抛物型积分微分方程多出现在记忆材料的热传导、多孔粘弹性介质的压缩、原子反应、动力学等问题中。国内外的许多学者如陈传淼[4]、V.Thomée、W.Mclean[10]等,对此类方程的数值求解方法进行过大量的研究。有限元方法、有限差分方法、谱方法以及样条配置方法都是此类方程常用的数值解法。有限元方法、有限差分方法都已经有了较成熟的结论[4,10],而谱方法的研究较少。 本文考虑一类带弱奇异核抛物型偏积分微分方程的时间空间全离散,空间方向采用谱方法,时间方向采用一阶和二阶的有限差分方法,得出了其相应的稳定性和误差估计,并通过数值计算说明误差与理论估计一致。 主要结果如下: (1)给出了Galerkin谱方法空间半离散格式的稳定性和误差估计,以及数值例子。 (2)给出了谱配置方法空间半离散格式的稳定性和误差估计。 (3)给出了基于空间谱配置方法的一阶和二阶精度的全离散格式,得到了稳定性和误差估计。