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[摘 要]教师只有读懂教材，深入挖掘教材中隐含的教育资源，才能在教学时立足于学生的认知起点，将学生所学的内容与学生原有的知识基础紧密相连，并有意识地将知识进行拓展和延伸，为学生的学习搭建一个前后相连、左右逢源的良好的知识结构提供支撑，让我们的教学走向深入。
[关键词]读懂教材；数学思想；动态情境；超越文本
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2017）08-0063-02
特级教师沈重予曾说：“教材是执行课程标准与体现课改精神的载体，也是众多教育专家和一线教师智慧的结晶，粗线条的阅读肯定是不行的。教材上每个章节的每一道例题都有一定的教学目标，不仅如此，例题中的每一个要求、问题，其背后都蕴含着特定的意图。”
一、“有形中求无形”——从有形文字中体会无形的思想
课程标准理念下的教材，在有形的文本里包含着无形而又丰富的数学思想，如类比思想、集合思想、化归思想、数形结合思想、转化思想等。有形的文本是外显的一条明线，而数学思想是隐藏在其中的一条暗线。外显的明线容易理解，而隐藏在其中的暗线却不容易看明。教师在进行教学设计时，只有深刻地理解数学的基本思想，才能灵活而有效地设计出科学的教学流程，才能真正使学生的思维品质得到提升。
例如，为了给学生渗透“变与不变”“转化”等数学思想，教师在教学“长方体与正方体的体积”后，设计了一节综合实践活动课。
活动一：把一块不规则的石块放入正方体水槽中，让它完全浸没，水槽水面升高，求这块石块的体积。这是把不规则物体的体积转化成正方体水槽中水面上升部分的体积。
活动二：选一个封闭的长方体容器，容器底面的长和宽都是10cm，高是20cm，水深是8cm。接着改变容器的摆放方式，使容器的底面长是20cm，宽和高是10cm，求这时水深是多少。通过这一活动过程，使学生理解封闭容器中除了水的体积不变之外，还有容器的容积和空余出来的那部分体积也不变，从而引出第三个活动。
活动三：取一个主体是长方体、上部分是不规则形状的玻璃瓶，装入大半瓶的水。先把玻璃瓶正立着放，量出底部长和宽以及水的高度，再把玻璃瓶倒立着放，量出玻璃瓶空余部分的高度，最后計算这个玻璃瓶的容积是多少。这一活动过程，是前两个活动的进一步提升，当玻璃瓶正立着放时，空余部分是不规则的；当玻璃瓶倒立着放时，空余部分是规则的，而空余部分的体积相等，从而计算出玻璃瓶的容积。
这节综合实践活动课的重点，是让学生思考和探究如何把不规则的物体转变成规则的物体，再计算它的体积。教学中，教师要能灵活地处理教材、合理地重组教材，在活动中抓住变与不变的数学思想，并将这一思想渗透到这节课的全过程。
二、“静态中求拓展”——从内涵理解中感悟丰富的外延
教材总是以静态的形式出现，而学生接受知识的过程却是动态的，教师要将抽象的数学知识转化为有趣的数学活动。那么，如何使课堂化静为动，让学生动起来，让课堂活起来呢？
1.让静态的画面动起来。教师可以借助现代信息技术教学手段把多媒体引进课堂，通过动态的、直观的形象引发学生有效的数学思考。如教学“厘米、米的认识”时，教师先利用课件演示《淘气学艺》的童话故事。淘气到一间裁缝店向师傅学艺。有一天，一位客人要求做一件上衣，师傅用手量了客人的身长后对淘气说：“上身长4札……”淘气很认真地照着师傅说的话，用自己的手在布料上也量了4札……很快衣服就做好了，可是衣服太小了，客人根本穿不下。淘气非常的懊恼，他想：“我是按照师傅量的尺寸来做的，为什么做出来的衣服会小了这么多呢？学生看得很投入，教师顺势引导学生展开讨论，最后得出“测量物体的长度要有一个统一的长度单位”的结论。
2.注重师生互动。创设良好的教学情境不仅能缩短师生间的距离，而且在情境的展开和师生共同参与的活动中，还能积累下许多数学信息和数据，从而丰富课堂教学的素材。如教学“长大我也去航天”时，教师先运用教材中的情景图，给学生讲述杨利伟乘着“神舟”五号飞船飞天的故事。接着，组织学生开展游戏：挑战杨叔叔——从小要做宇航员。将学生每6人一组，其中一人做记录员，记录下小组内每位学生原地转圈的圈数，并统计出本小组一分钟转了多少圈，学生在轻松快乐的活动中获得了教学所需要的数据。最后，教师引导学生展开交流，适时引入表格和统计图，使学生在愉快的情境中掌握统计的方法。
