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【摘要】本文阐述了使用数字示波器对信号波形进行分析测量时，为使信号波形真实地重现并进行准确地测量，数字示波器的技术指标参数选用的原则及技术指标参数之间相互匹配的重要性。
【关键词】数字示波器 带宽 采样速率 上升时间 波形影响
【中图分类号】G64 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2015）04-0201-02
一、引言
随着数字处理和微处理器新技术的应用，示波器的发展也极为迅速，数字存储示波器逐渐替代了传统的模拟示波器。这两种示波器的组成结构和示波原理是完全不同的。由于数字和模拟示波器的差异，使得它们具有各自的特点。
模拟示波器特点是：波形显示快速实时、连续真实；能控制波形的亮度和聚焦，使图像清晰呈现。不足之处是：不能对波形进行存储和参数的自动测量；难以观察频率很低信号、非重复性信号和瞬时信号。
数字示波器特点是：观测和分析各种重复信号，捕获各种非重复信号，包括单次触发信号；具有强大波形和数据存储计算功能；能对信号波形参数进行高精度测量；能对测量数据进行分析计算，屏幕上直接显示出计算结果；波形和数据还可直接导出到计算机、打印机或外接存储器中。
数字示波器虽然具有许多突出的优点，其自身工作原理也决定了它存在着不足之处。如信号输入与实际波形显示之间有时间延迟，难以做到对输入信号的实时显示；若采样频率设置不合理或采集数据不足，易导致显示波形失真；显示复杂动态信号时会出现波形混叠现象等[1]。
二、技术指标参数设置对波形的影响
数字示波器的技术指标是指垂直系统、水平系统、采样系统、信号测量系统、触发系统、存储与接口和显示系统的各项技术指标。其中垂直和采样系统技术指标参数不仅对所观测的信号波形有非常大的影响，而且技术指标参数值既相互影响又相互制约。
如果技术指标参数设置不当对信号波形的影响主要有两个方面：一是会使波形产生失真现象，失真指的是波形有幅度衰减、混叠和漏失的现象；二是会影响到波形参数测量结果的准确度。
我们所观测电信号波形可大致归为两类，一类是呈周期性的重复信号，另一类是单次或随机的瞬时信号；前者比较适宜利用模拟示波器进行观测，后者由于信号变化很快，需要使用数字存储示波器来进行观测。
1.垂直系统参数设置对信号波形的影响
带宽是示波器垂直系统中最主要的技术指标之一。该指标的大小决定了所观测信号频率值的上限，即是衡量测量信号的基本能力。当所观测信号的频率上升时，示波器准确显示信号的能力随即而降。数字示波器的带宽有两种类型：模拟带宽、数字实时带宽。
模拟带宽是指垂直偏转通道的正弦输入信号幅度随着频率升高而下降到其实际幅度的70. 7%时的频率值，用对数坐标表示是-3ab 点[2]。此时的频率为示波器的上限频率，也就是示波器带宽。它表明了该示波器垂直系统的频响特性，即应对高频信号的能力。常用Bw来表示。
数字实时带宽是指对重复信号采用顺序采样或随机采样技术所能达到的最高带宽，其带宽与最高数字化频率和波形重建技术因子K相关，即数字实时带宽=最高数字化速率/K，式中系数K值的大小取决于存储波形的显示技术[3]。若采用光点的方式显示时K取值为25，用矢量方式显示时K取值为10，用正弦内插方式显示时K取值为2.5。
测量信号波形时模拟带宽对它产生的直接影响是：如果数字示波器模拟带宽≦被测信号频率，会导致被测信号波形幅度大幅降低，从而测量精度随之大幅下降。假定采用带宽=100MHz示波器来测量幅值=1V，频率=100MHz正弦波信号时，得到正弦波信号的幅值=0.707V，测量幅值误差达到了30%。从分析中可以总结出，当选择示波器的带宽>被测信号的最高频率的3～5倍时，可大幅提高测量精度。信号幅值受带宽的影响见图1：
