【摘 要】
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自Michael以函数扩张问题为基础给出连续选择创始性的工作以来,选择理论已成为一般拓扑学中最有趣的课题之一,并在其他数学分支中有广泛的应用.从覆盖性质的角度研究选择问题
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自Michael以函数扩张问题为基础给出连续选择创始性的工作以来,选择理论已成为一般拓扑学中最有趣的课题之一,并在其他数学分支中有广泛的应用.从覆盖性质的角度研究选择问题构成了选择理论的重要组成部分.本文基于前人的结果,主要利用sieve的方法,在满足适当分离性质的空间中,给出了关于可数覆盖性质和选择的重要联系.文章主要内容如下:第一章介绍选择理论的背景和及其基本概念.第二章我们分别对正规零维可数仿紧空间和零维完全正规空间给出相应的选择定理.第三章我们证明了在正规空间中,文中所述的几种可数覆盖性质是相互等价的,并给出了它们几种形式的选择刻画;在不使用分离性的情况下,给出了关于可数遗传亚紧、可数遗传中紧的两个选择定理.
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