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【摘要】数学课外活动对于激发学生学习数学的兴趣，培养学生独立思考、刻苦钻研及创造性思维能力均具有十分重要的作用；同时也能提高学生的素质，全面提高教育教学质量。本文就数学课外活动的原则、方式、途径和应注意的问题作了主要阐述。
【关键词】数学课外活动因材施教原则系统性原则创造性原则
【中图分类号】G633.6 【文献标识码】B 【文章编号】2095-3089（2012）03-0086-01
数学课外活动对激发学生学习数学的兴趣，培养学生独力思考，刻苦钻研的精神，发展学生的创造性思维能力均具有十分重要的作用。数学课外活动实际上并不是单纯为学生参加全国数学联赛而进行的，根据《高中数学竞赛大纲》规定全国高中数学联赛一试要考“高考所规定的知识范围和方法，在方法的要求上略有提高”。所以数学课外活动也是巩固和提高数学教学质量的需要；是使学生所学知识系统化，培养学生分析问题和解决问题的能力，提高学生的数学素质的需要；是温故知新的具体运用和发展。因此它也直接受益于学生参加高考和自主招生考试。笔者根据近年参加数学竞赛的辅导活动，想就数学课外活动的原则、方式、途径和注意问题方面做些探讨，借此抛砖引玉。
1.数学课外活动的原则
1.1因材施教原则。“课堂教学为主，课外活动为辅”是必须遵循的原则，《数学竞赛大纲》提出的课外讲授内容必须充分考虑学生的实际情况，分阶段、分层次让学生逐步地去掌握。
1.2系统性原则。开展数学课外活动时，要依据学生的年龄特征和能力发展水平，循序渐进，由浅入深，由易到难，统筹安排，周密计划，每学期、每学年要有特定的内容和目标，整个高中三年又有总的目标和要求。
1.3创造性原则。数学课外活动要着眼于学生创造性思维能力的培养。由于数学课外活动形式灵活，学生基础较好，人数少，教师容易在这方面施展拳脚。培养学生创造性思维能力的前提是激起学生的认识兴趣，其基本方法是启发学生积极地思考，有效方法是引导学生去“发现”和“创造”，关键环节是把创造性思维能力纳入考试范围之中。
2.数学课外活动的方式、途径
2.1查漏补缺，有机的延续与深化基础知识，并将其中心巩固和串联，使之系统化、概括化。
2.1.1查漏补缺，课后辅导，因人而异。一般来说，学生学完中学数学教材后，尚存在着概念模糊混淆，知识系统性不够，逻辑推理能力不强，方法呆板的问题，所以在课外活动中应按照课本顺序，以基本知识、基本方法和基本运算技能为主，以课本为主，查漏补缺，由易到难，循序渐进。
2.1.2突出重点，在落实三基训练的基础上，对基础知识进行有机的延续与深化，步步高升，既使知识达到了一定的高度，又降低了知识的坡度，对基础知识的巩固与提高都较为有效。同时还树立了学生的自信心和激发了学生的斗志，有信心、有斗志，就有了士气，就有了良好的学风和学习效果。
2.1.3帮助学生将中学数学知识和方法串成线，连成网，使之系统化，加深学生对所学知识和方法的认识。
2.2加强基本数学方法与科学思维方法的运用训练，培养学生的发散性思维和创造性能力。
2.2.1把重点放在进行通性、通法的教学上，放在加强解题方法和技巧的指导上，放在从知识中提练观点，把观点转化为方法，使方法转变为能力上，教给学生正确地思考问题的方法，培养学生的思维能力。鼓励学生创新，但同时又把握其创新的准确性和严密性。
2.2.2在讲解例题时，做到“思、启、议、结”，先让学生认真思考，再进行分析，适时地给学生以巧妙的启导，使学生的思维活动充分展开，并达到应有的高度，自觉地参加讨论，要让学生突破常规，培养学生的发散思维能力和创新意识，以加深对数学知识的理解并牢固地掌握。
2.2.3在例习题配备的设计上要考虑中学数学方法的相对完备性，尽可能地传授学生多种中学数学解题方法（A、直接由逻辑推理派生的多种方法：如综合法、分析法、反证法、同一法、逆证法、数学归纳法、比较法等；B、其它方法：如配方法、待定系数法、构造法、换元法、参数法、对称法、交集法、必要性淘汰法、递推与递归法等）。
3.数学课外活动中应注意的几个问题
