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摘 要：新的课程视角和课改理念下，初中数学应该多一些情境渲染，多一些激励学生，多一些探究延伸。在这一过程中，知识已不再是唯一重要，其中所折射出的创新意识的萌发、数学方法的积累、数学能力的迁移，才是我们更加需要的境界。教师应该引领孩子们步入到这样的境界中，并且在数学的密林中采撷到更多，享受到更多，也收获到更多。
关键词：情境引入；信任激励；探究延伸
七年级数学《用字母表示数》，正是教师进行创新的典型课例。因为“用字母表示数”的引入是数系的一次扩展，实现了由数到式的飞跃，是对数的概括与抽象（对第三学段的学生来说，则是对实数的抽象概括），是算术进入代数的全面开始，是整式乘除和代数运算的基础，更是学生以后学习方程、函数、不等式等内容的必备知识。深入进去有诸多值得“琢磨”的地方，那么，如何通过意蕴十足的创新来惠及于课堂，惠及于孩子们，惠及于整个教育教学呢？
一、 高效，源自于课初的情境渲染
对于刚刚升入七年级的初中生而言，用字母表示数无疑是虚幻的、“不可思议”的、抽象的，似乎是“只可意会不可言传”的。那么，如何恰当地用字母表示数，让字母的“虚幻和神秘”一一亮相呢？怎样才让孩子们对它有感觉呢？
师：大家都会唱“数青蛙”的儿歌吗？“一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿，扑通一声跳下水；二只青蛙二张嘴，四只眼睛八条腿，扑通、扑通跳下水”……那么三只青蛙、四只青蛙呢？你能接着往下唱吗？（老师顺便再黑板上写了很多数字。）然后请三位同学上台，每人手里发个大袋子，里面事先分别放好3、6、8个乒乓球。让孩子们猜猜里面究竟有几个乒乓球。有的说3个，有的说5个，有的说6个，当老师进一步追问“你能确定吗”的时候，孩子们说不能确定，“既然不能确定，那么应该用什么数字表示？”孩子们纷纷回答，“有a个”……于是，本课的内容自然而然地引出。
学生（或听课者）对平庸的对话或者陈旧乏味的课堂都不屑一顾，置若罔闻。不好的语言对话都是一个样：“他们说的话在孩子们面前漂浮，就像卡通书中气泡框里的话一样。”要想不让语言“漂浮”，要想不让课堂变成孩子们昏昏欲睡或无聊乏味的场所，教师就必须多一些意蕴十足的创新。比如设计“夺人眼球”的开头，通过新颖别致的情境渲染，聚焦孩子们的注意力。上述“数青蛙”儿歌和猜乒乓球活动，一步步打开了学生的兴趣之门，孩子们学得有情有趣，有滋有味，自然，教学效果事半功倍也就在情理之中了。
二、 高效，源自于对学生“你说了算”的认可
用字母可以表示任何数或式子，这说明字母具有一般性或者普遍性。但是，学生并不能快速地感受或理解到这一点，这种“符号意识”还不能形象地进入到孩子们的认知系统中。事实上，“符号意识”是学习者在感知、认识、运用数学符号方面做做出的一种主动性反应，它也是一种积极的心理倾向。既然如此，从心理上强烈地暗示学生“你说了算”，或可以强化学生的“符号意识”。
且看以下教学实录：
师：刚刚那位同学用‘a’表示袋子中的乒乓球的个数，那么这个“a”究竟代表多少呢？谁说了算？（那个说“a”的学生摇头说不知道）师：肯定是你说了算。你说几就是几，请你打开袋子，数数里面一共有几个乒乓球？3个，那么，这个“a”就表示几啊？学生恍然大悟，就表示“3”啊，接着老师追问其他两个学生：这个字母“a”碰到你，就会变，变成你认可的数字，“a”表示6，第三个同学，这个字母“a”表示8……至此，孩子们明白，字母a可以代表3、6、8，也可以代表其他数，可以代表任何数，真的是“我说了算”，前提是“袋子里的乒乓球的个数的多少”。
