内燃机喷雾燃烧是多相、多尺度、强烈非线性的科学问题,包含诸多液滴动力学和火焰动力学基本物理现象。从机理层面深入认识这些基本物理现象是实现高效、清洁燃烧的重要理论基础。本课题针对液滴碰撞动力学问题开展了数值模拟研究,并考虑到两相流和预混火焰在流体本质上的相似性,提出了适用于预混火焰模拟的扩散界面方法。为简化问题,研究中仅考虑层流情况。研究采用格子玻尔兹曼方法作为计算平台,并首先对其广泛应用的伪势类多相流模型进行了评估分析。结果表明,数值稳定性和两相共存密度均与松弛时间相关,且界面虚假速度处于较高水平。在此基础上,对基于相场方法的Lee多相流模型进行改进,通过采用多松弛时间碰撞算子并进行柱坐标变换,实现了高密度比和低流体粘性下轴对称两相流问题的稳定模拟。实验验证结果表明,改进后的模型能够定量地预测液滴变形、碰撞结果以及内部混合特性。基于改进的多相流模型,开展了牛顿流体液滴碰撞动力学的模拟研究。结果表明,液滴碰撞过程中存在强烈的流场应变,Weber数(We)和直径比是影响液滴变形及碰撞结果的决定参数。另一方面,Ohnesorge数(Oh)虽然仅对液滴变形和碰撞结果起定量调节作用,却显著影响液滴内部混合特性,即混合与粘性耗散作用直接相关。在高Oh数下,小液滴聚集于大液滴一侧;适中Oh数下,小液滴铺展于大液滴表面;低Oh数下,小液滴则穿入大液滴内部,形成表面张力主导(We数趋于0)和惯性力主导(有限We数)的两类射流。认识到液滴变形过程中存在强烈流场应变以及粘性耗散对内部混合的决定性影响后,进一步考虑了非牛顿流体(粘性与剪切率相关)的液滴碰撞。研究发现,对于低We数液滴融合,剪切变稀效应显著促进液滴内部第一类射流的产生,而小液滴对该过程起主导作用;对于有限We数的液滴碰撞,剪切变稀/变稠效应分别促进/抑制反射分离的发生,而液滴之间不同流变性造成的粘性耗散差异则可打破相同尺寸液滴碰撞的对称性,实现内部混合的强化,这种强化效果也随着流变性差异的增加而增强。上述结果在加深对于喷雾燃烧过程中液滴碰撞现象的认识之外,也对新一代凝胶自燃推进剂火箭发动机燃料系统设计具有一定指导意义。具体而言,可通过打破液滴碰撞的尺寸对称性(燃料/氧化剂分别采用不同尺寸的喷嘴)和流变性对称性(燃料/氧化剂进行不同程度的凝胶化)等手段来提高该类发动机的点火稳定性。在液滴动力学研究基础上,意识到预混火焰与两相流在流体本质上高度相似,即二者均存在密度连续变化的界面,但在界面之外均为不可压流动。基于该认识,提出了用于预混火焰模拟的扩散界面方法,将火焰视为具有厚度的锋面,并采用反应进度的输运描述其在流场中的运动。在反应进度的对流-扩散方程中,扩散项和化学反应源项通过火焰速度和火焰厚度进行重构,拉伸效应则通过将火焰速度与拉伸率关联实现。包括一维平面火焰传播、Darrieus-Landau不稳定性、二维柱状火焰在拉伸效应下传播、以及火焰-涡相互作用等典型算例结果表明,本方法正确反映了火焰热膨胀结构,与相关理论解析解一致,从而为预混火焰的模拟提供了一种新的方法。