“知识”若被认为是静止的，那么教学知识的过程可以是活动的。越能激活学生内部心理活动的，就越能在他们的心中发芽、生长。只有以动态的情境引导学生掌握静态的知识，才能使课堂活起来，让学生拥有一个充满灵气的活动空间。
三、“封闭中求飞跃”——从平淡的素材中挖掘个性的教学
新的教材观强调：“教师是用教材教，而不是教教材。”要求教师要正确理解教材，合理使用教材，创造性地加工和完善教材，并赋予个性化的教学思想，使学习素材更加丰满而生动、浅显而易懂，从而提高学生主动探索的积极性。
如教学“圆柱”时，教师可以设计如下认识圆柱特征的环节。
1.导语：同学们，我们已经初步认识了圆柱，现在请你们拿出带来的学具（圆柱），认真观察，动手摸一摸、比一比，完成老师发给你们的“自学学习单”。
2.学生自主合作，教师巡视并及时捕捉信息。
3.根据学生反馈的信息，教师利用课件适时演示圆柱的相关特征。
4.教学圆柱的“高”。
（1）将圆柱横放和竖放在桌面上，让学生通过观察、比较来感受圆柱的高。
（2）动手操作：用手指一指圆柱的高，用尺子量一量圆柱的高，进一步体会圆柱的高的特征。
（3）课件演示：通过课件演示，从一条高演示到无数条高，理解圆柱的高的特征。
（4）联系生活实际，通过演示生活中熟悉的硬币、接力棒、水井，进一步拓展圆柱的高在生活中的原型。（物体的厚度、长度和深度就是它们的高）
（5）拓展理解：课件演示把一个圆柱沿底面直径从上到下切成两半，得到的切面是什么形状？把一个圆柱沿中间横向切开，得到的切面是什么形状？
以上教学，教师主要引导学生利用直观模型、实际操作和动画演示去加深印象。不仅让学生理解了圆柱的特征和内涵，还利用各种图形变化去拓展圆柱的外延，使学生逐渐形成空间观念。
总之，如何读懂教材是教师要面对的一个永恒的课题，教学已经不再是教师忠实执行文本的过程。读懂教材与其说是一种教学实践的体验，不如说是一种教育理念的升华。教师只有把读懂教材当成一种理念时，我们的教学才能真正实现从重“结果”到重“过程”的转变。作为教师，只有真正的读懂教材，成为课程创生的主角，为学生搭建主动发展的平台，我们的课堂才能达到活力无限的境界。
（责编 李琪琦）
[关键词]读懂教材；数学思想；动态情境；超越文本
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2017）08-0063-02
特级教师沈重予曾说：“教材是执行课程标准与体现课改精神的载体，也是众多教育专家和一线教师智慧的结晶，粗线条的阅读肯定是不行的。教材上每个章节的每一道例题都有一定的教学目标，不仅如此，例题中的每一个要求、问题，其背后都蕴含着特定的意图。”
一、“有形中求无形”——从有形文字中体会无形的思想
课程标准理念下的教材，在有形的文本里包含着无形而又丰富的数学思想，如类比思想、集合思想、化归思想、数形结合思想、转化思想等。有形的文本是外显的一条明线，而数学思想是隐藏在其中的一条暗线。外显的明线容易理解，而隐藏在其中的暗线却不容易看明。教师在进行教学设计时，只有深刻地理解数学的基本思想，才能灵活而有效地设计出科学的教学流程，才能真正使学生的思维品质得到提升。
例如，为了给学生渗透“变与不变”“转化”等数学思想，教师在教学“长方体与正方体的体积”后，设计了一节综合实践活动课。
活动一：把一块不规则的石块放入正方体水槽中，让它完全浸没，水槽水面升高，求这块石块的体积。这是把不规则物体的体积转化成正方体水槽中水面上升部分的体积。
活动二：选一个封闭的长方体容器，容器底面的长和宽都是10cm，高是20cm，水深是8cm。接着改变容器的摆放方式，使容器的底面长是20cm，宽和高是10cm，求这时水深是多少。通过这一活动过程，使学生理解封闭容器中除了水的体积不变之外，还有容器的容积和空余出来的那部分体积也不变，从而引出第三个活动。
活动三：取一个主体是长方体、上部分是不规则形状的玻璃瓶，装入大半瓶的水。先把玻璃瓶正立着放，量出底部长和宽以及水的高度，再把玻璃瓶倒立着放，量出玻璃瓶空余部分的高度，最后計算这个玻璃瓶的容积是多少。这一活动过程，是前两个活动的进一步提升，当玻璃瓶正立着放时，空余部分是不规则的；当玻璃瓶倒立着放时，空余部分是规则的，而空余部分的体积相等，从而计算出玻璃瓶的容积。
