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为了节省计算量及存储空间，在一个信号处理系统中常常需要不同的抽样率及其相互之间的转换．而在分数阶Fourier域中分析信号完全可用较低的抽样频率来抽样（低于Nyquist抽样率），这就意味着建立在频域上的传统抽样率转换理论将不再适用．本文将建立在Fourier变换（频域）上的传统抽样率转换理论推广到了分数阶Fourier域，通过研究时域抽取和零值内插操作在分数阶Fourier域的表示及其含义，导出了基于分数阶Fourier变换的有理分数倍抽样率转换理论．可以看到，将分数阶Fourier变换的变换阶数取为π