图像分割是图像分析中的一项关键技术，是进一步对图像进行识别、跟踪、理解和编码的基础，具有十分重要的意义，多年来一直受到广泛关注。本文以图像分割中最常见和最基本的技术——静止灰度图像的分割为研究背景，讨论了四类与特定理论工具相结合的灰度图像分割方法，即基于曲线演化和水平集、基于隐Markov模型、基于图论和基于分形的分割方法。 曲线演化和水平集技术在图像分割领域占据重要位置。尽管有着经典成熟的理论体系和简洁完美的公式表达，曲线演化和水平集技术的实现过程复杂，运行速度慢，而近年来出现的离散水平集技术却因其简单快速而受到关注。本文在离散水平集框架下研究了两类重要的曲线演化模型，即基于图像统计信息和基于图像梯度信息的模型，分别提出了工作在离散水平集框架下的格点上的Kim-Fisher模型、格点上的Mumford-Shah模型和一种新的基于图像梯度信息的活动轮廓线模型。 隐MarkoV模型(Hidden Markov Model，HMM)是在模式识别领域应用广泛的统计模型。本文研究了一维HMM、隐MarkoV树(Hidden Markov Tree，HMT)和二维HMM，并将Markov树和二维HMM应用于图像分割。提出了一种基于最优状态和分支序列的连续HMM参数估计算法，并将其推广到HMT，提出了基于最优状态和分支树的HMT模型参数估计算法，再以此为基础提出了一种新的基于HMT的图像分割算法。在对二维HMM的研究中，提出了一种新的通用低复杂度模型，推导了前向算法和后向算法这两个重要的递归算法，并在该模型的基础上提出了一种新的解码准则并将它用于图像分割。 经典的Split-Merge算法是一个先分后合的分割过程，思路简洁、运算效率高，但由于Split过程中分裂位置固定而Merge过程中合并通常不够充分，存在着边界位置不准确和过分割等问题。为此本文提出了一种改进算法，在Merge阶段，引入了一个包括长度项在内的全局目标函数，使用贪心法完成合并过程。长度项的引入和贪心法的运用使Merge过程中相邻区域充分合并，有效地消除了过分割现象，取得了较好的分割结果。 基于图论的分割是图像分割领域的一类重要方法，本文主要讨论其中最为常用的基于图割值的图像分割方法。提出了一种新的目标函数，并由此导出一种与访问次序无关的区域合并算法，可以有效地处理过分割图像。本文还提出在Split-Merge框架下进行基于图的分割，把传统的基于图割值的方法作为Split阶段的处理手段，在Merge阶段用本文提出的与访问次序无关的合并算法进行合并，获得了很好的分割效果。 在基于分形理论的图像分割方法中最常见的是用分形维数来进行纹理图像的分割，而本文研究的是基于分形压缩编码的图像分割方法。首先提出了分形图像编码的矩阵表示，在此基础上提出了一种基于分形编码的图像分割算法，利用不同尺度间图像块的相似性，通过定义生成关系和相似关系，把图像分割问题转化为求解相似关系的等价类问题。 本文最后还从工作原理、利用的图像信息、对参数的依赖性和时间复杂度等方面详细比较了本文研究的各种分割方法，分析了各种方法的特点和适用环境。