这样的情境对于学生快速理解“字母可以代替任何数”是有帮助的。想想，孩子们自己发出的声音都是“我说了算”，学生该是多么的欢欣雀跃。可见，“读懂孩子，研究学生，正是‘因材施教’的前提和条件”。上述情境，正是读懂孩子的具体表现，“你说了算”，体现出“由特殊到一般”，再由“一般到特殊”的认识规律和思想方法，学生可以从中学会观察、分析、概括、抽象思维以及归纳总结等数学方法，加强了学生对用字母表示数的感性体验和深刻认识。
三、 创新，源自于有价值的拓展
好的数学教学，总是在山重水复疑无路时，来个柳暗花明又一村，让人豁然开朗。而“又一村”的前提是不能让课堂止步于教材，不能让孩子们止步于当前。“我们实施教学时，不能止于文本，否则学生的生成空间不大，思维能力得不到有效发展。”好点子和好创意也许就在有价值的拓展中产生。而创意和灵感一旦“奔涌而出”，孩子们一定与以前有所不同。
基于以上考虑，可以设计以下课末拓展：
1. 课件出示：A=x y z，A代表成功，x代表艰苦的劳动，y代表正确的方法，z代表少说空话。看了这个公式，你得到了什么启示？
2. 三个连续偶数中，最大的一个为m，那么最小的一个为多少？
3. 阿Q的年龄为x岁，他爸爸的年龄比他的3倍小1岁，请问他爸爸的年龄是多少？猜猜看：阿Q今年可能是几岁？
A. 6岁
B. 12岁
C. 45岁
这样的拓展既基于教材，又超越教材；既基于课堂，又深入生活，符合孩子们的认知规律。特别是当教师出示阿Q的年龄让孩子们进行“数学冲浪”时，孩子们的思考向更深的数学原野挺近，收获到更美的风景。同时，这样的设计也充分体现了由浅入深、由易到难、循序渐进、螺旋上升的规律，促使孩子们的视野逐步打开，逐步开阔，其思维得到多方面的淬炼、锻造和滋养。
的确，高效的数学课堂源自于课初情境氛围的设计，源自于对学生充分的信任和激励，也源自于课末充分的拓展。在这一过程中，用字母表示数神秘的面纱被一一揭开，知识已不再是唯一重要，过程中所折射出的创新意识的萌发、数学方法的积累、数学能力的迁移，恰恰是我们更加需要的境界。数学教师应该引领孩子们步入到这样的境界中，并且在数学的密林中采撷到更多，享受到更多，也收获到更多。
参考文献：
[1]李雅芳.课堂是这样向深处挺近的[J].数学教学，2016，（5）：29.
[2]林茶居.文暉中学的课堂辩证法[J].教师月刊，2013，（1）：14.
作者简介：
丁克国，甘肃省武威市，甘肃省武威市笫十二中学。
关键词：情境引入；信任激励；探究延伸
七年级数学《用字母表示数》，正是教师进行创新的典型课例。因为“用字母表示数”的引入是数系的一次扩展，实现了由数到式的飞跃，是对数的概括与抽象（对第三学段的学生来说，则是对实数的抽象概括），是算术进入代数的全面开始，是整式乘除和代数运算的基础，更是学生以后学习方程、函数、不等式等内容的必备知识。深入进去有诸多值得“琢磨”的地方，那么，如何通过意蕴十足的创新来惠及于课堂，惠及于孩子们，惠及于整个教育教学呢？
一、 高效，源自于课初的情境渲染
对于刚刚升入七年级的初中生而言，用字母表示数无疑是虚幻的、“不可思议”的、抽象的，似乎是“只可意会不可言传”的。那么，如何恰当地用字母表示数，让字母的“虚幻和神秘”一一亮相呢？怎样才让孩子们对它有感觉呢？
师：大家都会唱“数青蛙”的儿歌吗？“一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿，扑通一声跳下水；二只青蛙二张嘴，四只眼睛八条腿，扑通、扑通跳下水”……那么三只青蛙、四只青蛙呢？你能接着往下唱吗？（老师顺便再黑板上写了很多数字。）然后请三位同学上台，每人手里发个大袋子，里面事先分别放好3、6、8个乒乓球。让孩子们猜猜里面究竟有几个乒乓球。有的说3个，有的说5个，有的说6个，当老师进一步追问“你能确定吗”的时候，孩子们说不能确定，“既然不能确定，那么应该用什么数字表示？”孩子们纷纷回答，“有a个”……于是，本课的内容自然而然地引出。
