关于函数严格单调性的一个注记

来源 :苏州科技学院学报：自然科学版 | 被引量 : 0次 | 上传用户：wind503

【摘要】

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对于几乎可导的连续函数,给出了严格单调的一个充要条件,证明了定义在区间D上的几乎可导函数f(x)严格递增(严格递减)当且仅当f′(x)在D上几乎非负(几乎非正),且D(D)是D的稠子

【作者】

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【机构】

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苏州科技学院应用数学系

【出处】

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苏州科技学院学报：自然科学版

【发表日期】

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2003年1期

【关键词】

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对于几乎可导的连续函数,给出了严格单调的一个充要条件,证明了定义在区间D上的几乎可导函数f(x)严格递增(严格递减)当且仅当f′(x)在D上几乎非负(几乎非正),且D(D)是D的稠子集,其中D+={x∈D:f′(x)＞0}(D-={x∈D:f′(x)＜0}).这改进了有关函数严格单调性的一些结果.

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