图1
测量信号波形时实时带宽对它产生的直接影响是：实时带宽的定义表明，数字示波器在单次触发脉冲作用下，对全部输入信号波形在一次采集数据过程中进行采样，采集到能精确重建信号波形采样点数的最高频率。采样率越高的示波器，能捕捉到信号带宽就越宽。但采样率值大小一定的示波器，其示波器实时带宽大小受限于它。为完成信号重建工作，能捕捉到大部分频率信号，只要采样率=2.5？鄢带宽即可。例如：用两台采样率分别为1GS/s、100MS/s，模拟带宽同为400MHz示波器来观测捕获一个单次信号，且信号频率=50MHz，我们发现，实际上这两台示波器实时带宽分别为1/2.5（GS/s）=400MHz，100/2.5（GS/s）=40MHz，在实时状态下，前者能对单次信号进行捕获，后者则不能。这足以说明实时带宽可直接影响到单次信号波形的捕获和测量。
上升时间也是示波器垂直系统中主要技术指标之一。上升时间是指波形幅度从10%上升到90%所需的时间，它反映了数字示波器垂直系统的瞬态特性[4]。数字示波器的上升时间时间快慢直接影响示波器对快速变换信号细节的捕获。上升时间越快，对捕获快速变换信号能力越准确。常用t？子来表示。
数字示波器的带宽与信号波形的频率和幅度相关，而上升时间与信号波形的细节相关，那么带宽与上升时间它们之间的关系为：
t？子=kBw………（1）
其中， t？子为上升时间， Bw为带宽， k为常数，取值范围介于0.35～ 0.45 之间。根据带宽的选取原则，数字示波器的上升时间<（1/3～1/5）被测信号，所能观测到的信号波形失真率较小。
从以上分析得出如下结论：
1）模拟带宽主要针对的是测量周期性重复信号，数字实时带宽既针对测量的是周期性重复信号又针对测量的是单次信号、随机信号。
2）示波器带宽参数设置的原则是根据所观测的信号波形的特性来决定，即波形的种类和频率的大小。示波器的带宽应高于被测信号的最高频率3～5倍或3～10倍。 3）带宽参数设置对信号波形显示的影响是：示波器带宽的不足，被显示信号波形的幅度会衰减、边缘被抹去、细节会丢失、高频成份的变化不能分辨。总之，所有一切失去了意义。
4）带宽参数设置对信号波形幅值测量结果的影响是：当带宽10倍于被测信号的最高频率时，幅值测量误差很小，幅值达到最佳值；当带宽3倍被测信号的最高频率时，幅值测量误差将小于3%；如果当带宽=被测信号的频率进行测量时，误差将高达30%～40%。
2.采样系统参数设置对信号波形的影响
数字示波器的采集系统由采样/保持器、模数转换器A/D组成。
采样速率是数字示波器的另一项重要技术指标，它是衡量数字示波器采样和A/D 转换速率的。它反映了单位时间内能够采集样点数的能力。用每秒采样点来表示，即S/s。S 代表采样点数，s 代表时间秒。它的高低直接反映了数字示波器捕获所观测信号的能力的强弱。数字示波器采样速率越高，捕获信号的能力就越强，信号波形显示的分辨率和清晰度就越高，信号中包含重要事件和关键信息丢失率就会越少，越能真实重现原始信号。
为了准确地再现信号并避免混淆，数字示波器的采样率必须至少是被测信号最高频率的两倍，这就是奈奎斯特定理[5]。该定理假设的前提条件是波形记录时间无限长和连续的信号。而实际情况是，此前提条件数字示波器的技术指标参数无法达到，因此只有最高频率两倍的采样率是不够的。为使被测的原始信号能准确地还原，一般采样速率取值为原始信号最高频率的2.5～10倍。
