1 前言
　　
　　练习是数学教学重要的组成部分,恰到好处的习题,不仅能巩固知识,形成技能,而且能启发思维,培养能力。笔者就数学习题优化谈两点体会。
　　
　　2 分挖掘教材习题的潜在功能
　　
　　教材中的习题一般都是经专家认真商讨、反复推敲、经多年教学实践检验精选而得的,因而具有科学性、典型性、示范性和功能性。教师如能在课前结合教学要求与学生实际,做出精心设计,并在课堂中给予正确引导,注重学生的解题过程,在思考、探究问题的过程中,充分挖掘习题的潜在功能,就会使学生在原有的知识储备的基础上,建构起更加灵活、更为宽广的知识网络,更有助于学会学习、学会思考、学会创造。
　　在教学过程中,精心设计一些一题多解、一题多变等尝试训练,引导学生通过观察进行联想、讨论、对比、质疑、实践操作,从而拓展学生思路,发展学生创造性的思维能力,充分发挥学生潜能,打破学生原有认知结构中固定不变的思维定式,引导学生多角度考虑、大胆创新,积极寻找解决问题的最佳途径。
　　笔者根据教学实践,从2个方面对教材中例题、习题潜在功能的发挥和学生良好思维方式的培养作出分析。
　　1)一题多解,拓宽思路,培养思维的发散性。为了培养学生的创新意识和富有创造的思维能力,教学中适当精选一些一题多解的典型习题,尽可能引导学生进行多向思维,把所学的各方面知识有机地联系起来,既能有效巩固基础知识,又能提高学生的思维能力和创新能力。
　　2)一题多变,积极思维,培养思维的灵活性。在初中数学教学中,选择教材中的典型题,恰当地进行一题多变的教学,可使学生处在一种愉快的探索知识的过程中,使学生所学知识纵向加深、横向沟通,从而充分调动学生的积极性,提高学生分析问题和解决问题的能力。运用一题多变方式教学,可使学生根据变化了的情况及时调整和改变原来的思维进程和方向,不受思维定式的消极影响,进行积极思索,迅速提出解决问题的方法,从而激发学生学习的热情,大大提高课堂教学的容量,有利于培养学生思维的灵活性和应变能力。
　　一题多变,可以改变条件,保留结论;也可以保留条件,改变结论;又可以同时改变条件和结论;还可以将某项条件和结论互换。
　　
　　3 设计开放型习题培养学生的思维能力
　　
　　3.1 运用不定型开放题,培养学生思维的深刻性不定型开放题,所给条件包含答案不唯一的因素,在解题的过程中必须利用已有的知识,结合有关条件,从不同的角度对问题作全面分析、正确判断、得出结论,从而培养学生思维的深刻性。如学习“真分数和假分数”时,在学生已基本掌握真假分数的意义后,问学生:b/a是真分数,还是假分数?因a、b都不是确定的数,所以无法确定b/a是真分数还是假分数。在学生经过紧张的思考和激烈的争论后得出这样的结论:当b　　又如学习分数时,学生对“分率”和“用分数表示的具体数量”往往混淆不清,以致解题时在该知识点上出现错误,教师虽反复指出它们的区别,却难以收到理想的效果。在学习分数应用题后,让学生做这样一道习题:“有2根同样长的绳子,第一根截去9/10,第二根截去9/10米,哪一根绳子剩下的部分长?”此题出示后,有的学生说“一样长”,有的学生说“不一定”。笔者让学生讨论哪种说法对,为什么?学生纷纷发表意见,经过讨论,统一认识:“因为2根绳子的长度没有确定,第一根截去的长度就无法确定,所以哪一根绳子剩下的部分长也就无法确定。必须知道绳子原来的长度,才能确定哪根绳子剩下的部分长。”
　　这时再让学生讨论:2根绳子剩下部分的长度有几种情况?经过充分的讨论,最后得出如下结论:1)当绳子的长度是1米时,第一根的9/10等于9/10米,所以2根绳子剩下的部分一样长;2)当绳子的长度大于1米时,第一根绳子的9/10大于9/10米,所以第二根绳子剩下的长;3)当绳子的长度小于1米时,第一根绳子的9/10小于9/10米,由于绳子的长度小于9/10米时,就无法从第二根绳子上截去9/10米,所以当绳子的长度小于1米而大于9/10米时,第一根绳子剩下的部分长。
　　这样的练习,加深学生对“分率”和“用分数表示的具体数量”的区别的认识,巩固分数应用题的解题方法,培养学生思维的深刻性,提高全面分析、解决问题的能力。
　　3.2 运用多向型开放题,培养学生思维的广阔性多向型开放题,对同一个问题可以有多种思考方向,使学生产生纵横联想,启发学生一题多解、一题多变、一题多思,训练学生的发散思维,培养学生思维的广阔性和灵活性。
　　(作者单位:河北省唐山市丰南区董各庄中学)