3.1课内与课外相结合。高中学生学习主要的途径是课堂内的学习，所以课外活动的开展必须与课内学习密切配合。如在高二年级，结合不等式的学习，开设“几个重要不等式及其应用”、“含参变数不等式成立的讨论”等等。课外活动与课内学习密切配合，可以使学生的认知结构得到优化，有助于增强学生的学习能力。但是，课外活动又要自成体系，也就是说，课外活动必须要有一个较为完整的知识学习体系与能力训练体系，课外活动中要重视对学生思维能力与创造才能的培养。
3.2讲解讲评与自学精练相结合。教师应当有计划地给学生讲解一些课外活动的专题，在讲解中，要注重启发学生积极思维，鼓励学生大胆质疑、同时教师要给学生列出自学参考书，有关杂志，文章等，供学生阅读，并指定一些问题让学生独立完成。在讲解的基础上，要加强学生的课外练习，要提高练习的数量和质量，练习的题目可以从各类数学竞赛题或其它类型的题目中选择。要加强课外活动中的测试功能，既要把测试看成是检查、评价、强化学习的一种手段，又要把测试看成是学生再学习的一个重要过程。
3.3拓展知识与培养能力相结合。在数学课外活动中，要拓展学生的知识面，在拓展知识的过程中要注意新旧知识联系，要展示知识的形成过程。随着应试教育向素质教育的转轨，数学竞赛试题由知识型向能力型转化，以培养学生能力和创新精神为主导向。所以，在拓展知识的同时，必须重视能力的培养与发展，不仅要重视学生逻辑思维能力的培养，而且要重视辩证思维能力与直觉思维能力的培养。
3.4大面积与“小炉灶”相结合。在数学课外活动中，应当面向全组学生，使每一个学生都能获益。但是，由于个体的差异，学生的学习水平与能力发展水平会产生差异，而且随着学习过程的深入，这种差异越来越大。针对这一特点，教师要因材施教，对不同的学生提出不同的要求与目标。在完成练习的数量与难度上要有区分，对优生则主要是多加指导，提出较高的目标，不断给予鼓励。只有这样，才能使优秀人才脱颖而出，从而也进一步带动了其他同学。
总之，只要我们把学生看作待开发的“宝藏”，不断开发学生的潜能，有意识地培养学生的学习兴趣、动机、意志、毅力和良好的行为习惯等非智力因素，并进行学习指导，使学生想学、爱学、会学、恒学，就一定能提高学生的素质，提高教育教学质量。
【关键词】数学课外活动因材施教原则系统性原则创造性原则
【中图分类号】G633.6 【文献标识码】B 【文章编号】2095-3089（2012）03-0086-01
数学课外活动对激发学生学习数学的兴趣，培养学生独力思考，刻苦钻研的精神，发展学生的创造性思维能力均具有十分重要的作用。数学课外活动实际上并不是单纯为学生参加全国数学联赛而进行的，根据《高中数学竞赛大纲》规定全国高中数学联赛一试要考“高考所规定的知识范围和方法，在方法的要求上略有提高”。所以数学课外活动也是巩固和提高数学教学质量的需要；是使学生所学知识系统化，培养学生分析问题和解决问题的能力，提高学生的数学素质的需要；是温故知新的具体运用和发展。因此它也直接受益于学生参加高考和自主招生考试。笔者根据近年参加数学竞赛的辅导活动，想就数学课外活动的原则、方式、途径和注意问题方面做些探讨，借此抛砖引玉。
1.数学课外活动的原则
1.1因材施教原则。“课堂教学为主，课外活动为辅”是必须遵循的原则，《数学竞赛大纲》提出的课外讲授内容必须充分考虑学生的实际情况，分阶段、分层次让学生逐步地去掌握。
1.2系统性原则。开展数学课外活动时，要依据学生的年龄特征和能力发展水平，循序渐进，由浅入深，由易到难，统筹安排，周密计划，每学期、每学年要有特定的内容和目标，整个高中三年又有总的目标和要求。
1.3创造性原则。数学课外活动要着眼于学生创造性思维能力的培养。由于数学课外活动形式灵活，学生基础较好，人数少，教师容易在这方面施展拳脚。培养学生创造性思维能力的前提是激起学生的认识兴趣，其基本方法是启发学生积极地思考，有效方法是引导学生去“发现”和“创造”，关键环节是把创造性思维能力纳入考试范围之中。
2.数学课外活动的方式、途径
2.1查漏补缺，有机的延续与深化基础知识，并将其中心巩固和串联，使之系统化、概括化。