采样模式分为实时采样和等效采样两种模式。这两种模式与所观测信号的特性有关。
实时采样模式不仅适用于捕获重复信号，而且它主要还是捕捉非重复信号和单次信号以及捕获隐藏在重复信号中的毛刺和异常信号的一种有效方式。对于被观测单次或瞬态信号，实时采样方式是数字示波器只需通过一次触发就可采集到信号所有信息，被观测信号波形将重现。
等时采样主要用于重复信号的信息采集。对于被观测的重复信号，数字示波器在一个采样周期内只需经过多次触发多次采集，就可采集到被观测信号的所有信息并进行重组，被观测信号波形被还原。
对一台特定的数字示波器来说最大采样速率是一个固定值。而采样速率又受到扫描速率制约。通常，扫描速率t/div 与采样速率fs的关系为：fs = N/（t/div），其中N 为每格的采样点数目。如果采样点数目N 固定，则采样速率fs 和扫速t/div 为反比关系，即扫描速越快则采样速率越小[6]。那么可以通过改变扫描速率档位对所观测的已知或未知频率信号波形变化进行检测。
由扫描速率与采样速率的关系可知，当扫描速率档位由慢变快时，即采样速率是由快变慢，如果发现被观测是未知频率信号波形，在扫描速率某个较快档该波形突然稳定下来、该波形信号频率值产生突变，这时即可判定此信号波形发生了混叠现象。如果发现被观测是已知频率信号波形，此时示波器上显示信号频率小于已知频率，则说明此信号波形也发生了混叠现象。采取调整扫描速率档位大小、采用自动设置档等方法可防止发生波形混叠。
采样率对被测信号波形的影响是：
1）如果采样率不足，易产生波形失真现象，失真是指由于某些原因导致示波器采样显的波形与实际信号波形存在较大差异。见图2。
图2
2）如果采样率不足，易产生波形混叠现象，混叠是指屏幕上显示的波形信号频率低于实际信号的频率；或是触发指示灯虽亮，但屏幕上显示波形仍不稳定。见图3。
图3
3）如果采样率不足，易产生波形漏失现象，漏失是指屏幕上没有反映全部实际信号的一种现象。见图4。
图4
3.带宽、采样速率与被观测信号频率三者之间的关系
带宽和采样速率这两个主要技术指标参数的大小共同决定了示波器是否能完整真实地重现被观测信号波形。而对于示波器来说，示波器带宽、采样速率、被观测信号频率三者之间满足以下关系：
Bw=mf信号………（2）
f采样=nBw=mnf信号………（3）
其中f采样是采样速率，Bw是示波器带宽，m，n分别为倍数。m一般取值为3～5倍，n一般取值为4～5倍。
从（1）、（2）式中可以看出：带宽和采样率参数的设置都和被测信号频率相关。
综上所述：为了便于数字示波器对被测信号波形进行分析研究，为了能够真实还原并准确测量被测信号波形，合理选配数字示波器的带宽和采样速率参数至关重要，且参数选配的原则是：
1）带宽为被测信号最高频率的3～5 倍。
2）采样速率为被测信号最高频率的2.5～10 倍。
3）上升时间<被测信号的1/3～1/5。
4）幅频特性曲线较为平坦。
即可满足对一般信号波形的测试要求。
参考文献：
[1]李朝荣，徐平，唐芳等编著.基础物理实验（修订版）[M].北京：北京航空航天大学出版社，2010：133
[2][5]李秉睿，李小建，黄龙.数字示波器的基本参数和选型[J].云南电力技术，第39 卷，2011 年12 月：20-22
[3]康玲竹.数字示波器特性及应用[J].船电技术，2009年第6期：59-60
[4]王悦欣，严峻，刘一蓉.测试中如何选择数字示波器[J].现代电信科技，2010年6月第6期：30-32
[6]李杉，赵辉.数字示波器的优点和使用注意事项[J].科技传播，2012.8（下）：172-173
[7]李剑，李国奎，陈媛媛.数字示波器使用中的常见问题探讨[J].江苏现代计量，2009.6：38-41