这节综合实践活动课的重点，是让学生思考和探究如何把不规则的物体转变成规则的物体，再计算它的体积。教学中，教师要能灵活地处理教材、合理地重组教材，在活动中抓住变与不变的数学思想，并将这一思想渗透到这节课的全过程。
二、“静态中求拓展”——从内涵理解中感悟丰富的外延
教材总是以静态的形式出现，而学生接受知识的过程却是动态的，教师要将抽象的数学知识转化为有趣的数学活动。那么，如何使课堂化静为动，让学生动起来，让课堂活起来呢？
1.让静态的画面动起来。教师可以借助现代信息技术教学手段把多媒体引进课堂，通过动态的、直观的形象引发学生有效的数学思考。如教学“厘米、米的认识”时，教师先利用课件演示《淘气学艺》的童话故事。淘气到一间裁缝店向师傅学艺。有一天，一位客人要求做一件上衣，师傅用手量了客人的身长后对淘气说：“上身长4札……”淘气很认真地照着师傅说的话，用自己的手在布料上也量了4札……很快衣服就做好了，可是衣服太小了，客人根本穿不下。淘气非常的懊恼，他想：“我是按照师傅量的尺寸来做的，为什么做出来的衣服会小了这么多呢？学生看得很投入，教师顺势引导学生展开讨论，最后得出“测量物体的长度要有一个统一的长度单位”的结论。
2.注重师生互动。创设良好的教学情境不仅能缩短师生间的距离，而且在情境的展开和师生共同参与的活动中，还能积累下许多数学信息和数据，从而丰富课堂教学的素材。如教学“长大我也去航天”时，教师先运用教材中的情景图，给学生讲述杨利伟乘着“神舟”五号飞船飞天的故事。接着，组织学生开展游戏：挑战杨叔叔——从小要做宇航员。将学生每6人一组，其中一人做记录员，记录下小组内每位学生原地转圈的圈数，并统计出本小组一分钟转了多少圈，学生在轻松快乐的活动中获得了教学所需要的数据。最后，教师引导学生展开交流，适时引入表格和统计图，使学生在愉快的情境中掌握统计的方法。
“知识”若被认为是静止的，那么教学知识的过程可以是活动的。越能激活学生内部心理活动的，就越能在他们的心中发芽、生长。只有以动态的情境引导学生掌握静态的知识，才能使课堂活起来，让学生拥有一个充满灵气的活动空间。
三、“封闭中求飞跃”——从平淡的素材中挖掘个性的教学
新的教材观强调：“教师是用教材教，而不是教教材。”要求教师要正确理解教材，合理使用教材，创造性地加工和完善教材，并赋予个性化的教学思想，使学习素材更加丰满而生动、浅显而易懂，从而提高学生主动探索的积极性。
如教学“圆柱”时，教师可以设计如下认识圆柱特征的环节。
1.导语：同学们，我们已经初步认识了圆柱，现在请你们拿出带来的学具（圆柱），认真观察，动手摸一摸、比一比，完成老师发给你们的“自学学习单”。
2.学生自主合作，教师巡视并及时捕捉信息。
3.根据学生反馈的信息，教师利用课件适时演示圆柱的相关特征。
4.教学圆柱的“高”。
（1）将圆柱横放和竖放在桌面上，让学生通过观察、比较来感受圆柱的高。
（2）动手操作：用手指一指圆柱的高，用尺子量一量圆柱的高，进一步体会圆柱的高的特征。
（3）课件演示：通过课件演示，从一条高演示到无数条高，理解圆柱的高的特征。
（4）联系生活实际，通过演示生活中熟悉的硬币、接力棒、水井，进一步拓展圆柱的高在生活中的原型。（物体的厚度、长度和深度就是它们的高）
（5）拓展理解：课件演示把一个圆柱沿底面直径从上到下切成两半，得到的切面是什么形状？把一个圆柱沿中间横向切开，得到的切面是什么形状？
以上教学，教师主要引导学生利用直观模型、实际操作和动画演示去加深印象。不仅让学生理解了圆柱的特征和内涵，还利用各种图形变化去拓展圆柱的外延，使学生逐渐形成空间观念。
总之，如何读懂教材是教师要面对的一个永恒的课题，教学已经不再是教师忠实执行文本的过程。读懂教材与其说是一种教学实践的体验，不如说是一种教育理念的升华。教师只有把读懂教材当成一种理念时，我们的教学才能真正实现从重“结果”到重“过程”的转变。作为教师，只有真正的读懂教材，成为课程创生的主角，为学生搭建主动发展的平台，我们的课堂才能达到活力无限的境界。
（责编 李琪琦）