2.1.1查漏补缺，课后辅导，因人而异。一般来说，学生学完中学数学教材后，尚存在着概念模糊混淆，知识系统性不够，逻辑推理能力不强，方法呆板的问题，所以在课外活动中应按照课本顺序，以基本知识、基本方法和基本运算技能为主，以课本为主，查漏补缺，由易到难，循序渐进。
2.1.2突出重点，在落实三基训练的基础上，对基础知识进行有机的延续与深化，步步高升，既使知识达到了一定的高度，又降低了知识的坡度，对基础知识的巩固与提高都较为有效。同时还树立了学生的自信心和激发了学生的斗志，有信心、有斗志，就有了士气，就有了良好的学风和学习效果。
2.1.3帮助学生将中学数学知识和方法串成线，连成网，使之系统化，加深学生对所学知识和方法的认识。
2.2加强基本数学方法与科学思维方法的运用训练，培养学生的发散性思维和创造性能力。
2.2.1把重点放在进行通性、通法的教学上，放在加强解题方法和技巧的指导上，放在从知识中提练观点，把观点转化为方法，使方法转变为能力上，教给学生正确地思考问题的方法，培养学生的思维能力。鼓励学生创新，但同时又把握其创新的准确性和严密性。
2.2.2在讲解例题时，做到“思、启、议、结”，先让学生认真思考，再进行分析，适时地给学生以巧妙的启导，使学生的思维活动充分展开，并达到应有的高度，自觉地参加讨论，要让学生突破常规，培养学生的发散思维能力和创新意识，以加深对数学知识的理解并牢固地掌握。
2.2.3在例习题配备的设计上要考虑中学数学方法的相对完备性，尽可能地传授学生多种中学数学解题方法（A、直接由逻辑推理派生的多种方法：如综合法、分析法、反证法、同一法、逆证法、数学归纳法、比较法等；B、其它方法：如配方法、待定系数法、构造法、换元法、参数法、对称法、交集法、必要性淘汰法、递推与递归法等）。
3.数学课外活动中应注意的几个问题
3.1课内与课外相结合。高中学生学习主要的途径是课堂内的学习，所以课外活动的开展必须与课内学习密切配合。如在高二年级，结合不等式的学习，开设“几个重要不等式及其应用”、“含参变数不等式成立的讨论”等等。课外活动与课内学习密切配合，可以使学生的认知结构得到优化，有助于增强学生的学习能力。但是，课外活动又要自成体系，也就是说，课外活动必须要有一个较为完整的知识学习体系与能力训练体系，课外活动中要重视对学生思维能力与创造才能的培养。
3.2讲解讲评与自学精练相结合。教师应当有计划地给学生讲解一些课外活动的专题，在讲解中，要注重启发学生积极思维，鼓励学生大胆质疑、同时教师要给学生列出自学参考书，有关杂志，文章等，供学生阅读，并指定一些问题让学生独立完成。在讲解的基础上，要加强学生的课外练习，要提高练习的数量和质量，练习的题目可以从各类数学竞赛题或其它类型的题目中选择。要加强课外活动中的测试功能，既要把测试看成是检查、评价、强化学习的一种手段，又要把测试看成是学生再学习的一个重要过程。
3.3拓展知识与培养能力相结合。在数学课外活动中，要拓展学生的知识面，在拓展知识的过程中要注意新旧知识联系，要展示知识的形成过程。随着应试教育向素质教育的转轨，数学竞赛试题由知识型向能力型转化，以培养学生能力和创新精神为主导向。所以，在拓展知识的同时，必须重视能力的培养与发展，不仅要重视学生逻辑思维能力的培养，而且要重视辩证思维能力与直觉思维能力的培养。
3.4大面积与“小炉灶”相结合。在数学课外活动中，应当面向全组学生，使每一个学生都能获益。但是，由于个体的差异，学生的学习水平与能力发展水平会产生差异，而且随着学习过程的深入，这种差异越来越大。针对这一特点，教师要因材施教，对不同的学生提出不同的要求与目标。在完成练习的数量与难度上要有区分，对优生则主要是多加指导，提出较高的目标，不断给予鼓励。只有这样，才能使优秀人才脱颖而出，从而也进一步带动了其他同学。
总之，只要我们把学生看作待开发的“宝藏”，不断开发学生的潜能，有意识地培养学生的学习兴趣、动机、意志、毅力和良好的行为习惯等非智力因素，并进行学习指导，使学生想学、爱学、会学、恒学，就一定能提高学生的素质，提高教育教学质量。