作者简介：
郑元（1961-），女，本科，湖北武汉人，实验师，研究方向：电子技术应用。
【关键词】数字示波器 带宽 采样速率 上升时间 波形影响
【中图分类号】G64 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2015）04-0201-02
一、引言
随着数字处理和微处理器新技术的应用，示波器的发展也极为迅速，数字存储示波器逐渐替代了传统的模拟示波器。这两种示波器的组成结构和示波原理是完全不同的。由于数字和模拟示波器的差异，使得它们具有各自的特点。
模拟示波器特点是：波形显示快速实时、连续真实；能控制波形的亮度和聚焦，使图像清晰呈现。不足之处是：不能对波形进行存储和参数的自动测量；难以观察频率很低信号、非重复性信号和瞬时信号。
数字示波器特点是：观测和分析各种重复信号，捕获各种非重复信号，包括单次触发信号；具有强大波形和数据存储计算功能；能对信号波形参数进行高精度测量；能对测量数据进行分析计算，屏幕上直接显示出计算结果；波形和数据还可直接导出到计算机、打印机或外接存储器中。
数字示波器虽然具有许多突出的优点，其自身工作原理也决定了它存在着不足之处。如信号输入与实际波形显示之间有时间延迟，难以做到对输入信号的实时显示；若采样频率设置不合理或采集数据不足，易导致显示波形失真；显示复杂动态信号时会出现波形混叠现象等[1]。
二、技术指标参数设置对波形的影响
数字示波器的技术指标是指垂直系统、水平系统、采样系统、信号测量系统、触发系统、存储与接口和显示系统的各项技术指标。其中垂直和采样系统技术指标参数不仅对所观测的信号波形有非常大的影响，而且技术指标参数值既相互影响又相互制约。
如果技术指标参数设置不当对信号波形的影响主要有两个方面：一是会使波形产生失真现象，失真指的是波形有幅度衰减、混叠和漏失的现象；二是会影响到波形参数测量结果的准确度。
我们所观测电信号波形可大致归为两类，一类是呈周期性的重复信号，另一类是单次或随机的瞬时信号；前者比较适宜利用模拟示波器进行观测，后者由于信号变化很快，需要使用数字存储示波器来进行观测。
1.垂直系统参数设置对信号波形的影响
带宽是示波器垂直系统中最主要的技术指标之一。该指标的大小决定了所观测信号频率值的上限，即是衡量测量信号的基本能力。当所观测信号的频率上升时，示波器准确显示信号的能力随即而降。数字示波器的带宽有两种类型：模拟带宽、数字实时带宽。
模拟带宽是指垂直偏转通道的正弦输入信号幅度随着频率升高而下降到其实际幅度的70. 7%时的频率值，用对数坐标表示是-3ab 点[2]。此时的频率为示波器的上限频率，也就是示波器带宽。它表明了该示波器垂直系统的频响特性，即应对高频信号的能力。常用Bw来表示。
数字实时带宽是指对重复信号采用顺序采样或随机采样技术所能达到的最高带宽，其带宽与最高数字化频率和波形重建技术因子K相关，即数字实时带宽=最高数字化速率/K，式中系数K值的大小取决于存储波形的显示技术[3]。若采用光点的方式显示时K取值为25，用矢量方式显示时K取值为10，用正弦内插方式显示时K取值为2.5。
测量信号波形时模拟带宽对它产生的直接影响是：如果数字示波器模拟带宽≦被测信号频率，会导致被测信号波形幅度大幅降低，从而测量精度随之大幅下降。假定采用带宽=100MHz示波器来测量幅值=1V，频率=100MHz正弦波信号时，得到正弦波信号的幅值=0.707V，测量幅值误差达到了30%。从分析中可以总结出，当选择示波器的带宽>被测信号的最高频率的3～5倍时，可大幅提高测量精度。信号幅值受带宽的影响见图1：
