复杂网络中疾病、信息等传播动力学过程建模与分析一直是网络科学前沿问题之一。伴随COVID-19的突然爆发,复杂社会关系网络中有关疾病扩散、传播机理的研究再次成为各领域研究者关注的热点。本文围绕这一热点问题,借助传播过程的动力学建模、分析方法,辅助以单层及多层网络上的传播扩散过程的数值仿真建模方法,开展了以下几类重要问题的拓展研究:首先,针对国内典型教学区域内小学社交关系现状,构建了刻画小学教学区域内的疾病传播与防控过程的多层网络数学模型。通过参数设定,使得该网络模型具有层内联系紧密、层间联系多样的特点,能够较为接近真实地反映该类特殊人际网络的真实结构特点。在此基础上,通过改变层内网络社区结构特征（兼顾单个班级低年级、高年级的人际关系网络结构的差异性）,开展了呼吸道传染性疾病的传播过程模拟。特别地,为了更好的探究佩戴口罩,以及个体日常监测等措施对该类传染性疾病防控的影响,本文的数值实验增加了对随机佩戴口罩以及添加移动教师感染节点等策略开展了大规模数值仿真研究,获得了一些相关因素对呼吸道传染性疾病扩散传播过程影响的定性与定量研究结果。其次,在实际生活中,考虑到此类传染性疾病传播与防控通常伴随着相关疾病科普与防控意识宣传信息的扩散传播,为证明有效的防控意识信息扩散对该类疫情传播的抑制作用,本文进一步通过构建线上信息传播网络、线下学生社交关系接触网络,并将二者进行耦合,形成典型的双重网络传播模型。基于典型的UAU-SEIR模型,开展了疾病防控意识的传播过程数值模拟研究。相关研究对于全球疫情持续蔓延背景下,社会公众的新冠疫苗接种与国家序贯接种意识的传播具有一定的借鉴指导价值。在此部分仿真研究中,本文还使用微观马尔科夫链的方法刻画了个体在不同时刻有关疾病和信息的状态变化;同时,还对疾病传播范围和到达最大感染数的时间进行了数理统计分析。为有效证明社会公众疫情防控意识的提升对该类疾病传播在人际网络中的抑制作用,本章基础模型的参数设置与第三章相同,即,本文在相同的实验条件下,将两类研究过程中产生的最终感染人数与单层网络模型产生的最终感染人数进行对比,得到了一些有价值的参考结论。最后,根据第四章研究发现的信息扩散对疾病传播的抑制作用,本文在第五章中进一步研究了疾病防控意识的传播过程建模与分析。在此部分,本文将小学学生接触到疫情防控方面信息的方式分成三种渠道:线上好友微信交流、线上班级群交流以及线下接触面对面交流,创建了一个典型的三层耦合网络用以刻画真实的人际交流网络。在此基础上,本文利用经典的SIR信息传播模型,分析了疾病防控意识在此多重网络结构上的动力学过程及模拟了疾病防控意识传播的具体过程。特别地,本文使用再生矩阵法对模型中产生的信息传播过程的基本再生数给出了精确的理论分析;同时,通过在不同的网络层中设置不同的交流次数和设置不同的初始感染节点比例,模拟了三层网络中防控意识的覆盖层级与范围。