学生（或听课者）对平庸的对话或者陈旧乏味的课堂都不屑一顾，置若罔闻。不好的语言对话都是一个样：“他们说的话在孩子们面前漂浮，就像卡通书中气泡框里的话一样。”要想不让语言“漂浮”，要想不让课堂变成孩子们昏昏欲睡或无聊乏味的场所，教师就必须多一些意蕴十足的创新。比如设计“夺人眼球”的开头，通过新颖别致的情境渲染，聚焦孩子们的注意力。上述“数青蛙”儿歌和猜乒乓球活动，一步步打开了学生的兴趣之门，孩子们学得有情有趣，有滋有味，自然，教学效果事半功倍也就在情理之中了。
二、 高效，源自于对学生“你说了算”的认可
用字母可以表示任何数或式子，这说明字母具有一般性或者普遍性。但是，学生并不能快速地感受或理解到这一点，这种“符号意识”还不能形象地进入到孩子们的认知系统中。事实上，“符号意识”是学习者在感知、认识、运用数学符号方面做做出的一种主动性反应，它也是一种积极的心理倾向。既然如此，从心理上强烈地暗示学生“你说了算”，或可以强化学生的“符号意识”。
且看以下教学实录：
师：刚刚那位同学用‘a’表示袋子中的乒乓球的个数，那么这个“a”究竟代表多少呢？谁说了算？（那个说“a”的学生摇头说不知道）师：肯定是你说了算。你说几就是几，请你打开袋子，数数里面一共有几个乒乓球？3个，那么，这个“a”就表示几啊？学生恍然大悟，就表示“3”啊，接着老师追问其他两个学生：这个字母“a”碰到你，就会变，变成你认可的数字，“a”表示6，第三个同学，这个字母“a”表示8……至此，孩子们明白，字母a可以代表3、6、8，也可以代表其他数，可以代表任何数，真的是“我说了算”，前提是“袋子里的乒乓球的个数的多少”。
这样的情境对于学生快速理解“字母可以代替任何数”是有帮助的。想想，孩子们自己发出的声音都是“我说了算”，学生该是多么的欢欣雀跃。可见，“读懂孩子，研究学生，正是‘因材施教’的前提和条件”。上述情境，正是读懂孩子的具体表现，“你说了算”，体现出“由特殊到一般”，再由“一般到特殊”的认识规律和思想方法，学生可以从中学会观察、分析、概括、抽象思维以及归纳总结等数学方法，加强了学生对用字母表示数的感性体验和深刻认识。
三、 创新，源自于有价值的拓展
好的数学教学，总是在山重水复疑无路时，来个柳暗花明又一村，让人豁然开朗。而“又一村”的前提是不能让课堂止步于教材，不能让孩子们止步于当前。“我们实施教学时，不能止于文本，否则学生的生成空间不大，思维能力得不到有效发展。”好点子和好创意也许就在有价值的拓展中产生。而创意和灵感一旦“奔涌而出”，孩子们一定与以前有所不同。
基于以上考虑，可以设计以下课末拓展：
1. 课件出示：A=x y z，A代表成功，x代表艰苦的劳动，y代表正确的方法，z代表少说空话。看了这个公式，你得到了什么启示？
2. 三个连续偶数中，最大的一个为m，那么最小的一个为多少？
3. 阿Q的年龄为x岁，他爸爸的年龄比他的3倍小1岁，请问他爸爸的年龄是多少？猜猜看：阿Q今年可能是几岁？
A. 6岁
B. 12岁
C. 45岁
这样的拓展既基于教材，又超越教材；既基于课堂，又深入生活，符合孩子们的认知规律。特别是当教师出示阿Q的年龄让孩子们进行“数学冲浪”时，孩子们的思考向更深的数学原野挺近，收获到更美的风景。同时，这样的设计也充分体现了由浅入深、由易到难、循序渐进、螺旋上升的规律，促使孩子们的视野逐步打开，逐步开阔，其思维得到多方面的淬炼、锻造和滋养。
的确，高效的数学课堂源自于课初情境氛围的设计，源自于对学生充分的信任和激励，也源自于课末充分的拓展。在这一过程中，用字母表示数神秘的面纱被一一揭开，知识已不再是唯一重要，过程中所折射出的创新意识的萌发、数学方法的积累、数学能力的迁移，恰恰是我们更加需要的境界。数学教师应该引领孩子们步入到这样的境界中，并且在数学的密林中采撷到更多，享受到更多，也收获到更多。
参考文献：
[1]李雅芳.课堂是这样向深处挺近的[J].数学教学，2016，（5）：29.
[2]林茶居.文暉中学的课堂辩证法[J].教师月刊，2013，（1）：14.
作者简介：
丁克国，甘肃省武威市，甘肃省武威市笫十二中学。