图1
测量信号波形时实时带宽对它产生的直接影响是：实时带宽的定义表明，数字示波器在单次触发脉冲作用下，对全部输入信号波形在一次采集数据过程中进行采样，采集到能精确重建信号波形采样点数的最高频率。采样率越高的示波器，能捕捉到信号带宽就越宽。但采样率值大小一定的示波器，其示波器实时带宽大小受限于它。为完成信号重建工作，能捕捉到大部分频率信号，只要采样率=2.5？鄢带宽即可。例如：用两台采样率分别为1GS/s、100MS/s，模拟带宽同为400MHz示波器来观测捕获一个单次信号，且信号频率=50MHz，我们发现，实际上这两台示波器实时带宽分别为1/2.5（GS/s）=400MHz，100/2.5（GS/s）=40MHz，在实时状态下，前者能对单次信号进行捕获，后者则不能。这足以说明实时带宽可直接影响到单次信号波形的捕获和测量。
上升时间也是示波器垂直系统中主要技术指标之一。上升时间是指波形幅度从10%上升到90%所需的时间，它反映了数字示波器垂直系统的瞬态特性[4]。数字示波器的上升时间时间快慢直接影响示波器对快速变换信号细节的捕获。上升时间越快，对捕获快速变换信号能力越准确。常用t？子来表示。
数字示波器的带宽与信号波形的频率和幅度相关，而上升时间与信号波形的细节相关，那么带宽与上升时间它们之间的关系为：
t？子=kBw………（1）
其中， t？子为上升时间， Bw为带宽， k为常数，取值范围介于0.35～ 0.45 之间。根据带宽的选取原则，数字示波器的上升时间<（1/3～1/5）被测信号，所能观测到的信号波形失真率较小。
从以上分析得出如下结论：
1）模拟带宽主要针对的是测量周期性重复信号，数字实时带宽既针对测量的是周期性重复信号又针对测量的是单次信号、随机信号。
2）示波器带宽参数设置的原则是根据所观测的信号波形的特性来决定，即波形的种类和频率的大小。示波器的带宽应高于被测信号的最高频率3～5倍或3～10倍。 3）带宽参数设置对信号波形显示的影响是：示波器带宽的不足，被显示信号波形的幅度会衰减、边缘被抹去、细节会丢失、高频成份的变化不能分辨。总之，所有一切失去了意义。
4）带宽参数设置对信号波形幅值测量结果的影响是：当带宽10倍于被测信号的最高频率时，幅值测量误差很小，幅值达到最佳值；当带宽3倍被测信号的最高频率时，幅值测量误差将小于3%；如果当带宽=被测信号的频率进行测量时，误差将高达30%～40%。
2.采样系统参数设置对信号波形的影响
数字示波器的采集系统由采样/保持器、模数转换器A/D组成。
采样速率是数字示波器的另一项重要技术指标，它是衡量数字示波器采样和A/D 转换速率的。它反映了单位时间内能够采集样点数的能力。用每秒采样点来表示，即S/s。S 代表采样点数，s 代表时间秒。它的高低直接反映了数字示波器捕获所观测信号的能力的强弱。数字示波器采样速率越高，捕获信号的能力就越强，信号波形显示的分辨率和清晰度就越高，信号中包含重要事件和关键信息丢失率就会越少，越能真实重现原始信号。
为了准确地再现信号并避免混淆，数字示波器的采样率必须至少是被测信号最高频率的两倍，这就是奈奎斯特定理[5]。该定理假设的前提条件是波形记录时间无限长和连续的信号。而实际情况是，此前提条件数字示波器的技术指标参数无法达到，因此只有最高频率两倍的采样率是不够的。为使被测的原始信号能准确地还原，一般采样速率取值为原始信号最高频率的2.5～10倍。
采样模式分为实时采样和等效采样两种模式。这两种模式与所观测信号的特性有关。
