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【摘 要】新课标指出：“教师在教学中要培养学生良好的数感”。所谓数感就是认识客观事物与数时建立起来的一种意识，是人对“数”的敏锐、精确、丰富的感知和领悟。小学生的数感在很大程度上决定着他们的数学素养，因此，在教学中有效帮助学生建立数感，本文主要谈谈怎样从估算教学、概念和意义教学、数的认识教学、解决问题等六个方面的教学中培养学生的数感，加强学生对知识的内在体验和感知。
【关键词】小学生；数感；培养
一、在估算中培养学生的数感
估算是数学教学不可分割的一部分，是人们实际生活的需要，各年级教材中也有好多渗及到估算的章节，而估算是培养学生数感的良好策略，但是从现行教材到教师再至学生，对估算都极为忽视，也就很大程度上压抑了学生数感的发展。因此，我们教师应该从估算教学开始，培养学生数感。
1. 创设情境，培养学生的估算意识，让学生形成数感。正确认识估算的价值和可行性。快乐的估算，敏捷的数感，让学生意识到学习的高效性和实用性。例如：在教学质量单位后，可以让学生估一估：（ ）个鸡蛋约重1千克；一袋食盐约重（ ）克；你的体重是（ ）千克；老师的体重大约是（ ）千克等等。这些存在于身边并且与学生的生活息息相关的物体能更有效地激起孩子们的兴趣，让学生感受到生活中处处有数学，估算很重要，激发他们积极主动地估算意识。
2. 教给学生估算的方法，增强学生的数感。有目的地对学生估算的意识和能力进行培养，促使学生养成良好的估算习惯，建立科学的数感，让估算为学生的解题过程所用，能够更好地帮助学生找出解题过程中出现的错误和存在的问题，从而降低错误率，有效地提高准确率。比如：计算比较270 350和230 350的大小，因为其中有一个相同的加数350，所以不用进行计算，只需要比较其中不同的加数270和230的大小就行了。做出这样的安排，学生会在经历估算和计算的过程中隐约感觉到估算的作用。
3. 感受估算的应用价值，发展数感。估算在传统小学数学的教材中是作为选学内容，在内容的编排上也较为单一，现在新课程标准明确提出：加强估算、淡化笔算、鼓励机算。我们教师就应创造性地使用教材，在教材没有估算内容的地方创设估算内容，如：在一次批改作业时，看到学生的一道错题：84×8=850，就将其放在投影仪上让学生来判断，有一批学生一下看不出对错，便开始计算；估算能力强的学生一眼就判断出了错误，因为84在80和90之间，8又比10小，所以积不可能超过800；还有同学说从积的末位可以判断，4和8相乘的积个位应该是2。
二、在概念和意义中让学生建立数感
通过体验，运用比较、操作、演示、想象等手段让学生理解数的意义，感知数的大小与联系，使学生适时地发展“对数及它们之间的关系建立良好直觉”。根据小学生的认知特点，我们可以利用“数形结合”来帮助学生认识数我国著名数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事非。”数形结合是数学解题中常用的思想方法。
例如：在一次教研活动中，应老师在上《小数的产生和意义》这一课时，制作多媒体课件，把一米的尺子平均分成10份、100份、1000份，0.1米就对应米尺上的一分米，0.01米对应米尺上的一厘米，0.001米对应米尺上的一毫米，还把0.01米和0.001米用放大镜进行放大，让学生看得更加清晰。学生通过观察米尺图就能对应的理解小数的意义。《小数的产生和意义》这一课，是比较抽象的，若是不好好地对数形结合的方法加以有效利用，就直接将结果告诉学生：十分之几写成零点几，百分之几写成零点几几，千分之几写成零点几几几，那这节课的重点和难点“小数意义的理解”就没法抓住和突破。
三、在数的认识中发展学生的数感
教学中，通过举出一些与学生生活密切联系的例子，让学生发现其实数学就在自己的身边，生活中到处都有数学；让学生用数学的眼光去认识、观察周围的事物，感受数学的趣味与作用，从而增强学生学习数学的兴趣。
例如：学习10以内数的认识中，在认识“1”时，先请小朋友们说说教室里能用“1”表达的事物。学生列举出：1张课桌、1位老师、1台电视机、1支铅笔、1块黑板等等；再让他们说说生活中带的“1”：1辆小汽车、1个国家、1根小棒、1条虫子、1捆小棒……随后引导学生数出几根小棒是一捆？帮助学生理解“1”可以表示1个个体（1根小棒），也可以表示这类个体的1个集合（1捆小棒）；可以表示很大的物体（1个国家），也可以表示很小的物体（1条虫子）。
四、在解决问题中强化学生的数感
前苏联教育家赞科夫说过：从学生生活经验中举出的例子，将有助于他们把所学概念跟日常生活中十分熟悉的事物之间建立起联系来。现实生活恰恰是儿童学习的最佳平台，我们老师应当想办法抓住日常生活中的一切契机，引导学生从现实生活中发现并提出简单的数学问题，有意识地让孩子把生活中的实际问题与数联系起来，引导学生探究解决问题的有效途径。
