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芬斯勒几何是黎曼几何的推广，有着更为广泛的实际应用，因此，芬斯勒几何吸引了越来越多的关注，并且已经取得了大量的研究成果.而如何去构造射影平坦和对偶平坦的芬斯勒度量是芬斯勒几何中非常重要的一个问题，围绕这一点，本文将利用射影平坦和对偶平坦方程，构造了一些新的射影平坦和对偶平坦的芬斯勒度量. 首先，我们对李本伶给出的一类芬斯勒度量进行推广，构造了一类常旗曲率K=1的射影平坦芬斯勒度量. 其次，我们研究了一类三参数的芬斯勒度量F=α+β,利用对偶平坦方程，我们得到了这类芬斯勒度量为对偶平坦的充要条件. 最后，我们定义了一类由欧氏度量和两个1形式构成的芬斯勒度量.利用对偶平坦方程，得到了这类芬斯勒度量是对偶平坦的等价条件.