实时采样模式不仅适用于捕获重复信号，而且它主要还是捕捉非重复信号和单次信号以及捕获隐藏在重复信号中的毛刺和异常信号的一种有效方式。对于被观测单次或瞬态信号，实时采样方式是数字示波器只需通过一次触发就可采集到信号所有信息，被观测信号波形将重现。
等时采样主要用于重复信号的信息采集。对于被观测的重复信号，数字示波器在一个采样周期内只需经过多次触发多次采集，就可采集到被观测信号的所有信息并进行重组，被观测信号波形被还原。
对一台特定的数字示波器来说最大采样速率是一个固定值。而采样速率又受到扫描速率制约。通常，扫描速率t/div 与采样速率fs的关系为：fs = N/（t/div），其中N 为每格的采样点数目。如果采样点数目N 固定，则采样速率fs 和扫速t/div 为反比关系，即扫描速越快则采样速率越小[6]。那么可以通过改变扫描速率档位对所观测的已知或未知频率信号波形变化进行检测。
由扫描速率与采样速率的关系可知，当扫描速率档位由慢变快时，即采样速率是由快变慢，如果发现被观测是未知频率信号波形，在扫描速率某个较快档该波形突然稳定下来、该波形信号频率值产生突变，这时即可判定此信号波形发生了混叠现象。如果发现被观测是已知频率信号波形，此时示波器上显示信号频率小于已知频率，则说明此信号波形也发生了混叠现象。采取调整扫描速率档位大小、采用自动设置档等方法可防止发生波形混叠。
采样率对被测信号波形的影响是：
1）如果采样率不足，易产生波形失真现象，失真是指由于某些原因导致示波器采样显的波形与实际信号波形存在较大差异。见图2。
图2
2）如果采样率不足，易产生波形混叠现象，混叠是指屏幕上显示的波形信号频率低于实际信号的频率；或是触发指示灯虽亮，但屏幕上显示波形仍不稳定。见图3。
图3
3）如果采样率不足，易产生波形漏失现象，漏失是指屏幕上没有反映全部实际信号的一种现象。见图4。
图4
3.带宽、采样速率与被观测信号频率三者之间的关系
带宽和采样速率这两个主要技术指标参数的大小共同决定了示波器是否能完整真实地重现被观测信号波形。而对于示波器来说，示波器带宽、采样速率、被观测信号频率三者之间满足以下关系：
Bw=mf信号………（2）
f采样=nBw=mnf信号………（3）
其中f采样是采样速率，Bw是示波器带宽，m，n分别为倍数。m一般取值为3～5倍，n一般取值为4～5倍。
从（1）、（2）式中可以看出：带宽和采样率参数的设置都和被测信号频率相关。
综上所述：为了便于数字示波器对被测信号波形进行分析研究，为了能够真实还原并准确测量被测信号波形，合理选配数字示波器的带宽和采样速率参数至关重要，且参数选配的原则是：
1）带宽为被测信号最高频率的3～5 倍。
2）采样速率为被测信号最高频率的2.5～10 倍。
3）上升时间<被测信号的1/3～1/5。
4）幅频特性曲线较为平坦。
即可满足对一般信号波形的测试要求。
参考文献：
[1]李朝荣，徐平，唐芳等编著.基础物理实验（修订版）[M].北京：北京航空航天大学出版社，2010：133
[2][5]李秉睿，李小建，黄龙.数字示波器的基本参数和选型[J].云南电力技术，第39 卷，2011 年12 月：20-22
[3]康玲竹.数字示波器特性及应用[J].船电技术，2009年第6期：59-60
[4]王悦欣，严峻，刘一蓉.测试中如何选择数字示波器[J].现代电信科技，2010年6月第6期：30-32
[6]李杉，赵辉.数字示波器的优点和使用注意事项[J].科技传播，2012.8（下）：172-173
[7]李剑，李国奎，陈媛媛.数字示波器使用中的常见问题探讨[J].江苏现代计量，2009.6：38-41
作者简介：
郑元（1961-），女，本科，湖北武汉人，实验师，研究方向：电子技术应用。