例如：笔者在教二年级单位认识后，曾碰到过几次这样的学生作业：“一张床的长度为2厘米”“爸爸的体重是70；学校的旗杆高是13厘米；晶晶的奶奶今年18岁”一个西瓜重约5客……当我将这些作业的结果念给同学们听的时候，孩子们是苦笑不得，但这就是他们自己闹得笑话。究其原因，孩子们根本就没有将数学知识与生活常识联系起来，只是抓住一个单位就往里头写，说到底是数感太差。
教师要善于抓住日常学习中的一切契机，从中渗透、强化对数感的培养，培养学生习惯于发现问题，思考问题的习惯，在这样长时间的坚持训练中，数感自然就会慢慢地建立、加强起来了。
五、在计算中培养学生的数感
在计算教学中，引导学生在有实际背景的问题中，采用不同的方法找到问题答案，使用不同的方式确定结果。
例如：在教学“20以内数的进位加法”时，学生列出9 6或6 9的算式后，就让全班小朋友先开展小组合作活动，请小朋友们用学具摆一摆，让孩子们经历探索口算方法的过程。通过学具操作得出15，可以把9看作10，10 6=16，16-1=15；当然还可以用“凑十法”，把6分成1和5，9 1=10，10 5=15或把6分成1和5，9 1=10，10 5=15。只要是说的有道理的孩子，教师都给予充分的肯定和鼓励。
六、在空间与图形教学中进行估算
在空间与图形领域，《数学课程标准》明确指出：能估算出一些物体的长度，估算出给定的长方形和正方形的面积，估算出给定的立体图形的表面积和体积等等。在我们的日常教学中，本人认为空间与图形比较抽象，在教学这一块内容时确实需要估算的参与，这样才能更好地让学生形成对概念的认识，也有助于空间想象能力的培养。
例如：在学习了长度单位后，可以让学生估计一下我们学校的运动场跑道一圈大约有几百米；本班某某同学的身高是（ ）米；一根跳绳长约（ ）米；一支铅笔约是15（ ）；教室的长（ ），宽（ ）；找找教室里哪些物体的长度大约是1米等等。又如：五年级下册学习体积和体积单位时，让学生来估一估：麻将色子所占的空间大约是1（ ）；讲台桌上的粉笔盒体积大约是（ ）；（ ）张课桌拼在一起的体积大约是1立方米等等。在估算的过程中让学生更深层地理解了体积的概念，并对1立方厘米、1立方分米和1立方米的物体所占空间的大小在脑子中建立起表象。
总之，数感的形成不是靠一朝一夕短时间内就能形成的，它是一个潜移默化的过程，需要持之以恒的逐步培养。小学生数感的培养和形成可以从各种课的教学和课堂中的环节入手，是经过学生对具体情境的数量及关系的感觉、感知及情感体验的结果。
【关键词】小学生；数感；培养
一、在估算中培养学生的数感
估算是数学教学不可分割的一部分，是人们实际生活的需要，各年级教材中也有好多渗及到估算的章节，而估算是培养学生数感的良好策略，但是从现行教材到教师再至学生，对估算都极为忽视，也就很大程度上压抑了学生数感的发展。因此，我们教师应该从估算教学开始，培养学生数感。
1. 创设情境，培养学生的估算意识，让学生形成数感。正确认识估算的价值和可行性。快乐的估算，敏捷的数感，让学生意识到学习的高效性和实用性。例如：在教学质量单位后，可以让学生估一估：（ ）个鸡蛋约重1千克；一袋食盐约重（ ）克；你的体重是（ ）千克；老师的体重大约是（ ）千克等等。这些存在于身边并且与学生的生活息息相关的物体能更有效地激起孩子们的兴趣，让学生感受到生活中处处有数学，估算很重要，激发他们积极主动地估算意识。
2. 教给学生估算的方法，增强学生的数感。有目的地对学生估算的意识和能力进行培养，促使学生养成良好的估算习惯，建立科学的数感，让估算为学生的解题过程所用，能够更好地帮助学生找出解题过程中出现的错误和存在的问题，从而降低错误率，有效地提高准确率。比如：计算比较270 350和230 350的大小，因为其中有一个相同的加数350，所以不用进行计算，只需要比较其中不同的加数270和230的大小就行了。做出这样的安排，学生会在经历估算和计算的过程中隐约感觉到估算的作用。
3. 感受估算的应用价值，发展数感。估算在传统小学数学的教材中是作为选学内容，在内容的编排上也较为单一，现在新课程标准明确提出：加强估算、淡化笔算、鼓励机算。我们教师就应创造性地使用教材，在教材没有估算内容的地方创设估算内容，如：在一次批改作业时，看到学生的一道错题：84×8=850，就将其放在投影仪上让学生来判断，有一批学生一下看不出对错，便开始计算；估算能力强的学生一眼就判断出了错误，因为84在80和90之间，8又比10小，所以积不可能超过800；还有同学说从积的末位可以判断，4和8相乘的积个位应该是2。
二、在概念和意义中让学生建立数感
