减少原材料消耗是企业实现绿色制造的重要手段之一。对原材料的充分利用、减少材料耗费以达到节约原材料的目的，这是企业提高自身经济效益的问题，也是企业改善环境的社会责任问题。下料优化是减少材料消耗最直接有效的方法之一。下料优化技术作为控制原材料利用率的重点源头节点，可对降低资源耗费和降低碳排放量，起到积极有意义的影响作用。
　　下料问题应用广泛，如金属制品与机械制造业的金属板材与线材(型材、管材、线材等)的分割；家具制造业的木板分割；建筑与装饰业的平板玻璃分割；服装业的布料剪裁等。从制造企业生产运营层面看，下料问题是利用材料资源、设备资源，根据顾客需求、生产条件等约束因素，以低成本、高效率制造产品的问题。从学术理论研究层面来看，下料问题是NP(Nondeterministic Polynomial)难度的组合优化问题，到目前为止都无法找到其有效的精确求解算法。
　　在现代集成制造系统中，制造技术、信息技术和管理技术是相互交叉、相互渗透的一个完整体系。制造企业的生产下料过程涉及到管理因素和技术因素，下料的决策与技术、生产、库存等各个部门密切相关。生产下料的决策问题，是在现代集成制造的环境下，根据各种集成系统的有效数据信息，综合考虑各种复杂约束条件下的下料优化。
　　提高材料利用率、简化切割工艺和缩短计算时间是求解下料问题时主要考虑的因素。如何利用过去生产过程中产生积累的余料以最大限度地提高材料利用率，如何在保持简单切割工艺的基础上提高材料利用率，在多周期生产环境下如何通过余料库存缓冲以提高材料利用率，如何保证在合理计算时间内得到满意的下料方案，这些都是本文重点考虑与研究的问题。
　　本文从余料利用的角度出发，研究源于不同制造行业的三个下料问题。主要工作和创新之处包括以下几方面：
　　(1)分析现代集成制造环境下的下料问题，说明与企业资源计划、制造执行系统等企业管理系统的相关性；分析下料问题与工业企业管理的供、产、销等生产经营活动的关联性；总结余料库存的特点，分析余料库存利用的经济效益；分析多周期生产与余料库存的关联性，以期挖掘出余料库存利用对制造企业的节支增效的潜能。
　　(2)针对纸和塑料薄膜制造行业提出对余料利用的要求，根据纸和塑料薄膜可黏贴拼接下料的特点，以余料是否可再分来建立余料可分(DSCSP)和余料不可分(ISCSP)两种下料整数规划模型。调用CPLEX求解整数规划的松驰模型，得到问题解的下界。为兼顾求解时间和效率，用自适应顺序启发式方法和列生成法联合的SVCTIP算法求排样方案，用背包算法求纸卷和塑料薄膜余料分切的布局图。
　　实验测试结果表明：SVCTIP算法的优化效果比与应用广泛的顺序启发式SHP算法的优化效果更好；SVCTIP算法的下料方案利用率比国际知名公司Greycon提供的下料方案利用率更高。由此可说明，SVCTIP算法可实现对纸卷余料和塑料薄膜卷余料的有效利用，减少成品纸卷耗费，降低产品生产成本，增加企业经济效益，促进企业实现绿色制造。
　　(3)针对制造电机等同类企业对圆片需求种类数不多，且需求有小批量、长期重复特点的圆片下料问题，在保持简单切割工艺的基础上提出主动生成规范余料及利用策略，利用余料作为库存缓冲，通过总库存上限约束保持合理的余料库存量，以避免增加库存资金积压和余料管理困难；通过分类库存上限约束增加余料种类的多样性，以获得更高的材料利用率。用自适应顺序启发式AWNL算法求解圆片下料问题，用动态规划递推方法实现单段直切布局图的求解。
　　实验测试结果表明：主动生成规范余料策略可提高企业长期的材料利用率；在此策略下的滚剪下料利用率可与平剪下料利用率持平，甚至有更优的趋势；简单切割工艺带来切割成本的大幅下降；存放余料只需少量存储空间，余料库存可作为安全库存的有益补充，有助于避免缺货现象。由此说明，在不增加库存压力的情况下，AWNL算法在保持高利用率的同时可大大降低圆片下料的生产成本。
　　(4)与以往有关余料利用的研究不同，本文研究余料数量和余料种类均受限的一维下料问题。提出利用动态优化方法生成多种余料的策略，以增加余料种类的多样性。利用余料和标准原材形成多规格的一维下料问题以提高材料利用率。用基于列生成的启发式方法，再结合MIP优化器求解的TPBNT算法分两时段求解。
　　实验测试结果表明：无论单周期还是多周期情况下，TPBNT算法在减少切割损失和减少余料库存量方面均比文献算法的效果更优；与指定余料种类策略相比，本文的优化余料种类策略在减少操作准备成本和减少存储空间等方面的性能更优。
　　综上所述，本文研究不仅可丰富与完善下料问题的基础算法理论，而且可对(公司或者企业的)下料优化软件的开发以及对相关企业生产经营具有实践指导意义。