【摘 要】
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运用无网格流形方法求解动态断裂力学问题.该方法利用单位分解法和有限覆盖技术建立形函数,形函数的建立不受域内不连续的影响,可较好地求解裂纹问题.对于局部化问题,该方法
【机 构】
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山东大学土建与水利学院,上海大学上海市应用数学和力学研究所
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运用无网格流形方法求解动态断裂力学问题.该方法利用单位分解法和有限覆盖技术建立形函数,形函数的建立不受域内不连续的影响,可较好地求解裂纹问题.对于局部化问题,该方法的形函数构造较其他方法更为有效,避免了其他方法在建立试函数时没有考虑不连续尖端的缺点.由于采用有限覆盖技术建立试函数,该方法克服了不连续对试函数的影响,尤其当不连续变得复杂时,更能显示该方法在处理不连续方面的优点.在求解动态断裂力学问题时,弹性动力学积分弱形式的推导采用加权残数法,空间离散采用基于单位分解法的无网格流形方法,时间离散主要采用Newmark法.最后给出两个数值算例,将计算结果与解析解对比,说明该方法的正确性和可行性.
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