通过体验，运用比较、操作、演示、想象等手段让学生理解数的意义，感知数的大小与联系，使学生适时地发展“对数及它们之间的关系建立良好直觉”。根据小学生的认知特点，我们可以利用“数形结合”来帮助学生认识数我国著名数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事非。”数形结合是数学解题中常用的思想方法。
例如：在一次教研活动中，应老师在上《小数的产生和意义》这一课时，制作多媒体课件，把一米的尺子平均分成10份、100份、1000份，0.1米就对应米尺上的一分米，0.01米对应米尺上的一厘米，0.001米对应米尺上的一毫米，还把0.01米和0.001米用放大镜进行放大，让学生看得更加清晰。学生通过观察米尺图就能对应的理解小数的意义。《小数的产生和意义》这一课，是比较抽象的，若是不好好地对数形结合的方法加以有效利用，就直接将结果告诉学生：十分之几写成零点几，百分之几写成零点几几，千分之几写成零点几几几，那这节课的重点和难点“小数意义的理解”就没法抓住和突破。
三、在数的认识中发展学生的数感
教学中，通过举出一些与学生生活密切联系的例子，让学生发现其实数学就在自己的身边，生活中到处都有数学；让学生用数学的眼光去认识、观察周围的事物，感受数学的趣味与作用，从而增强学生学习数学的兴趣。
例如：学习10以内数的认识中，在认识“1”时，先请小朋友们说说教室里能用“1”表达的事物。学生列举出：1张课桌、1位老师、1台电视机、1支铅笔、1块黑板等等；再让他们说说生活中带的“1”：1辆小汽车、1个国家、1根小棒、1条虫子、1捆小棒……随后引导学生数出几根小棒是一捆？帮助学生理解“1”可以表示1个个体（1根小棒），也可以表示这类个体的1个集合（1捆小棒）；可以表示很大的物体（1个国家），也可以表示很小的物体（1条虫子）。
四、在解决问题中强化学生的数感
前苏联教育家赞科夫说过：从学生生活经验中举出的例子，将有助于他们把所学概念跟日常生活中十分熟悉的事物之间建立起联系来。现实生活恰恰是儿童学习的最佳平台，我们老师应当想办法抓住日常生活中的一切契机，引导学生从现实生活中发现并提出简单的数学问题，有意识地让孩子把生活中的实际问题与数联系起来，引导学生探究解决问题的有效途径。
例如：笔者在教二年级单位认识后，曾碰到过几次这样的学生作业：“一张床的长度为2厘米”“爸爸的体重是70；学校的旗杆高是13厘米；晶晶的奶奶今年18岁”一个西瓜重约5客……当我将这些作业的结果念给同学们听的时候，孩子们是苦笑不得，但这就是他们自己闹得笑话。究其原因，孩子们根本就没有将数学知识与生活常识联系起来，只是抓住一个单位就往里头写，说到底是数感太差。
教师要善于抓住日常学习中的一切契机，从中渗透、强化对数感的培养，培养学生习惯于发现问题，思考问题的习惯，在这样长时间的坚持训练中，数感自然就会慢慢地建立、加强起来了。
五、在计算中培养学生的数感
在计算教学中，引导学生在有实际背景的问题中，采用不同的方法找到问题答案，使用不同的方式确定结果。
例如：在教学“20以内数的进位加法”时，学生列出9 6或6 9的算式后，就让全班小朋友先开展小组合作活动，请小朋友们用学具摆一摆，让孩子们经历探索口算方法的过程。通过学具操作得出15，可以把9看作10，10 6=16，16-1=15；当然还可以用“凑十法”，把6分成1和5，9 1=10，10 5=15或把6分成1和5，9 1=10，10 5=15。只要是说的有道理的孩子，教师都给予充分的肯定和鼓励。
六、在空间与图形教学中进行估算
在空间与图形领域，《数学课程标准》明确指出：能估算出一些物体的长度，估算出给定的长方形和正方形的面积，估算出给定的立体图形的表面积和体积等等。在我们的日常教学中，本人认为空间与图形比较抽象，在教学这一块内容时确实需要估算的参与，这样才能更好地让学生形成对概念的认识，也有助于空间想象能力的培养。
例如：在学习了长度单位后，可以让学生估计一下我们学校的运动场跑道一圈大约有几百米；本班某某同学的身高是（ ）米；一根跳绳长约（ ）米；一支铅笔约是15（ ）；教室的长（ ），宽（ ）；找找教室里哪些物体的长度大约是1米等等。又如：五年级下册学习体积和体积单位时，让学生来估一估：麻将色子所占的空间大约是1（ ）；讲台桌上的粉笔盒体积大约是（ ）；（ ）张课桌拼在一起的体积大约是1立方米等等。在估算的过程中让学生更深层地理解了体积的概念，并对1立方厘米、1立方分米和1立方米的物体所占空间的大小在脑子中建立起表象。
总之，数感的形成不是靠一朝一夕短时间内就能形成的，它是一个潜移默化的过程，需要持之以恒的逐步培养。小学生数感的培养和形成可以从各种课的教学和课堂中的环节入手，是经过学生对具体情境的数量及关系的感觉、感知及情感体验的结果。