个不完美的人引领另一个不完美的人追求完美的过程，这个过程并不是为了让学生‘无所不知’，而是要让学生‘无所不思’。”对于学生而言，正确是一种模仿，错误是一种经历。面对学生的认知错误，教师要从中看到学生思维运行的过程，并解读其中折射出来的学习难点和问题。如上述教学中，为了让学生弄清楚中括号的意义，我引导学生自主发现错误并自主解决问题，而我自己也在学生的带领下由“不知错在何处”到进行课堂小结，一步步实现了课堂的教学相长。这样教学，既提高了学生的思维能力，又使我获得了宝贵的课堂教学经验。
小学数学课堂，教师试着智慧“放手”，“让学”于学生，何尝不是一种教学智慧？
（责编 杜 华）
[关键词]数学课堂 让学 机智
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2015）02-037
教学片断：
例题：“学校活动小组举行课外活动，其中航模组有男生8人，女生有6人，美术组的人数是航模组的2倍，合唱组有84人，合唱组的人数是美术组的几倍？”
我根据学生的理解和口述，将他们所列的算式板书出来，并顺着学生的思路往下板书整个计算过程：84÷（8 6）×2=84÷14×2=6×2。当我板书快完成时，突然有学生叫起来：“错了，错了！”我故意惊讶地问道：“错了？哪里错了？”学生回答：“应该先算14乘2才对！”我仍装糊涂地问：“怎么是先算14乘2呢？大家刚才不是说计算要先左边后右边的吗？”有学生不被我的辩解所动，执意地认为是要先算14乘2才对，并说出了理由：“题目中美术组的人数应该是（8 6）×2，只有算出了美术组的人数，才能将合唱组人数与之进行比较。”这时，我做出为难的样子，问道：“大家讲得很有道理，可是这样一来，怎么才能表示出要先计算（8 6）×2这个算式呢？同学们先讨论交流一下，再告诉我怎么做。”于是教室立刻热闹起来，学生纷纷进行小组讨论。有的学生认为要再添加小括号，有的则认为要添加中括号。我追问：“那么，到底选择什么括号才对呢？应该怎么添加括号呢？”一学生立刻到讲台上来进行添加，并说明自己的理由：“先算小括号里的8 6，然后再算（8 6）×2，这个时候的（8 6）×2就要用中括号了，所以要将（8 6）×2用中括号括起来。”在学生一致讨论同意之后，我进行总结：“根据题意要先算美术组的人数，在算式里就要先算（8 6）×2，只有加了中括号才能达到先算的目的，因此这里要用中括号。另外，计算时要注意将没有轮到计算的算式移下来，且小括号里的计算算完后就要将这个括号如外衣一样脱掉。同理，算完中括号里的计算后，也要将中括号如衣服一样脱掉。”……
教学思考：
这是我第二次执教苏教版小学数学四年级下册“含有中括号的混合运算”一课的内容，第一次教学时，我因为担心学生掌握不了计算法则和中括号的使用策略，将一节40分钟的课上得满满当当，可惜学生练习时仍然对中括号的运用不知所措。第二次教学时，我改变了策略，不再“满堂灌”，而是反其道地“让学”给学生，做起了甩手掌柜。没想到歪打正着，这节课学生的思维异常活跃，出现了意料之外的精彩生成，这让我对教师在课堂中的教学机智有了新的思考和认识。
《数学课程标准》中明确指出：“教师教学中要充分发挥学生主体的积极性，并提供充分的学习空间，提升学生的思维。”这为“让学”提供了理论上的保证，因为“让学”比“灌学”更有效。那么，课堂教学中，教师如何实施“让学”呢？
1.“放手”等待，给予思考空间
根据建构主义理论，学习者的学习过程，是一个动手实践、自主探索与合作交流的过程。在这个过程中，学生应当有足够的时间进行观察、猜测、验证、计算、证明，而教师则要放慢课堂教学节奏，为学生提供广阔的思考空间，使学生的思维渐渐“苏醒”过来。如上述教学中，为了让学生能够萌发中括号这一数学思维，我从学生的已有认知入手，一次一次假装出错，诱导学生经历四个思维过程，即“为什么错”“怎么才算正确”“添加什么括号”“怎么添加”，以此让学生对新括号产生认知需求，发展他们的数学思维。由于教师的“放手”，激发了学生探索的热情，使学生深入探究。其实，这里教师的“糊涂”和“放手”给学生指明了思考的方向，既拓展了学生的思考空间，又使课堂教学生动有趣、活泼有效。
2.引发冲突，搭建新知桥梁
设置合理的认知冲突，是点燃学生思维火花的最好方法。孟子也曾经指出：“不管对错，只要勇敢尝试，终究可以找到真理所在。”因此，数学教学中，教师不能一味地指责学生的错误，而要容许学生有不同的思维和想法，引导他们找到其中错误的原因，然后对症下药，深化认知。如上述教学中，针对学生列出来的算式，我没有直接否定，而是顺势而导，将学生引向思考问题的关键：“既然你们说计算的规律是先左边后右边，那为什么在计算84÷（8 6）×2这个算式中却例外呢？”学生由此深入思考，对“含有中括号的混合运算”这一新知产生探究需求，从而深入探索混合运算的本质。这里，我通过人为设置思维“陷阱”，引导学生在探究思考、辨析比较中发现数学的本质，使学生获得思维品质的提升。
3.智慧“让学”，实现教学相长
德国著名哲学家海德格尔提出：“教学的本质就是‘让学’的过程，也是一个不完美的人引领另一个不完美的人追求完美的过程，这个过程并不是为了让学生‘无所不知’，而是要让学生‘无所不思’。”对于学生而言，正确是一种模仿，错误是一种经历。面对学生的认知错误，教师要从中看到学生思维运行的过程，并解读其中折射出来的学习难点和问题。如上述教学中，为了让学生弄清楚中括号的意义，我引导学生自主发现错误并自主解决问题，而我自己也在学生的带领下由“不知错在何处”到进行课堂小结，一步步实现了课堂的教学相长。这样教学，既提高了学生的思维能力，又使我获得了宝贵的课堂教学经验。
小学数学课堂，教师试着智慧“放手”，“让学”于学生，何尝不是一种教学智慧？
（责编 杜 华）